青岛初中数学七下《14.2平面直角坐标系》PPT课件 (1).ppt
14.2平面直角坐标系,笛卡儿,1596-1650,一：如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,二、如何确定一点在平面内的位置呢？,我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示，那么能利用两条数轴来解决这一问题吗？,NO.1直角坐标系：概念（P168页） 平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。一般用O表示。,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,2:平面直角坐标系中两条数轴特征：,（1）互相垂直,（2）公共原点,（3）取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4321-1-2-3-4,x,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,x,x,y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,x,Y,（B）,21-1-2,O,D,NO.2象限：（P168页）,第二象限,第一象限,第三象限,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限,A·,过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3 ，我们就说A的横坐标为-2，纵坐标为3。有序数对（-2,3）就是点A的 坐标 记作A（-2,3）， 原点的做标记为（0,0） M（-2,0），N（0,3）,NO.3坐标（1）P169： 如何确定点的坐标？,M,N,注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.,（3，2）,p,y,3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X,记作：P（3，2）,·,（2，3）,发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。,N,M,·,B,C,·,A,·,E,·,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,·,A·,NO.3坐标（2）：已知A点的坐标为（-2,3）如何描出该点？,根据题意可知，点A在x轴上对应-2，在y轴上对应3。在x轴上找到-2 ，在y轴上找到 3 ，分别过这两点做垂线，它们的交点就是A点！,(2,-3),例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、,A,(0,5),(5,2),(-2,-3),这些点到坐标轴的距离是多少？,NO.4距离（4）：,P（a,b)到x轴的距离是_ 到y轴的距离是_,b,a,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4：几个象限内点的特点,第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）,坐标轴上的点的坐标有何特点？,结论,平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？,结论,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。,考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？,线段CE的位置 有什么特点？,导学案三：坐标轴上点的坐标有什么特点？,直角坐标系中点的坐标的特点,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,练一练,1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b0时，点M位于第几象限？当ab=0时，点M位于什么位置？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a<0,b>0,B,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,
