冀教初中数学九上《25.3 相似三角形》PPT课件 (3).ppt

29.3相似三角形,AB C,AB C,ABCABC,“”中的“=”表示大小相等，“”表示形状相似,相似,.A´=A, B´=B, C´=C;,对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形,A´B´C´相似于ABC，,可记作: A´B´C´ABC,相似可用符号“”表示,练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。,A B C,DE F (1),A C OD B (2),A D EB C (3),AOCBOD,ABCDEF,ADEACB,练习：,A B C,DE F (1),ABCDEF,相似三角形的性质：,相似三角形的对应角相等，对应边成比例。,A=D，B=E，C=F,A C OD B (2),A D EB C (3),AOCBOD,ADEACB,A=B，C=D，AOC=BOD,A=A，ADE=C，AED=B，,相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）,相似三角形ABC与A´B´C´ 的相似比是2/3,相似三角形A´B´C´与ABC的相似比是3/2,全等三角形的相似比是多少？,例 如图：在ABC中，DEBC，D、E分别在AB、AC上，你能得出哪些结论？,例1 如图：在ABC中，DEBC，D、E分别在AB、AC上，求证：,证明：,过点E作EF/AB交BC于F点。, DE/BC, ADE=B，AED=C,又 EF/AB, DE=BF, ADEABC,ADEABC,又A=A,定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,DE/BC,ADEABC,例2 如图，D为ABC的边AB上的一点，过点D作DE/AC，交BC于E。已知BE：EC=2：1，AC=6cm,求DE的长,解：DE/AC,DBEABC,又,答：DE的长为4cm.,练习. 如图, AC与BD交于O点, 且AB/CD, 已知CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.,思考题? 如图, AB/CD, BD,AC交于点G, F为AB上一点, DF交AC于E. 求AF与FB的比.,小结:,1.相似三角形的定义，表示方法,及比例系数.,2.相似三角形的性质.,3.相似三角形的判定方法.,