初中反比例函数经典例题(精华版).pdf
学习必备欢迎下载初中反比例函数习题集合(经典)(1)下列函数,1)2(yx. 11xy21xy.xy212xy13yx;其中是 y 关于 x 的反比例函数的有: _ 。(2)函数22)2(axay是反比例函数,则a 的值是() A1 B2 C 2 D 2 或2 (3)如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的() A反比例函数B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数(4)如果y是m的正比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的()(5)如果y是m的正比例函数,m是x的正比例函数,那么y是x的()(6)反比例函数(0kykx)的图象经过( 2,5)和(2 ,n) ,求(1)n的值; (2)判断点 B(24,2)是否在这个函数图象上,并说明理由(7)已知函数12yyy,其中1y与x成正比例 , 2y与x成反比例, 且当x1 时,y1;x3 时,y5求: (1)求y关于x的函数解析式;(2)当x2 时,y的值(8)若反比例函数22) 12(mxmy的图象在第二、四象限,则m的值是()A、 1 或 1; B 、小于12的任意实数 ; C 、1; 、不能确定(9)已知0k,函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是()(10)正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有个交点(11)正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点 A(1,a) ,则a(12)下列函数中,当0 x时,y随x的增大而增大的是()A34yxB123yxC4yxD12yxxyO xyO xyO xyO A B C D 精品资料精品学习资料第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载(13)老师给出一个函数 , 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲: 函数的图象经过第二象限 ; 乙: 函数的图象经过第四象限 ; 丙: 在每个象限内 ,y随 x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . (14)矩形的面积为6cm2,那么它的长y(cm )与宽x(cm )之间的函数关系用图象表示为()(15)反比例函数 y=kx(k0) 在第一象限内的图象如图, 点 M(x,y) 是图象上一点 ,MP垂直 x轴于点 P, MQ 垂直 y 轴于点 Q ; 如果矩形 OPMQ 的面积为 2,则 k=_; 如果 MOP 的面积 =_. (16) 、如图,正比例函数(0)ykx k与反比例函数2yx的图象相交于 A、C两点,过点 A作 AB x轴于点 B,连结 BC 则 ABC的面积等于()A1 B2 C 4 D随 k 的取值改变而改变1、函数2xy和函数2yx的图象有个交点;2、反比例函数kyx的图象经过(32,5)点、 (, 3a)及(10,b)点,则k,a,b;3、已知y-2 与x成反比例,当x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为;4、已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A(m,1) ,则m,正比例函数与反比例函数的解析式分别是、;6、7225mmxmy是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为;7、若y与3x成反比例,x与4z成正比例,则y是z的()A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D 、 不能确定8、若反比例函数22) 12(mxmy的图象在第二、四象限,则m的值是()A、 1 或 1 B 、小于12的任意实数 C 、1 、 不能确定10、在同一直角坐标平面内,如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点,那么1k和2k的关o y x y x o y x o y x o A B C D yxO A C B P M (x,y)Oyx第7题精品资料精品学习资料第 2 页,共 9 页学习必备欢迎下载系一定是()A 、1k0 B 、1k0,2k0 C 、1k、2k同号 D 、1k、2k异号11、已知反比例函数0kykx的图象上有两点 A(1x,1y) ,B(2x,2y) ,且21xx,则21yy的值是()A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定12、在同一坐标系中,函数kyx和3ykx的图象大致是()A B C D 13、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于 AB两点, 且点 A的纵坐标为 -1, 点 B的横坐标为 2, 求这两个函数的解析式 . 14 、 已 知 函 数12yyy, 其 中1xy 与成 正 比 例 ,22xy 与成 反 比 例 , 且 当1,1;3,5.2,.xyxyxy时当时求当时的值25、 (8 分)已知 , 正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小 , 一次函数24yxkak过点2,4. (1)求a的值. (2)求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题 : 1 、若函数 y1) 1(axa是二次函数,则a。2、二次函数开口向上,过点(1,3) ,请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数 yx2+x-6 的图象:1)与 y 轴的交点坐标; 2)与 x 轴的交点坐标;3)当 x 取时, y 0; 4)当 x 取时, y 0。4、把函数 y322xx配成顶点式;顶点,对称轴,当 x 取时,函数 y 有最_值是_。5、函数 yx2- k x+8 的顶点在 x 轴上,则 k = 。6、 抛物线 y=3x2左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位,得到的解析式是,顶点坐标。抛物线 y=3x2向右移 3 个单位得解析式是7、如果点(1,1)在 y2ax+2上,则a。8、函数 y=21x21对称轴是 _,顶点坐标是 _。9、函数 y=212)2(x对称轴是 _,顶点坐标 _,当时 y 随x的增大而减少。精品资料精品学习资料第 3 页,共 9 页学习必备欢迎下载10、函数 yx223x的图象与 x 轴的交点有个,且交点坐标是 _。11、yx2(1x)2y21x2xyy=212)2(x二次函数有个。 15、二次函数cxaxy2过)1, 1(与(2,2)求解析式。12画函数322xxy的图象,利用图象回答问题。求方程0322xx的解;x取什么时, y 0。13、把二次函数 y=2x26 x+4; 1)配成 ya(x- h)2+k的形式,(2) 画出这个函数的图象;(3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题 :1 当1x时,二次函数23yxxc的值是 4,则c2二次函数2yxc 经过点( 2,0) ,则当2x时,y3矩形周长为16cm ,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系式为4一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时,正方形面积增加ycm2,则y关于x的函数解析式为5二次函数2yaxbxc的图象是,其开口方向由 _来确定6与抛物线223yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为。