4.6 角 第3课时.ppt

第4章 图形的初步认识,4.6 角 第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；（重点）3. 能用余角与补角解决一些问题.（难点）,学习目标,1,2,比萨斜塔,观察与思考,想一想1与2有什么关系？,1,3,想一想1与3有什么关系？,2,1,如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).,如图，可以说1是2的余角或2是1的余角.,3,4,如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).,如图，可以说3是4的余角或4是3的补角.,1.图中给出的各角，那些互为余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,2.图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,典例精析,例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.,解：设这个角是x°，则它的补角是(180°x°)，余角是(90°x°) . 根据题意，得180°x°= 4 (90°x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.,27°37,117°37,85°,175°,58°,148°,45°,135°,103°,13°,观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.,拓展探究,90°,1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？,问题：,同角(等角)的补角相等,结论：,2=180°1,3=180°1,同角(等角)的余角相等,类似的可以得到：,例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,解：因为点A，O，B在同一直线上，所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE= AOC+ BOC = (AOC+BOC)=90°.,所以COD和COE互为余角，,同理AOD和BOE，AOD和COE，AOD和BOE也互为余角.,当堂练习,2.如图， COD= EOD=90°，C，O，E在一条直线上， 且2= 4， 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,1.如果1与2互余，1=（6x+80）°，2=（4x-8）°，则1= ，2= .,62°,28°,解：1与3相等(等角的余角相等).,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,课堂小结,