2.6 有理数的加法 第2课时.ppt

第2章 有理数,2.6 有理数的加法第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算 律的内容；（重点）2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题.(重点、难点）,学习目标,例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.,问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？,思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,问题3 你会用字母表示它吗？,（1）a+b=b+a；,（2）(a+b)+c=a+(b+c),加法交换律 、加法结合律,问题2 其内容是什么？举例说明.,回顾与思考,（5）8+（5）+（4）=（6） 8+（5）+（4）=,（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=,通过计算，你得出了什么结论？,-10,-10,3,3,-1,-1,根据上节课学过的内容，完成下面各题：,现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立.,你们能举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.,a+b=b+a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,(a+b)+c=a+(b+c),总结归纳,解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16）,= 31+(-34),=（26+5）+(-18)+ (-16),=-3,= (3431),例1 计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.,典例精析,= -10,（4） (-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）,=(-2.48)+（-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=（-10）+0,（3） (-1.75）+1.5 +（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）,=(-1.75)+（-2.25)+1.5+(-8.5)+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+(-7)+7.3=（-4）+0.3=-3.7,例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？,=8+(-4),解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5),=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5,=4.,所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）.,回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？,1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.,总结归纳,当堂练习,1.计算： （1）23+（-27）+6+（-22）,（23+6）+（-27）+（-22）,2949,-20,（3+1+2）+（-2）+（-3）+（-4）,=69,=-3,（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）,2.计算:,=-2,3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.,1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1,1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+ （1+1.5+1.8+1.1）5.4.,90×10+5.4905.4（千克）.,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,1.有理数加法的运算律,加法交换律：,a+b=_,b+a,加法结合律:,（a+b）+c=_,a+(b+c),2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.,课堂小结,（1）一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；（2）有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；（3）有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.,