北京课改初中数学九上《19.5相似三角形的判定》PPT课件 (8).ppt

,相似三角形的判定（一）,判定两个三角形相似的方法:,平行,相似,复 习,(1)定义,(2)相似三角形判定的预备定理,判定三角形全等有哪些方法?,类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些?,全等三角形的判定方法,相似三角形的判定方法,全等三角形的判定方法 定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角 边公理,相似三角形的判定方法,定义,定理,如图，在ABC和A´B ´C ´中，A=A´ ，B=B´ .ABC与A´B´C´ 是否相似？.,已知：如图，在ABC和A´B´C ´ 中，A=A´ ，B=B´ .求证：ABCA´B´C´.,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC.,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC. 1=B，B=B´，,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC. 1=B，B=B´，1=B´ .,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC. 1=B，B=B´，1=B´ .又A=A´，AD=A´B´,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC. 1=B，B=B´，1=B´ .又A=A´，AD=A´B´,ADEA´B´C´.,证明:在ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DEBC，交AC于点E，则有ADEABC. 1=B，B=B´，1=B´ .又A=A´，AD=A´B´,ADEA´B´C´.ABCA´B´C´.,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,两角对应相等，两三角形相似.,判 定 定 理 1,用推理的形式来表达： 在ABC 和A´B´C´中， A=A´，B=B´， ABC A´B´C´.,(两角对应相等,两三角形相似),例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,40 °,例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,40 °,80 °,例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,80 °,40 °,80 °,例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,80 °,60 °,40 °,80 °,例1 已知：ABC和DEF中，A=40°，B=80°，E=80°，F=60°.求证：ABCDEF.,60°,ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）.,证明：在ABC中，A=40°，B=80°，,C=60°.,在DEF中，E=80°,F=60°，,B =E，C =F.,判断正误，并说明理由：,任意等边三角形是相似三角形；有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；任意直角三角形都相似；有一锐角对应相等的两直角三角形相似。,在RtABC中，CD是斜边上的高，角形，并说明理由.,RtABCRtACDRtCBD.,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D,CDB=ACB=90°.,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D,CDB=ACB=90°.B=B，,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D,CDB=ACB=90°，B=B， ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D,CDB=ACB=90°，B=B， ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理ABCACD.,A,B,C,D,证明：在ABC中，ACB=90°，CDAB于D.CDB=ACB=90°，B=B， ABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理ABCACD.ABCCBDACD.,A,B,C,D,画一画,已知：A=60°，B=75°，请你画一个DEF与ABC相似.,D,E,D,E,M,60°,D,E,M,N,60°,75°,D,E,M,N,F,60°,75°,小 结,（1）判定三角形相似的判定方法:,定义、预备定理、定理1,（2）基本图形：,（3）学习方法：,类比旧知识学习新知识,