最全面五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题(可编辑修改word版)(精华版).pdf

1五年级数学上册第5 讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数 A能整除整数 B，A叫作 B的倍数， B就叫做 A的因数或约数，AB C，A是 B的倍数，也是 C的倍数， B和 C都是 A的因数。倍数和因数不能单独说 。例题：在算式 23=6 或 62=3 中，2、3 就是 6 的因数。习题 1、(1)在 154=60 中， （）是（） （）的倍数，（）和（）是（）的因数。2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。例题： 找 36 的因数： 361=36 362=18 363=12 364=9 366=6从小到大排列 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题 2：找 16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。二、2、3、5 的倍数特征（1）2 的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8 或 0。（2）5 的倍数的特征：个位上的数是5 或 0。（3）3 的倍数的特征：各位上数的和一定是3 的倍数。（4）一个数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，它个位上的数是0学习资料精品学习资料第 1 页，共 25 页2学习资料精品学习资料第 2 页，共 25 页3学习资料精品学习资料第 3 页，共 25 页4【例题】 按要求把下列各数填入相应的括号里。4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3 的倍数：（）（2）2 的倍数：（）（2）5 的倍数：（）（2）既有因数 2，又有因数 3：（）（3）同时是 2、3、5 的倍数 ：（）习题 3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。36， 58，40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 55学习资料精品学习资料第 4 页，共 25 页5（1）2 的倍数（）（2）3 的倍数（）（3）5 的倍数（）（4）既是 2 的倍数，又是 3 倍数（）（5）同时是 2、3、5、的倍数（） 。三、奇数和偶数是 2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是 2，最小的奇数是1。奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=奇数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=偶数；奇数奇数=奇数；例题： 将下面的数分类。47 75 96 100 25 32 43 23 135 246偶数奇数习题 4：将下面的数分类。12 56 48 55 187 23 54 14 2 9 68 92 47（1）偶数：（2）奇数：例题：判断。（1）偶数都比奇数大。（ ）（2）奇数加上一个奇数，仍然等于奇数。 （ ）学习资料精品学习资料第 5 页，共 25 页6（3）如果 a是自然数，那么a2一定是偶数。（ ）习题 5：判断。（1）奇数都比偶数大。（）（2）偶数加上一个偶数，仍然等于偶数。 （）（3）如果 a 是自然数，那么 a1 一定是偶数。（）例题： 判断下面算式的结果是 “奇数”还是“偶数” 。20799+2009（ 偶数）19287+11102（ 奇数）习题 5：判断下面算式的结果是 “奇数”还是“偶数”30204+8843 （）9992+114（）1254 3256 （） 1545 8765（）四、综合应用。例题： 商店运来 25 串玉米棒，如果每2 串装一箱，能正好装完吗？如果每5 串能装一箱，能正好装完吗？为什么？习题 6：学校买来 125张桌子，如果每个教室放25 张，能放完吗？如果能放完，每个教室放多少张？例题： 用 6,0,5 三个数字组成的三位数有其中是 2 的倍数的有：其中是 5 的倍数的有：既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有：习题 7：从 2,5,9,4这四个数中，选出三个数组成三位数。学习资料精品学习资料第 6 页，共 25 页7（1）组成的数是 3 的倍数：（2）组成的数是 9 的倍数：学习资料精品学习资料第 7 页，共 25 页8学习资料精品学习资料第 8 页，共 25 页9学习资料精品学习资料第 9 页，共 25 页10随堂练习 5姓名：成绩：一、细心填一填。学习资料精品学习资料第 10 页，共 25 页11学习资料精品学习资料第 11 页，共 25 页122. 6的倍数中，最小倍数是（） ，100 以内最大的倍数是（） ；28 的因数中最大的一位数是（） 。3. 20的所有因数有（） ，10的所有因数之积是（） 。4.50 以内 7 的倍数有（） 。5.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（） 、 （） 、 （） 。6.20 以内（不含 20）所有偶数的和是（）7.一个数是 48的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（） 、 （） 、 （） 、 （）等。8.47同时是 2、3、5 的倍数，这个四位数最小是（） ，最大是（） 。9. 一个数的最小倍数是12，这个数是（） ；一个数的最大因数是33，这个数学习资料精品学习资料第 12 页，共 25 页13是（） 。10、30 和 90 这两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。二、我是小法官。（对的打，错的打 ）1、自然数不是奇数就是偶数. （）2、一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。（）3、9 的倍数一定是 3 的倍数。 （）4、一个自然数的个位上数字是6，这个数一定有因数2.( )5、2 是因数， 8 是倍数。（）6、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。（）7、a、b 两数都是 8 的倍数，那么 a+b的和也是 8 的倍数。（）8、只要是 6 的倍数，就一定是 3 的倍数。（）9、7 和 7 的倍数的和，一定是7 的倍数。（）10.奇数与奇数的和还是奇数。