七年级数学下册_第2章_二元一次方程组_小结与复习课件湘教版.ppt

解：设有解：设有x个孩子，则有苹果（个孩子，则有苹果（3x+8）个）个依题意得：依题意得：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：x2不等式组的解集为：不等式组的解集为：22 9/2x为整数，为整数， x取取3，4当当x=3时，时， 3x+8=17当当x=4时，时， 3x+8=20答：共有答：共有3个孩子，个孩子，17个苹果，或共有个苹果，或共有4个孩子，个孩子，20个苹果个苹果1、把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分给3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一人分得的苹果不足5个，问：共有多少个孩子？多少个苹果？29x5) 1(5830) 1(583xxxx2、有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数。解：设十位数字为x，则个位数字为(x+2)依题意得：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：不等式组的解集为：不等式组的解集为：x为整数，为整数， x取取2，3当当x=2时，两位数是时，两位数是24当当x=3时，两位娄是时，两位娄是35答：这个两位数是答：这个两位数是24或或3540)2(1020)2(10 xxxx1118x1138x11381118 x用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：设两个未知数，找设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程出实际问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程组；最后要检查求出的解是否符合实际情况组；最后要检查求出的解是否符合实际情况本章的主要内容是二元一次方程组的概念、解法以及应用本章的主要内容是二元一次方程组的概念、解法以及应用解二元一次方程组的基本想法是：解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数，得到一个消去一个未知数，得到一个一元一次方程一元一次方程解二元一次方程组的常用方法有：解二元一次方程组的常用方法有：代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法代入法的步骤代入法的步骤:(1)从方程组中选择一个系数较简单的方程从方程组中选择一个系数较简单的方程,变形为变形为”用一个未知数表示成另一个未知用一个未知数表示成另一个未知数的形式数的形式”.(2)代入消元代入消元.(3)解一元一次方程解一元一次方程.(4)由一个未知数求出另一个未知数由一个未知数求出另一个未知数.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组128,4,xyxy（1）12523xyyx解：由解：由得得x = 4 + y 将将代入代入得得4+y+y=128解解 得得y = 62把把 y = 62代入代入x = 4+62=66因此原方程组的解是因此原方程组的解是11xy（ 2）解：将解：将代入代入得得3x+2（2x-1) = 5解得解得: x = 1把把 x= 1代入代入得：得： y=1因此原方程组的解是因此原方程组的解是6662xy有系数为有系数为1或或-1选择一个数小选择一个数小的方程变的方程变可直接可直接代入代入731125yxyx0332013yxyx(3)(4)解：由解：由得得y= 73x 将将代入代入得得5x+2(73x)=11解解 得得x = 3把把 x= 3 代入代入y = 733-2因此原方程组的解是因此原方程组的解是解：由解：由得得y= 3x + 1 将将代入代入得得2x+3(3x+1) 3=0解解 得得x = 0将将 x= 0 代入代入y = 1因此原方程组的解是因此原方程组的解是01xy23yxy的系数为的系数为1y的系数为的系数为1用代入法解方程组用代入法解方程组没有系数为没有系数为1或或-1的，怎么办？的，怎么办？选一个未知数系选一个未知数系数较小的方程变数较小的方程变82573yxyx22523yxxy13243yxxy加减法的步骤加减法的步骤:(1)方程组的两个方程中方程组的两个方程中,如果同个如果同个未知数的系数既不互为相反数不未知数的系数既不互为相反数不相等相等,就用适当的数乘方程的两边就用适当的数乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反或使一个未知数的系数互为相反或相等相等;(2)加减消元加减消元;(3)解一元一次方程解一元一次方程;(4)由一个未知数求出另一由一个未知数求出另一个未知数个未知数.