冀教初中数学九下《30.2 二次函数的图像和性质》PPT课件 (1).ppt

34.3二次函数的图像和性质（2）,我们已经能够画出二次函数y=ax2的图像，由于y=（x-2）2+1=x2 -4x+5，所以y=（x-2）2+1 是二次函数下面我们探索怎样画y=（x-2）2+1的图像,试着做做：,画出二次函数y=（x-2）2+1的图像, 完成下表, 描点, 连线,-1,0,1,2,3,4,5,10,5,2,1,2,5,10,大家谈谈：,1. 观察画出的图像，你认为它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴,2. 怎样列表才能保证描出的点具有对称性？,3. 这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？,4. 对于二次函数y（x1）22 ，就上述三个问题谈谈你的想法,是轴对称图形，,对称轴是x=2,在x=2的两侧对称取点,有最低点,坐标为（2，1）,结论：,可以看出，二次函数y（x1）22和y=（x2）21的图像也是抛物线一般的二次函数y=a（xh）2k（a0）的图像都是抛物线抛物线y=a（xh）2k（a0）具有以下性质：,对于抛物线y=a（xh）2k（a0），从图像上可以看出：,例题：,画出二次函数y（x1）21的图像,、列表：,因为对称轴是x=1所以可以这样选取x的值,、描点,、连线,3,1,2,-1,-2,-3,-4,3,1,-1,-2,-3,做一做：,1、指出抛物线y2（x1）23的开口方向、对称轴和定点坐标，并把你的结果与同学交流,2、画出二次函数y（x3）26的图像，并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；当x取哪些值时，y随x的增大而增大,开口方向向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-3）,当x>3时，y随x的增大而增大；,当x<3时，y随x的增大而减小,练习：,1、画出二次函数 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标,开口向上,x=-1,（-1，1）,2、不画图像，分别指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：,作业：,课本第1页习题 1、2、3预习下一节内容,