北京课改初中数学七上《2.2同类项与合并同类项》PPT课件 (3).ppt

一、复习,1、什么是单项式？什么是单项式的系数？,对于字母与数字只进行了乘法运算，我们把这类代数式叫做单项式。,其中所乘的数叫单项式的系数。,2、怎样确定单项式的次数？,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,3、什么叫做多项式？,几个单项式的和叫做多项式。,每个单项式叫做多项式的项。,不含字母的项叫做常数项。,3.2同类项与合并同类项,问题一：银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？,把人民币分类来数。,问题二：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？ 一个梨子加两个梨子等于几个梨子？,a,b,2a,3a,5a,+,=,b,2b,3b,+,=,5个苹果与3个梨子能不能加起来？,不能,那么5a+3b能不能合并？,不能,ab,2ab,+,=,3ab,+,=,苹果、香蕉、橘子都不是同类的。,那么5a+3ab+ 能不能合并？,不能,对于刚才的多项式有些能合并，有些不能合并。那么哪些能合并，那些不能合并？,观察在多项式中可以合并的项具有什么特点呢?,1、含有相同的字母。,2、相同字母的指数也分别相同,能合并的：2a+3a=5a b+2b=3b ab+2ab=3ab,不能合并: 5a+3b 5a+3ab 5a+3ab+,在多项式中，有些项含有的字母完全相同。并且相同字母的指数也分别相同，我们把这样的项叫做同类项。,练习： 与 ， 与 是不是同类项？,练习： 与 ， 与 是不是同类项？,第一组是同类项，,第二组不是同类项。,同类项：,对于多项式 2a+ab+3a+2ab 我们怎样对它合并？,=2a+3a+ab+2ab 加法交换律,=（2a+3a)+(ab+2ab) 加法结合律,=5a+3ab 乘法对加法的分配律,像这样运用加法交换律、加法结合律以及乘法对加法的分配律，可以把同类项合并成一项，我们把这种运算叫作合并同类项,观察 对于合并同类项之前的式子和合并之后的式子那一个更为简单？,因此，合并同类项使得式子变的简单，便于运算。,练习：合并同类项,解：,用不同记号标出同类项,使用交换律和结合律,使用分配律,将系数相加,你能总结出合并同类项的法则吗？,合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得的结果作系数，含字母的部分不变。,例1： 合并同类项：,解：,熟练以后，我们就可以省略中间运算过程，而直接写出合并后各项的系数。,例2 合并同类项,（1）,（2）,解：,（1）,解,当,原式,不难发现，先通过合并同类项化简多项式后再代入求值比直接代入求值常常要简便的多。,练习：1、合并同类项 （1） （2） （3）,2、求多项式 的值，其中,解：,当,原式,小结：,1、同类项：在多项式中，有些项含有的字母完全相同。并且相同字母的指数也分别相同，我们把这样的项叫做同类项。,2、像这样运用加法交换律、加法结合律以及乘法对加法的分配律，可以把同类项合并成一项，我们把这种运算叫作合并同类项,3、合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得的结果作系数，含字母的部分不变。,