青岛初中数学八上《2.2 轴对称的基本性质课件 (1).ppt

1.请同学们准备好三角板，半圆仪，铅笔，大头针，撕下2张32开的纸。2.预习课本3436页。,课前准备,青岛版八年级上册,温故知新,1.过点P作直线,的垂线。,（1）,（5）,2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？其它图形是什么变化？,（4）,（3）,（6）,（2）,温故知新,（1）,（3）,（6）,上节课我们用了什么方法，找出ABC关于直线l成轴对称的图形？,思考：,温故知新,3 .图中两个三角形关于直线 成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。,创设情景：,如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出ABC关于直线l的成轴对称的图形？,如何利用轴对称的基本性设计出漂亮的轴对称图案？,2.2 轴对称的基本性质,学习目标：,1、经历探索轴对称的基本性质的过程， 理解轴对称的基本性质。2、能画出简单平面图形关于给定对称轴 的对称图形。,活动一：实验与探究,做一做,(1)把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A，折痕为MN，连接AA交MN于点O。,A,A,o,（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA有怎样的大小关系？线段AA与直线MN有怎样的位置关系 ？猜想一下.,猜一猜,量一量,说一说,利用折叠重合的知识说明以上结论成立的理由。（小组交流）,OA=OA， AAMN。,用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？,快速 高效,A,A,B,B,C,C,M,N,活动一：实验与探究,（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A，B与B，C与C ，折痕记为MN，B B，CC 各与对称轴MN有什么关系？,想一想,用折叠、扎孔的方法验证你的结论。,验一验,(4)连接DD，交MN于点P，你发现线段DD与直线MN具有怎样的关系？利用折叠重合的知识说明理由。,说一说,D,D ,P,分别连接AB，BC，CA，AB，BC，CA，在ABC的一条边上任取一点D，想一想与点D关于直线MN成轴对称的点D的位置在哪？为什么？,G,E,F,得出结论：,D,D ,P,通过以上探究，我们可以归纳出： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 。,垂直平分,1、经历探索轴对称的基本性质的过程，理解轴对称的基本性质。,G,E,F,探究方法,小测试,课本36页练习第1题。,l,D,E,F,把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。,A,B,C,2、能画出简单平面图形关于给定对称轴 的对称图形。,(1)如图，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点 吗？,交流发现,(2)你能说明(1)中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的是利用了性质吗？,作垂线，取相等。,A,请总结关键步骤可分几步。,点A就是所求点。,（小组内交流你的方法。）,画出点A关于直线MN的对称点,A,M,N,变式训练,做在练习本上（2分钟）,(3)如图，你能画出与线段AB关于直线l 成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线L成轴对称的直线吗？,交流发现,例1：如图，画出BCD关于直线l的成轴对称的图形。,B,C,C,B,D,l, BC D就是求作的图形。,巩固练习,M,N,选代表，作垂线，取相等，连顶点。,2、能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。,请总结关键步骤可分几步。,中国传统文化博大精深，是中华民族几千前的文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？,学以致用,动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。,基本性质：垂直平分,课堂小结,请你总结一下学到的数学知识，解题思路和探究方法。,数学知识,解题思路,探究方法,知识树,1.下列说法中，正确的是（ ）A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN ；B.全等三角形是关于某直线对称的；C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形.2.课本36页练习第2题：画出ABC关于直线l成轴对称的图形。,D,当堂达标,A,B,C,l,如图要在自来水管道 上修建一个水站分别向A、B两个 村子供水，,请你在 上选择水厂的位置P，使铺设的管道,最短？,拓展延伸,作业：,课本39页1、2、3题。,