2015年中考数学总复习解题指导课件（含2014真题）：第5单元四边形（共80张PPT）.ppt

数 学新课标第21讲多边形与平行四边形第22讲特殊的平行四边形第第21讲多边形与平行四边形讲多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心考点一平面直角坐标系内点的位置与坐标特征核心考点一平面直角坐标系内点的位置与坐标特征 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识多边形多边形的定义的定义在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形成的封闭图形叫做多边形多边形多边形的性质的性质1.n1.n边形的内角和为边形的内角和为_2.n2.n边形的外角和为边形的外角和为_(n_(n为不小于为不小于3 3的整数的整数) )3.n3.n边形具有不稳定性边形具有不稳定性(n(n为大于为大于3 3的整数的整数) )(n(n2)1802)180(n(n为不小于为不小于3 3的整数的整数) ) 360360 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 相等相等 相等相等 相等相等 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 经典示例经典示例C C 解析解析 设该多边形的边数是设该多边形的边数是n n，根据题意，得，根据题意，得180180(n(n2)2)3603602 2，解得解得n n6.6.第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 【方法指导【方法指导】1 1已知多边形的内角和求其边数时已知多边形的内角和求其边数时，通常根据多边形的通常根据多边形的内角和、外角和定理建立方程求解内角和、外角和定理建立方程求解2 2本题也可以采用逆代法逐项进行验证本题也可以采用逆代法逐项进行验证第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心练习核心练习C C C C 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 B B 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 解析解析 设原多边形的边数为设原多边形的边数为n n，则得到的多边形的边数，则得到的多边形的边数为为n n1 1，根据题意，得，根据题意，得180180(n(n1 12)2)23402340，解得解得n n14.14.第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 7 7 解析解析 设该多边形的边数是设该多边形的边数是n n，根据题意，得，根据题意，得180180(n(n2)2)3603603 3180180，解得解得n n7.7.第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心考点二平行四边形的定义和性质核心考点二平行四边形的定义和性质 相关知识相关知识定义定义两组对边分别两组对边分别_的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形性质性质(1)(1)平行四边形的对边平行四边形的对边_(2)(2)平行四边形的对边平行四边形的对边_(3)(3)平行四边形的对角平行四边形的对角_(4)(4)平行四边形的对角线平行四边形的对角线_(5)(5)平行四边形是平行四边形是_对称图形，但不一定是轴对称图形它对称图形，但不一定是轴对称图形它的对称中心是的对称中心是_平行平行 平行平行 相等相等 相等相等 互相平分互相平分 中心中心 两条对角线的交点两条对角线的交点 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 性质性质若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积和周长分平行四边形的面积和周长两条两条平行平行线间线间的距离的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离这两条平行线之间的距离夹在两条平行线之间的平行线段夹在两条平行线之间的平行线段_相等相等 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 经典示例经典示例第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 【教你读题【教你读题】1 1边读题边读题，边将已知条件和结论分别在图形中找出边将已知条件和结论分别在图形中找出2 2条件：条件：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形；是平行四边形；其他图形条其他图形条件件解题目标：证明解题目标：证明AOEAOECOF.COF.第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心练习核心练习C C 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 65 65 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心考点三平行四边形的判定核心考点三平行四边形的判定 相关知识相关知识序号序号方法方法1 1定义法定义法2 2两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3 3两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4 4一组对边一组对边_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形5 5对角线对角线_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形相等相等 相等相等 平行且相等平行且相等 互相平分互相平分 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 经典示例经典示例第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 【方法指导【方法指导】证明一个四边形是平行四边形证明一个四边形是平行四边形，要根据具体条件灵活选要根据具体条件灵活选择判定方法择判定方法，有时还要结合全等三角形等知识解决问题有时还要结合全等三角形等知识解决问题【易错提示【易错提示】一组对边平行一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形四边形第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 核心练习核心练习A A 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 A A 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 证明：连接证明：连接BDBD与与ACAC相交于点相交于点O.O.