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八年级数学同步练习题及答案：角的平分线的性质【模拟试题】（答题时间： 90 分钟）一. 选择题1. 如图所示， OP平分 AOB ，PCOA于 C，PDOB于 D，则PC与 PD的大小关系是（）A. PCPD B. PC PD C. PC PD D. 不能确定2. 在 RtABC中， C90， AD是角平分线，若BC 10，BD CD 32，则点 D到 AB的距离是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 在 ABC中， C 90， E是 AB边的中点， BD是角平分线，且DE AB，则（）A. BCAE B. BC AE C. BCAE D. 以上都有可能4. 如图所示，点P是 BAC的平分线AD上一点， PE AC于点 E，已知 PE 3，则点 P到 AB的距离是（）A. 3 B. 4 B. C. 5 D. 6 5. 如图所示， 在 ABC中，C90，AD平分 BAC ， AE AC ， 下列结论中错误的是（）A. DCDE B. AED 90 C. ADE ADC D. DB DC 精品资料精品学习资料第 1 页，共 3 页6. 到三角形三边距离相等的点是（）A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 不能确定二. 填空题9. 如图所示， 点 P是 CAB的平分线上一点， PFAB于点 F，PE AC于点 E， 如果 PF3cm，那么 PE _10. 如图所示， DBAB ，DC AC ， BD DC ， BAC 80，则 BAD _， CDA _11. 如图所示， P在 AOB的平分线上， 在利用角平分线性质推证PD PE时，必须满足的条件是 _精品资料精品学习资料第 2 页，共 3 页13. 如图所示，C为 DAB内一点，CD AD于 D， CB AB于 B， 且 CD CB ， 则点 C在_14. 如图所示，在RtACB中， C90， AD平分 BAC交 BC于点 D（1）若 BC 8， BD 5，则点 D到 AB的距离是 _（2）若 BD DC 32，点 D到 AB的距离为6，则 BC的长为 _15. （1）OP平分 AOB ，点 P在射线 OC上，PD OA于 D，PE OB于 E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2） PD OA ，PE OB ， PD PE ， OP平分 AOB （依据： _）三. 解答题16. 已知：如图，在RtABC中， C 90， D是 AC上一点， DE AB于 E，且 DE DC （1）求证： BD平分 ABC ；（2）若 A36，求 DBC的度数精品资料精品学习资料第 3 页，共 3 页