初中数学人教版八年级下册1923一次函数与方程、不等式课件（第2课时）.ppt

第十九章第十九章 一次函数一次函数 学习目标：学习目标：1认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系会用函数观点解释方程或方程组的解的意义；会用函数观点解释方程或方程组的解的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进 一步体会一步体会“以形表示数，以数解释形以形表示数，以数解释形”的数形结的数形结 合思想合思想 学习重点：学习重点： 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系理解一次函数与二元一次方程（组）的联系问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.(1)请用式子表示请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔号探测气球所在位置的海拔y（单位：（单位：m）关于上升时间）关于上升时间x（单位：（单位：min）的函数）的函数关系关系.问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（2）请写出函数）请写出函数y=x+5的图象上的任意的图象上的任意5个点的坐个点的坐标，你写出的标，你写出的5个点的坐标是否都满足方程个点的坐标是否都满足方程y-x=5？你是怎么验证的？你是怎么验证的？问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（3）以方程）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在的所有解组成的坐标是否都在一次函数一次函数y=x+5的图象上？的图象上？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知思考：通过问题（思考：通过问题（2 2）、（）、（3 3）的分析，我们能否概括）的分析，我们能否概括出出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？间是什么关系？ 方程的解方程的解 一次函数图象上点的坐标一次函数图象上点的坐标以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上一次函数的图象上; ;一次函数图象上点的坐标，都一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程适合其相应的二元一次方程.小结小结 从形的角度看从形的角度看以二元一次方程以二元一次方程y = =kx+ +b（其中（其中k，b为为常数，常数，k0）的解为）的解为坐标的点组成的图形坐标的点组成的图形一次函数一次函数y = = kx+ +b的图象的图象 从数的角度看从数的角度看问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h. （1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：（单位：m）关于上升时间）关于上升时间x（单位：（单位：min）的函数关）的函数关系；系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐标系内分别画出在同一直角坐标系内分别画出一次函数一次函数y=x+5和和y=0.5x+15的的图象图象(如右图如右图).问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知你能读出这两个图象的交点你能读出这两个图象的交点坐标吗？坐标吗？问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知由这个交点坐标，你能确定二由这个交点坐标，你能确定二元一次方程组元一次方程组的解吗？为什么？的解吗？为什么？50.515yxyx， 方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？有什么关系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程组的解方程组的解 直线上点的坐标直线上点的坐标. 例例1 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2.5x+1和和y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？的值相等？这个函数值是多少？三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知方法一方法一 ：联立两个函数，得：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；解此方程；方法二：方法二： 把两个函数转化为二元一次把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方程组，解方程组；方法三：方法三： 画函数图象，求交点坐标画函数图象，求交点坐标.Oyx 例例2 如图，求直线如图，求直线l1与与l2 的交点坐标的交点坐标.三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知 分析：由函数图象可以求分析：由函数图象可以求直线直线l1与与l2的解析式，的解析式，进而通过方程组求出交点坐标进而通过方程组求出交点坐标.四、随堂练习，巩固新知四、随堂练习，巩固新知1 1教材第教材第9898页练习题页练习题2 2.已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的图象交点为的图象交点为(-1，2)，则方程组则方程组 的解是的解是_,b的值为的值为_.352yxyxb，本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解知识技能：方程的解 直线上点的坐标，直线上点的坐标， 方程方程组的解组的解 直线直线交点交点的坐标的坐标.2.思想方法：转化思想、数形结合思想思想方法：转化思想、数形结合思想.3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点合思想，感悟普遍联系观点.五、课堂小结，共同提高五、课堂小结，共同提高 六、布置作业六、布置作业教材习题教材习题19.2第第10、11题题