四边形四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，OBOBODOD，OAOAOC.OC.AEAECFCF，OEOEOFOF，四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形是平行四边形第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 图图21211010答案不唯一，如答案不唯一，如ADADBCBC或或ABDC ABDC 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ABABCDCD，ABDABDCDBCDB，ABEABECDF.CDF.在在ABEABE与与CDFCDF中，中，ABABCDCD，ABEABECDFCDF，BEBEDFDF，ABEABECDF(SAS)CDF(SAS)，AEAECF.CF.第第22讲特殊的平行四边形讲特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心考点一一元二次方程的解法核心考点一一元二次方程的解法 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识定义定义有一个角是有一个角是_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形性质性质1.1.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；矩形还是中心对称图形，矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；矩形还是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点它的对称中心是对角线的交点2 2矩形的四个角都是矩形的四个角都是_3 3矩形的对角线互相平分并且矩形的对角线互相平分并且_1.1.矩形的两条对角线把矩形分成面积相等的四个等腰三角形；矩形矩形的两条对角线把矩形分成面积相等的四个等腰三角形；矩形的面积等于两邻边的积的面积等于两邻边的积2 2直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于_的一半的一半直角直角 直角直角 相等相等 斜边斜边 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 判定判定1.1.定义法定义法2 2有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形3 3对角线对角线_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形相等相等 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 经典示例经典示例第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2121讲讲多边形与平行四边形多边形与平行四边形 【方法指导【方法指导】1 1解决折叠问题要善于找出对应边、对应角解决折叠问题要善于找出对应边、对应角，得到相等，得到相等关系关系2 2判定一个四边形为矩形判定一个四边形为矩形，可以从两个角度考虑：一是可以从两个角度考虑：一是证明它有三个角是直角；二是先证明它为平行四边形证明它有三个角是直角；二是先证明它为平行四边形，再证再证明它有一个角是直角或对角线相等明它有一个角是直角或对角线相等第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心练习核心练习B B 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 D D 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 4545 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心考点二菱形核心考点二菱形 相关知识相关知识定义定义有一组有一组_相等的平行四边形叫做菱形相等的平行四边形叫做菱形性质性质1.1.菱形是菱形是_对称图形，两条对角线所在的直线是它的对对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；菱形是称轴；菱形是_对称图形，它的对称中心是两条对角线对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点的交点2 2菱形的四条边菱形的四条边_3 3菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相_，并且每条对角线平分，并且每条对角线平分_邻边邻边 轴轴 中心中心 相等相等 垂直平分垂直平分 一组对角一组对角 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 判定判定1.1.定义法定义法2 2四边四边_的四边形是菱形的四边形是菱形3 3对角线对角线_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形面积面积1.1.由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高高2 2菱形的面积等于两对角线乘积的菱形的面积等于两对角线乘积的_都相等都相等 互相垂直互相垂直 一半一半 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 经典示例经典示例第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 图图22226 6第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 【方法指导【方法指导】证明一个四边形是菱形证明一个四边形是菱形，可以从两个角度来考虑：一是可以从两个角度来考虑：一是先证明它是一个平行四边形先证明它是一个平行四边形，然后证明有一组邻边相等或对然后证明有一组邻边相等或对角线互相垂直；二是直接证明四边形的四条边都相等角线互相垂直；二是直接证明四边形的四条边都相等第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心练习核心练习C C第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 答案不唯一，如答案不唯一，如ABABBCBC或或ACBDACBD等等 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 图图22227 7第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心考点三正方形核心考点三正方形 相关知识相关知识定义定义有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形性质性质1.1.