（）3、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。 ）1、一个偶数如果（） ，结果是奇数。A、乘 5 B 、减去 1 C 、除以 3 D 、减去 22、ab=21，下列说法正确的是（）A、a 是偶数 B 、b 一定是奇数 C、c 是奇数 D、b 是 a 的因数3、2，3，7，11，19 都是（）A、因数 B 、倍数 C 、偶数 D 、奇数4、数 a 能被 3 整除,( )被 9 整除,数 a 能被 9 整除,( )被 3 整除.A、一定能B、不一定能C、不可能5、下面计算结果是偶数的是（）A、342+1325 B、6843+2468 C、1435-498 D、56 1013四、我会找数：3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1601、上面的数中， 3 的倍数有：2 的倍数有：学习资料精品学习资料第 13 页，共 25 页145 的倍数有：480 的因数有：2.从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。 4 5 0 6 可以组成的三位数有：这些数中：奇数有（） ；偶数有（）3 的倍数有（） ；5的倍数有（）既是 3 的倍数，又是 2 的倍数有（）六解决问题。1.同学们课间做游戏， 3 个人分成一组，现在一共有25 人，至少再来几人才能正好分完？2.开学了，王老师领来123 本书，恰好平均分给了同学们，你知道这个班有多少学生吗？平均每人分到几本书？学习资料精品学习资料第 14 页，共 25 页15课后练习 5姓名：成绩：一、细心填一填。学习资料精品学习资料第 15 页，共 25 页16学习资料精品学习资料第 16 页，共 25 页17学习资料精品学习资料第 17 页，共 25 页182、个位上是 ( ) 的数，都是 2 的倍数；个位上是 ( )的数，都是 5 的倍数。3、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是( ) ，最大两位数是 ( ) 。4、在 1 20的自然数中，奇数有（） ，偶数有（）学习资料精品学习资料第 18 页，共 25 页19学习资料精品学习资料第 19 页，共 25 页20学习资料精品学习资料第 20 页，共 25 页21学习资料精品学习资料第 21 页，共 25 页22倍数有（） ，既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（） 。6、 48 的最小倍数是（） ，最大因数是（） ，最小因数是（） 。7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是 ( )、 （） 、 ( ) 。8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 。9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（） 。10、 （）是 2 的因数，又是 2 的倍数。二、我是小法官。（对的打，错的打 ）1、任何自然数 (0 除外)，它的最大因数和最小倍数都是它本身( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数( )3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。 （）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的( )5、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18，共有 7 个 ( )6、因为 189=2，所以 18 是倍数， 9 是因数( )7、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是4 和 8 的倍数( )8、16 是 16 的因数，又是 16 的倍数。（）9、8 的因数只有 2，4。（）10、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。 ( )三、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。 ）1、15 的最大因数是（） ，最小倍数是（） 。 A 、1 B、3 C、5 D、152、一个数，它既是12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（） 。学习资料精品学习资料第 22 页，共 25 页23 A 、6 B、12 C 、24 D、1443、下面的数，因数个数最多的是（） 。A 18 B 36 C 404、甲数 3=乙数，乙数是甲数的（） 。A 倍数 B 因数 C 自然数5、同时是 2、3、5 的倍数的数是（） 。A 18 B 120 C 75 D 8306、如果 37 是 3的倍数，那么可能是（） A 2、5 B 5 、8 C 2 、5、8四、解决问题1. 货场有 96 吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？1 号车 2 号车 3号车 2 吨 3吨 5吨2. 小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？学习资料精品学习资料第 23 页，共 25 页24五、素数和合数素数（质数）：只有1 和它本身两个因数的自然数。最小的素数是（） 。合数：除了 1 和它本身还有其他因数的自然数。最小的合数是（）.1 既不是素数也不是合数。即时偶数又是素数的数是（）100 以内的素数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。判断并说明理由：所有的偶数都是合数。 （）所有的合数都是偶数。 （）所有的奇数都是素数。 （）所有的素数都是奇数。 （）六、互质数公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数什么情况互质？两个数都是质数时，公因数只有1（互质） 。相邻的两个自然数（ 0 除外） ，公因数只有 1（互质） 。1 和任何自然数互质。两个相邻的奇数互质。一个质数，一个合数且不成倍数关系时互质。自然数自然数例题.1.在 0，2，242，6，7，9，12，17，19 中，既是偶数又是质数有（） ，既是奇数又是质数的有（） ，既是偶数又是合数的有（） ，既是奇数又是合数的有（） ，最小的数是（） 。判断： 6 的倍数一定是 2 和 3 的倍数。 （）学习资料精品学习资料第 24 页，共 25 页259 的倍数一定是 3 的倍数。 （）既是 2 的倍数，又是 3 和 5 的倍数，最小是 30. （）学习资料精品学习资料第 25 页，共 25 页