7 抛 物 线212yx向 上 平 移2个 单 位 长 度 , 所 得 抛 物 线 的 解 析 式为。8一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1) ,形状与抛物线22yx相同,这个函数解析式为。精品资料精品学习资料第 4 页,共 9 页学习必备欢迎下载9. 二次函数与 x 轴的交点个数是()A0 B 1 C 2 D 10 把223yxx配方成2()ya xmk的形式为:y11如果抛物线222(1)yxmxm与x轴有交点,则m的取值范围是12 方 程20axbxc的 两 根 为 3 , 1 , 则 抛 物 线2yaxbxc的 对 称 轴是。13已知直线21yx与两个坐标轴的交点是A、B,把22yx平移后经过 A、B两点,则平移后的二次函数解析式为_ 14 二次函数21yxx, 24bac_ , 函数图象与x轴有_个交点。15 二次函数22yxx的顶点坐标是; 当x_时,y 随x增大而增大;当x _时, y 随x增大而减小。16二次函数256yxx,则图象顶点坐标为 _ ,当x_时,0y17抛物线2yaxbxc的顶点在 y 轴上,则 a、b、c 中018如图是2yaxbxc的图象,则a0; b0;9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与y轴的交点坐标与x轴有无交点和交点坐标xy1 O (第 18 题)精品资料精品学习资料第 5 页,共 9 页学习必备欢迎下载221yx21yxx2232yxx211524yxx21212yxx25ht(8)yxx2(1)(2)yxx二次函数提高题 :1 232mmymx是二次函数,则m的值为()A0 或3 B0 或 3 C 0 D3 2已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点 A(2,0) ,则k值为()A2 B1 C 2 或1 D任何实数3与22(1)3yx形状相同的抛物线解析式为()A2112yxB2(21)yxC2(1)yxD22yx4关于二次函数2yaxb,下列说法中正确的是()A若0a,则y随x增大而增大B0 x时,y随x增大而增大。C0 x时,y随x增大而增大 D若0a,则y有最小值5函数223yxx经过的象限是()A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线2yaxbx,当00ab,时,它的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限721yx可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位,下平移 2 个单位得到()A、2(1)1yxB2(1)1yxC2(1)3yxD2(1)3yx8对272yxx 的叙述正确的是()A当x1 时,y最大值22B当x1 时,y最大值8 精品资料精品学习资料第 6 页,共 9 页学习必备欢迎下载C当x1 时,y最大值8 D 当x1 时,y最大值229根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式:(1)当x1 时,y0;x0 时,y2;x2 时,y3(2)图象过点( 0,2) 、 (1,2) ,且对称轴为直线x23(3)图象经过( 0,1) 、 (1,0) 、 (3,0) (4)当x3 时,y最小值1,且图象过( 0,7) (5)抛物线顶点坐标为( 1,2) ,且过点( 1,10) 10二次函数2yaxbxc的图象过点( 1,0) 、 (0,3) ,对称轴x1求函数解析式;图象与x轴交于 A、B (A在 B左侧) ,与 y 轴交于 C ,顶点为 D,求四边形 ABCD 的面积11 若二次函数222(1)2yxkxkk的图象经过原点,求:二次函数的解析式;它的图象与x轴交点 O 、A及顶点 C所组成的 OAC 面积二次函数提高题 :1 、抛物线322xy的顶点坐标是()(A) (2,3)(B) (2,3)(C) (2,3)(D) (2,3)12、抛物线21323yxx与2yax的形状相同,而开口方向相反,则a=()(A)13(B) 3(C )3(D )1313 与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同, 只有位置不同的抛物线是 ()A2523412xxyB87212xxyC106212xxyD532xxy14二次函数cbxxy2的图象上有两点 (3,8)和( 5,8),则此拋物线的对称轴是()Ax4 B. x3 C. x5 D. x1。15抛物线122mmxxy的图象过原点,则m为()A0 B1 C1 D1 16把二次函数122xxy配方成顶点式为()A2)1(xyB2)1(2xy C1)1(2xyD2)1(2xy17二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则abc,acb42,ba2,cba这四个式子中,值为正数的有()A4 个B3 个C 2 个D 1 个精品资料精品学习资料第 7 页,共 9 页学习必备欢迎下载18直角坐标平面上将二次函数y-2(x 1)22 的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,则其顶点为() A.(0 , 0) B.(1, 2) C.(0, 1) D.(2,1) 19函数362xkxy的图象与x轴有交点,则 k 的取值范围是()A3kB03kk且 C3k D03kk且20已知反比例函数xky的图象如右图所示,则二次函数222kxkxy的图象大致为()21、若抛物线nmxay2)(的开口向下,顶点是( 1,3) , y 随x的增大而减小,则x的取值范围是()(A)3x(B)3x(C)1x (D)0 x22已知抛物线342xxy,请回答以下问题:它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为;图象与x轴的交点为,与 y 轴的交点为。23抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限,则a 0 ,b 0 ,c 0 24抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到25顶点为( 2,5)且过点(1,14)的抛物线的解析式为26 对 称 轴 是 y 轴 且 过 点A( 1 , 3 ) 、 点 B( 2, 6) 的 抛 物 线 的 解 析 式为27. 已知二次函数232)1(2mmxxmy,则当m时,其最大值为 028二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0,acb42 029已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧,则点M (ca, )在第象限30已知抛物线cbxxy2与 y 轴交于点 A,与x轴的正半轴交于 B、C两点,且 BC=2 ,SABC=3,则 b= ,c= 31、已知二次函数2yaxbxc的图象经过点( 1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为92,求这个二次函数的解析式。yOxyOxyOxyOx精品资料精品学习资料第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载精品资料精品学习资料第 9 页,共 9 页