正方形的对边平行正方形的对边平行2 2正方形的四条边正方形的四条边_3 3正方形的四个角都是正方形的四个角都是_4 4正方形的对角线相等，互相正方形的对角线相等，互相_，每条对角线平分一，每条对角线平分一组对角组对角5 5正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有_条，对称中心是条，对称中心是_相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 4 对角线的交点对角线的交点 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 判定判定1.1.有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形2 2有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形证明一个四边形是正方形的思路是：证明它既是矩形，又是菱证明一个四边形是正方形的思路是：证明它既是矩形，又是菱形形第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 经典示例经典示例 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 图图228第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 4545 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 解：解：(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.ADBC.DDOCEOCE，DAODAOE.E.又又OO是是CDCD的中点，的中点，OCOCODOD，AODAODEOC.EOC.第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 (2)(2)当当BBAEBAEB4545时，四边形时，四边形ACEDACED是正方形是正方形AODAODEOCEOC，OAOAOE.OE.又又OCOCODOD，四边形四边形ACEDACED是平行四边形是平行四边形BBAEBAEB4545，ABABAEAE，BAEBAE9090. .第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ABABCD.CD.COECOEBAEBAE9090. .ACEDACED是菱形是菱形ABABAEAE，ABABCDCD，AEAECD.CD.菱形菱形ACEDACED是正方形是正方形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 核心练习核心练习8 8 20132013荆州荆州 如图如图22221010，ABCABC是斜边是斜边ABAB的长为的长为3 3的的等腰直角三角形，在等腰直角三角形，在ABCABC内作第内作第1 1个内接正方形个内接正方形A A1 1B B1 1D D1 1E E1 1(D(D1 1，E E1 1在在ABAB上，上，A A1 1，B B1 1分别在分别在ACAC，BCBC上上) )，再在，再在A A1 1B B1 1C C内按同样的方内按同样的方法作第法作第2 2个内接正方形个内接正方形A A2 2B B2 2D D2 2E E2 2，如此下去，操作如此下去，操作n n次，则第次，则第n n个小正方形个小正方形A An nB Bn nD Dn nE En n的边长是的边长是_图图22221010第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 9 9 20132013南京南京 如图如图22221111，在四边形，在四边形ABCDABCD中，中，ABABBCBC，对角线对角线BDBD平分平分ABCABC，P P是是BDBD上一点，过点上一点，过点P P作作PMADPMAD，PNCDPNCD，垂足分别为垂足分别为M M，N.N.(1)(1)求证：求证：ADBADBCDBCDB；(2)(2)若若ADCADC9090，求证：四边形，求证：四边形MPNDMPND是正方形是正方形图图22221111第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 证明：证明：(1)BD(1)BD平分平分ABCABC，ABDABDCBD.CBD.又又BABABCBC，BDBDBDBD，ABDABDCBD.CBD.ADBADBCDB.CDB.第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 (2)PMAD(2)PMAD，PNCDPNCD，PMDPMDPNDPND9090. .又又ADCADC9090，四边形四边形MPNDMPND是矩形是矩形ADBADBCDBCDB，PMADPMAD，PNCDPNCD，PMPMPN.PN.四边形四边形MPNDMPND是正方形是正方形第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1010 20142014滨州滨州 如图如图22221212，已知正方形，已知正方形ABCDABCD，把边，把边DCDC绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转3030到到DCDC处，连接处，连接ACAC，BCBC，CC.CC.写出写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程图中所有的等腰三角形，并写出推理过程 图图22221212第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 D D第第2222讲讲特殊的平行四边形特殊的平行四边形 2 2如图如图22221414，在，在ABCABC中，点中，点D D是是BCBC的中点，点的中点，点E E，F F分分别在线段别在线段ADAD及其延长线上，且及其延长线上，且DEDEDFDF，给出下列条件：，给出下列条件：BEECBEEC；BFCEBFCE；ABABAC.AC.从中选择一个条件使四边形从中选择一个条件使四边形BECFBECF是菱形，你认为这个条件是是菱形，你认为这个条件是_(_(只填写序号只填写序号) )图图22221414