勾股定理回顾与思考.ppt

第一章 勾股定理回顾与思考回顾与思考八年级八年级 数学组数学组复习目标：复习目标：1、识记勾股定理及勾股定理的逆定、识记勾股定理及勾股定理的逆定理。理。2、借助勾股定理及直角三角形的判、借助勾股定理及直角三角形的判别条件熟练解决实际问题。别条件熟练解决实际问题。复习指导：1 1、通过阅读课本，利用、通过阅读课本，利用4 4分钟时间画分钟时间画出本章的知识结构图。出本章的知识结构图。2 2、1 1分钟小组交流自己的知识结构图分钟小组交流自己的知识结构图，相互补充和完善，有疑问的小组，相互补充和完善，有疑问的小组内提出质疑，然后小组间互相展示内提出质疑，然后小组间互相展示。3 3、根据自己的掌握，回答以下问题：、根据自己的掌握，回答以下问题： 1 1勾股定理：如果直角三角形两直角勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为边分别为a a，b b，斜边为，斜边为c c，那么，那么_ . _ . 2 2勾股定理各种表达式：勾股定理各种表达式：在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a，b b，c c，则，则c c2 2=_=_，b b2 2=_=_，a a2 2=_.=_. a2+b2=c2a2+b2c2-a2c2-b2复习检测：3 3勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：在在ABCABC中，若中，若a a、b b、c c三边满足三边满足_，则，则ABCABC为为_. _. 4 4勾股数：勾股数：满足满足_的三个的三个_，称为勾股数，称为勾股数. . 5 5几何体上的最短路程是将立体图形的几何体上的最短路程是将立体图形的_展开，转化为展开，转化为_上的路程上的路程问题，再利用问题，再利用_两点之间，两点之间，_,_,解决最短线路问题解决最短线路问题. .a2+b2=c2直角三角形a2+b2=c2正整数正整数侧面平面平面平面内平面内线段最短线段最短探究一：利用勾股定理求边长探究一：利用勾股定理求边长 已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3 3、4 4，求第三边长的平方求第三边长的平方解：当两直角边为解：当两直角边为3 3和和4 4时，第三边长的平时，第三边长的平方为方为2525；合作探究合作探究当斜边为当斜边为4 4，一直角边为，一直角边为3 3时，第三边长时，第三边长的平方为的平方为7 7探究二：利用勾股定理求图形面积探究二：利用勾股定理求图形面积1 1求出下列各图中阴影部分的面积求出下列各图中阴影部分的面积合作探究合作探究探究三：利用勾股定理逆定理判定探究三：利用勾股定理逆定理判定ABCABC的形状的形状或求角度或求角度已知已知ABCABC的三边为的三边为a a，b b，c c，由下列条件，由下列条件不能不能判定它是直角三角形的是判定它是直角三角形的是（）（）A.a:b:c=8:16:17 B. a2-b2=c2C.a2=(b+c)(b-c) D. A:B:C=1:2:3合作探究合作探究合作探究：探究四：利用勾股定理解决最短路程问题探究四：利用勾股定理解决最短路程问题如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的取值为3） AB交流小结交流小结如图所示，ADCD,AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，若CAB=55，求B的大小。课堂检测：ABCD 课本课本复习题复习题1111、1212课后作业：课后作业：