青岛初中数学八上《2.5 角平分线课件.ppt

请你帮帮它,如图，两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，小猪看中了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子到两条小河的距离相等，但它不知该如何选址，你能帮帮它吗？,房子该建在哪儿呢？,2.5 角平分线的性质,复习回顾,1、角是轴对称图形吗？,它有几条对称轴？,什么叫做角平分线？,2、角平分线有什么性质？,（1）角平分线上的点到角两边的距离相等。,P,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,你能证明吗？,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,已知OP平分，PDOA,PEOB垂足分别为D、E。求证：PDPE。,2、到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角平分线的判定性质,1、如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P也在BAC的平分线上.,BM是ABC的角平分线,点P在BM上, PDAB， PEBC,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PD=PF.,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,点P在BAC的平分线上.,试一试,通过本题的证明，你能得到一个关于三角形角平分线的什么结论？,三角形的三条角平分线交于一点，并且交点到三角形三边的距离相等。,想一想,2、如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,巩固运用,实践应用,1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处,D,1、关于三角形的角平分线的说法错误的是( )A.两角平分线的交点在三角形内 B.两角平分线的交点在第三个角的平分线上C.两角平分线的交点到三边的距离相等 D.两角平分线的交点到三个顶点的距离相等2、如图，已知ABC中，C=90°，AD为CAB的平分线，交BC于D，BC=5，BD=2则点D到AB的距离为 ( ),课堂延伸,2、已知:BDAM于点D,CEAN于E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,课堂延伸,