青岛初中数学九下《5.1函数与它的表示法》PPT课件 (2).ppt

§5.1 函数与它的表示法（2）,第5章 对函数的再探索,进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：,（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么?,（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应?,（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流.,(1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况如图。,1）在这个问题中，自变量可 以取值的范围是什么?,2）对于自变量t在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量T是否都有唯一确定的 值与它对应?,9t21,都有,回顾与思考：,1）此问题中，自变量x可以取值的范围 是什么?,（2）一根弹簧原长15cm，在弹簧一端所受到的拉力不超过40N的弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm。在这个问题中,弹簧伸长的长度y与拉力x的之间的函数关系是,0x40,2）对于自变量x在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量y是否都有唯一确定的 值与它对应?,都有,(3)物体从490m的高度处自由下落，物体距离地面的高度h（m）与物体下落的时间t (s) 之间的关系满足表达式 h=490-4.9t2。,1）在这个问题中，自变量可以取值的范围是什么?,0t10,2）对于自变量t在它可以取值的范围内每取一个确定的值,另一个变量h是否都有唯一确定的 值与它对应?,都有,结论:,函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数.,观察图(1)(4)，你认为它们表示的变量y与变量x之间的对应关系都是函数关系吗？如果y是x的函数，请指出自变量x的取值范围；如果y不是x的函数，请说明理由。,(1),(2),答：（1）是；x的取值范围为全体实数；,（2）是；x的取值范围是x0；,（3）是；x的取值范围为全体实数；,（4）不是；因为对于x在其可以取值范围内的每一个确定的值，除x=0外，y都有不唯一的值与它对应。,思 考,例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1) y=3x-2,(2) y=,(3)y=,(4) y=,x取任意实数,x1,x<,(2) y=,例题讲解,例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.,(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式.,(2)求自变量x可以取值的范围;,(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?,y=20-5x,0x 4,10cm,（1）确定函数中自变量的取值范围时，自变量的取值必须使函数的解析式有意义；在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。（2）确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： 解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数； 解析式为分式，要考虑分母不能为零； 解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。,通过刚才的学习，对于确定函数自变量的取值范围你有什么认识？,练习1:,求下列函数中自变量x可以取值的范围:,(1) y=,(2) y=,(3) y=,(4) y=,(2) y=,x为任意实数,x,x3,x,练习2:,等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm), 腰AB长为x（cm） (1)写出y与x之间的函数解析式;,(2)指出自变量x可以取值的范围.,y=10-2x,2.5x5,x,y,x,练习3:,油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.,函数解析式:Q=300-5t,t的取值范围: 0t60,课堂小结,确定函数自变量可以取值的范围时,必须使函数解析式有意义.在解决实际问题时,还要使实际问题有意义.,