北京课改初中数学八上《12.6等腰三角形》PPT课件 (1).ppt

13.6等腰三角形 -性质,顶角,腰 腰,底角 底角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,证法一：,作ABC顶角的平分线AD,1= 2,AB=AC,AD=AD, ABD ACD,B= C,作 ABC底边BC上的高AD,证法2）,证法3）,作 ABC的中线AD,性质定理：,等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。,几何书写：,AB=AC（已知）,B=C（等边对角）,ADBC BD=CD（等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。）,几何书写：,AB=AC （已知） 1=2 （已知）,推论1： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一）,1,2,2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）,（简称为等腰三角形“三线合一”性质）,1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=AC, ADBC, _=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中线， _ , _=_; (4) AB=AC, AD是角平分线， _ , _=_.,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,B C,课堂练习：,2 在 ABC中，若AB=BC=CA， 则 A=_ B=_ C=_,3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 ° 。,课堂练习：,60 °,60 °,60 °,例题证明：等腰三角形两底角的平分线相等1、写出已知、求证2、写出证明过程 3 、等腰三角形两条腰上的中线相等吗？ 等腰三角形两条腰上的高相等吗？4、能力拓展,B,C,E,A,D,例题 已知：如图，房屋的顶角BAC=100° ，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,课堂练习：口答：（1） 已知等腰三角形的一个底角为70 °,那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ）.,（2） 已知等腰三角形的顶角为70° ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是( ）。,70 °,70 °,（3） 已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。,（4） 已知等腰三角形的一个内角为120 °，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。,2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）,（简称为等腰三角形“三线合一”性质）,1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 °。,