2022年云南工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷（9）.docx

2022年云南工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷（9）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10个，则提前天完成，若他每天少做5个，要误期3天，问他要做_个零件 (A) 980个(B) 1350个 (C) 1180个 (D) 1320个 2.F1，F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若P到F1的距离等于9，则P到F2的距离等于_ (A) 1 (B) 17 (C) 1或17 (D) 18 3.等差数列an，bn的前n项和分别为An，Bn，若的值为_ 4.方程lg(x2+11x+8)-lg(x+1)=1的解为_ Ax=1 Bx=-2 Cx=1或x=-2 Dx=-1 5.设1=(5，1，-5)T，2=(1，-3，2)T，3=(1，-2，1)T，A1=(4，3)T，A2=(7，-8)T，A3=(5，-5)则A=_ 6.设函数f(x)连续，则下列变上限定积分定义的函数中必为偶函数的是_ 7.设集合M=y|y=2-x)，P=(y|y=，则MP等于_ Ay|y1 By|y1 Cy|y0 Dy|y0 8.任意的实数x满足(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+a2005x2005，则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a2005) = _ A2003 B2004 C2005 D2006 9.ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则AC上的高等于_ 10.如图22所示A是圆的圆心，且AB=BC=CD，问x的值是_ (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 11.线性方程组，当_ (A) t0时无解 (B) t0时有无穷多解 (C) t=0时无解 (D) t=0时有无穷多解 12.设函数f(x)在(-，+)内可导，且f'(1)=f(1)=1， A0 B1 C2 D3 13.若2a2+3a-b=4，则=_ A2 B4 C8 D16 14.已知Cn=2n+3n，常数P使Cn+1-PCn为等比数列，则P=_ A2 B3 C2或3 D6 15.函数在x=1可导，则_ 16.设等比数列an)的前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q为_ 17.设，若，则n的最小值为_ A7 B8 C9 D10 18.设无穷等比数列所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为-3，a1为其首项，则a1=_ 19.函数f(x)=sin(x+)cos(x+)(0)以2为最小正周期，且在x=2处取得最大值，则的一个值是_ A B C D 20.设矩阵并且A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)的和等于_ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 21.已知，则f(x)=_ (A) ex+e2-x-e1-x (B) ex+e2x-e-x (C) ex+e2-x+e1-x (D) ex+e2x+e-x 22.设数列an的通项为an=2n-7(nN)，则|a1|+|a2|+|a15|=_ A125 B142 C153 D223 23.若的展开式中含有非零常数项，则下列数中可能是正整数n的值的是_ A3 B4 C5 D6 24.一元二次方程x2+bx+c2=0有两个相等的实根，则_ Ab=2c Bb=-2c Cb=2|c| D|b|=2|c| 25.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_ 26.tan300°+cot405°=_ 27.某商品单价上调15%后，再降为原价，则降价率为_%。 A15 B14 C13 D12 28.线性方程组有唯一解，则有_ (A) a=1或a=-1 (B) a1 (C) a1且a-1 (D) a-1 29.某车间生产一批机器，原计划每天生产32台，10天可以完成任务。实际提前2天完成了任务，平均每天增产了_%。 A20 B25 C30 D35 30.已知k0，且a-b=2k，a2+b2+c2=2k2，a2c2+b2c2=k4+2k2，则以a，b，c为边的三角形是_ (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等腰直角三角形 (D)此三角形不存在 31.设(1+ax)8=b0+b1x+b2x2+b8x8，若b3，b4，b5成等差数列，则a的值为_ 32.若函数y=y(x)由参数方程确定，则=_ A B C D 33.方程的实数根的个数为_ A1个 B2个 C3个 D无实数根 34.王刚和赵宏一起工作，1h可打出9000字的文件，已知王刚打字速度是赵宏打字速度的一半，那么赵宏单独工作1h打_字 (A) 3000 (B) 4000 (C) 6000 (D) 8000 35.某商店将成本为2000元/套的服装按原价提高50%后，再按7折“优惠”的广告宣传进行销售，这样每售出一套服装可以获利625元，则每套服装比按原价销售_ A多赚100元 B少赚100元 C多赚125元 D少赚125元 36.某厂生产的一批产品经质量检验，一等品与二等品的比是5:3，二等品与三等品的比是4:1，则该批产品的合格率(合格品包括一等品和二等品)为_%。 A90 B91.4 C92.3 D93.1 37.Argz表示z的辐角，今有=Arg(2+i)，=Arg(-1+2i)，sin(+)=_ 38. A(-,-5)1,3 B(-,-5)(1,3) C(-5,3) D(-,8) 39.桌上有中文书6本、英文书6本、俄文书3本，从中任取3本，其中恰有中文书、英文书、俄文书各1本的概率是_ 40.已知f(x)的一个原函数为ln2x，则 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ln2 41.在等差数列an中，已知a1+a2+a10=p，an-9+an-8+an=q，则该数列的前n项和Sn等于_ 42.设A是3×4阶矩阵，且齐次线性方程组AX=0的通解是X=k(R4，k为任意常数)，则下列正确的是_ (A) bR3，AX=6无解 (B) 齐次方程ATX=0也有无数多个解 (C) bR4,ATX=b必有无数多个解 (D) ATAX=0也有无数多个解 43.曲线y=x2+ax+b与曲线2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，则a，b分别为_ (A) a=1，b=1 (B) a=-1，b=1 (C) a=1，b=-1 (D) a=-1，b=-1 44.若方程组有解，则其中a=_ A-2 B-1 C1 D2 45.设f(x)除以(x-1)2的余式是x+2，除以(x-2)2的余式是3x+4，则f(x)除以(x-1)(x-2)2的余式是_ (A) 4x2-19x+12 (B) -4x2+19x-12 (C) -4x2-19x-12 (D) 4x2+19x-12 46. 47.已知向量组a1，a2，a3，a4线性相关，则向量组_ Aa1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1线性无关 Ba1+a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1线性无关 Ca1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关 Da1+a2，a2+a3，a3-a4，a4-a1线性无关 48.以下命题正确的是_ (A) 若1，m(m2)线性无关，则其中每一个向量都是其余向量的线性组合 (B) 1，m(m2)线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关 (C) 若1，2线性相关，1，2，线性相关，则1+1，2+2也线性相关 (D) 若1，2线性无关，则1+2，1-2也线性无关 49.已知3a2+2a+5是一个偶数，那么整数a一定是_ (A) 奇数 (B) 偶数 (C) 任意正数 (D) 质数 50.已知方程表示双曲线，则k的取值范围是_ (A) -1k1 (B) k0 (C) k0 (D) k1或k-1第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页