冀教初中数学九上《26.1 锐角三角函数》PPT课件 (8).ppt

31.1锐角三角函数（1）,正切的引入,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东45°的方向上,轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？,如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东30°的方向上,轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？,如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？,源于生活的数学,630,580,哪个梯子更陡？,源于生活的数学,5m,5m,2.5m,2m,哪个梯子更陡?,你有哪些判断办法?,生活问题数学化,哪个梯子更陡?你有哪些判断办法?,驶向胜利的彼岸,5m,2.5m,生活问题数学化,5m,2m,2.5m,5m,梯子EF更陡,当垂直高度一样时，水平距离越短的梯子与地面夹角越大，梯子越陡.,有比较才有鉴别,驶向胜利的彼岸,梯子HK更陡,当水平距离一样时，垂直高度越短的梯子与地面夹角越大，梯子越陡.,D,F,E,1.2m,3m,有比较才有鉴别,哪个梯子最陡？,图1,图4,图3,图2,有比较才有鉴别,即：垂直高度与水平距离的比值越大的梯子与地面夹角越大，梯子越陡,由感性到理性,驶向胜利的彼岸,RtABCRtAB1C1 RtAB2C2,进步的标志由感性上升到理性,在直角三角形中, 锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定。,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent) ,记作tanA,即,定义中应该注意的几个问题:,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”符号,但当角用三个字母表示时，则“” 不能省略，如tanABC中的“”不能省略；3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA0,无单位.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.,tan,正切,1,tan5501.428,如图:轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东350的方向上,轮船向东航行5km达到处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？,八仙过海,尽显才能,鉴宝专家 是真是假：,.,C,(1),(2),老师期望:你能从中悟出点东西,1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？,2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？,我反思我进步,我反思我进步,实际问题数学化:即数学建模思想 特殊到一般再到特殊分类讨论、转化、数形结合等数学思想,3.解决实际问题时常用的几种数学思想:,1.正切的定义:,2.特殊角30 °、 45°、 60 ° 的正切值,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,再见,下课了!,