12.2 整式的乘法 第1课时.ppt

第12章 整式的乘除,12.2 整式的除法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（难点）,学习目标,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am ÷an=am-n(a 0，m，n都是正整数，且m>n),2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ； (2)(x3)6= ； (3)(-2a4b2)3= ； (4) (a2)3 · a4= ；（5） .,x9,x18,-8a12b6,a10,1,问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km,想一想：（1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？,（2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.,（1）利用乘法交换律和结合律有：,(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.,这种书写规范吗？,不规范，应为1.5×108.,单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,例 计算：,（1）3x2y ·（-2xy3）； （2）（-5a2b3）· （-4b2c）；,解：（1）3x2y·(-2xy3) =3·(-2)·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4； （2）(-5a2b3)· (-4b2c) =(-5)· (-4) · a2· (b3· b2) · c =20a2b5c ；,(3) (-5a2b)(-3a)； (4) (2x)3(-5xy3).,解：(3) (-5a2b)(-3a)= (-5)×(-3)(a2a)b= 15a3b；,(4) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8×(-5)(x3x)y2 =-40x4y2.,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,单项式相乘的结果仍是单项式,问题2 小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？,14a,15a,长是15a，宽为14a的长方形的面积是15a·14a,反过来说：15a·14a表示什么？,a,1.a·a 表示什么几何意义？,2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？,2ab,3a,2a,3a,b,讨论大课堂,a,当堂练习,1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .（2）2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .（3）3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .（4）5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .,3a3 ·2a2=6a5,3x2 ·4x2=12x4,5y3·3y5=15y8,×,×,×,2.计算：,（1） 3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；,（3） (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.,解： 原式=（3×5）（x2·x3) =15x5；,解： 原式=4×(-2)（y·y2) ·x =-8xy3；,解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4；,解： 原式=-8a3·9a2 =(-8)×9(a3·a2) =-72a5.,单独因式x别漏乘漏写,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,3.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_.【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.答案：2a4,4.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 ， 那么这个三角形的面积是_.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的面积是答案：,课堂小结,单项式与单项式相乘,单项式×单项式,实质上是转化为同底数幂的运算,注意,（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,