二元一次方程组系数的特点及解法的选择：二元一次方程组系数的特点及解法的选择：1、有一个未知数的系数为、有一个未知数的系数为1或或-1，可用代入法，可用代入法2、有一个未知数的系数相等或互为相反数，用加减法、有一个未知数的系数相等或互为相反数，用加减法3、有一个未知数的系数有倍数关系，则把系数小的方、有一个未知数的系数有倍数关系，则把系数小的方程乘以适当的倍数，把系数化成相等或相反，再用加减程乘以适当的倍数，把系数化成相等或相反，再用加减法法4、系数没有关系的方程组，求出同一未知数系数的最、系数没有关系的方程组，求出同一未知数系数的最小公倍数，选公倍数最小的那个未知数，乘以适当的倍小公倍数，选公倍数最小的那个未知数，乘以适当的倍数，把这个未知数的系数化成相等或相反，再用加减法数，把这个未知数的系数化成相等或相反，再用加减法Y的系数互为相反的系数互为相反数，把两方程相数，把两方程相加，消去加，消去yX的系数的系数有倍数有倍数关系关系X的系数的系数有倍数有倍数关系关系未知数系数没有未知数系数没有关系，怎么办？关系，怎么办？376976yxyx54102038yxyx未知数的系数未知数的系数没有相关性，没有相关性，X的系数最小公倍数是的系数最小公倍数是40y的系数最小公倍数是的系数最小公倍数是12选择先消去未知数选择先消去未知数y1.分别用代入消元法和加减消元法解方程：分别用代入消元法和加减消元法解方程：5102313xyxy解方程组解方程组5102313xyxy解解 由由，得，得510yx将将代入代入，得，得23 51013xx4317x 把把 代入代入 得得因此原方程组的解是因此原方程组的解是4 31 74 51 7xy4317x 解得：解得：43455101717y 代入消元法代入消元法把把，得，得1743x 4317x 把把 代入代入，得，得因此原方程组的解是因此原方程组的解是4 31 74 51 7xy4317x 解得解得解得解得4351017y4517y 解解 从从3，得，得1330 xy15x加减消元法加减消元法0143643yxxy224372yxyx12131222131yxyx0)(3)3(243)2(4)2(3yxyxyxyx(1)(2)(3)(4)(5)一、填空题1、由2x3y40，可以得到用x表示y的式子y 。2、已知12yx是方程2xay5的解，则a 。12yx3、 是二元一次方程ax2by的一个解，则2ab6的值等于 。752312mnmyx4、若、若 是二元一次方程，则是二元一次方程，则m=_, n=_3432x1-411二、二、 选择题选择题1、二元一次方程3ab9在正整数范围内的解的个数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、330nyxymx21yx2、已知方程组、已知方程组 的解是的解是A、1 B、2 C、3 D、0，则，则2m+n的值为的值为 （ ）12yx321yxyx102yxyx732yxyx1043534yxyx3在下面四个方程组中，以在下面四个方程组中，以为解的方程组是 ( ) B C D ACCB2.举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何3594鸡头数兔头数鸡脚数兔脚数x+y=352x+4y=94解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y只，则只，则例例.某城市一种出租车，起步价为某城市一种出租车，起步价为10元，两位乘客分别乘以这种出租车元，两位乘客分别乘以这种出租车行驶了行驶了10千米和千米和14千米，车费分别为千米，车费分别为21.2元和元和27.6元，一路顺利，没有元，一路顺利，没有停车等候，你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过停车等候，你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过这个路程但行驶不到这个路程但行驶不到15千米时，超过部分每千米车费多少元？（本题不千米时，超过部分每千米车费多少元？（本题不考虑用计程器记费的某些特殊规定）考虑用计程器记费的某些特殊规定） 设这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为设这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为x千米，超过起千米，超过起步价部分每千米车费步价部分每千米车费y元元根据题意可列方程根据题意可列方程解解101021.2141027.6yxyx解得解得31.6xy答：这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为答：这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过起千米，超过起步价部分每千米车费步价部分每千米车费1.6元元