青岛初中数学七下《10.4列方程组解应用题》PPT课件.ppt

第一课时,古代数学问题,贼首说：每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布.知府问：盗贼几人？布匹多少？,等量关系：每人分6匹的总布匹数=总布匹数5匹,每人分7匹的总布匹数=总布匹数8匹,“信息节选”：,与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？,例 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？,等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程.,等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米.,自主探究，类比迁移,10,2,解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意.所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米,设,例,解,验,答,审,行程类型,“鸡兔同笼”问题即和差倍分总共,例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？,变式训练,等量关系1:鸡头+兔头=35,等量关系2:鸡脚+兔脚=94,与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？,解：设笼子里有x只鸡、y只兔.根据题意，得,解这个方程组，得,经检验，方程组的解符合题意.所以，笼子里有23只鸡、12只兔.,设,列,解,验,答,审,1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用心算一算，多少敌兵多少狗？,分析：设人数为x，狗数为y, 人头狗头七十六，却有二百条腿走,2x+4y=200,解：设敌兵x人，狗y条，根据题意得：,X+y=76,举一反三,2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元.买树苗共用460元.两种树苗各买了多少棵？,3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.,联系实际编写一道应用题，使根据题意列出的方程组如下，且其解符合实际。,自编互评，提高升华,问题拓展，能力提升,布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知每匹布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现在他拿出22匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？,等量关系：衣身所用布料+衣袖所用的布料=22,衣身的数量 ×2=衣袖的数量,你能找到解决问题的等量关系吗？,配套类型,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设,用两个字母表示问题中的两个未知数,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,归纳,归纳与总结,审,分析题意，找出两个未知数两个等量关系,列,解,验,答,拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,