八年级下数学第一节1.ppt

16.1 二次根式二次根式教学目标教学目标1. 了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由.2. 理解二次根式的性质： 0(a0)；( )2a(a0)； a(a0)3. 了解代数式的概念.教学重点教学重点1. 理解 (a0) 是一个非负数.2. 对( )2a(a0)； a(a0)的理解和运用 教学难点教学难点对( )2a(a0)； a(a0)的理解和运用.aa2aaa2aa2a思考思考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为）面积为3的正方形的边长为的正方形的边长为 ，面积为，面积为S 的正的正方形的边长为方形的边长为 （2）一个长方形的围栏，长是宽的）一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为倍，面积为1302，则它的宽为，则它的宽为 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间间t（单位：（单位：s）与开始落下时离地面的高度）与开始落下时离地面的高度h（单位：（单位：m）满足关系满足关系h5t2如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t，那么，那么t为为 上面问题的结果分别是 ， ， ， ，它们表示一些正数的算术平方根3S655h 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次二次根式根式（quadratic radical），“ ”称为二次根号. a 我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或 0 例例1 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 2x解解 当 x20，得x2.当 x2 时， 在实数范围内有意义. 2x思考思考 当当x是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？ 呢？呢？2x3x当 a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；当a0 时， 表示0的算术平方根，因此 0. 这就是说，当a0 时， 0.aaaaa探究探究 根据算术平方根的意义填空：根据算术平方根的意义填空：2)4(2)2(2)0(231；. . 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有 4.2)4(4 同理， ， ， 分别是 2， ，0的算术平方根，因此有 2， ， 0.2031312)2(313122)0( 一般地， a（a0）. 2)( a4例例2 计算：；2)5 . 1(（1）（2）.)52(2解：解：；5 . 1)5 . 1(2（1）（2）.2054)5(2)52(222探究探究 填空：填空：2221 . 020232；. . 可以得到 一般地，根据算术平方根的意义， a（a0）. 2a222 ，20.10.1，22233，. 002例3 化简：16；（1）（2）.)5(2解：；44162（1）（2）. 55)5(22 回顾我们学过的式子，如5，a，ab，ab， ，x3 ， ， (a0)，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代代数式数式a3ts；23 . 0（1） 1. 计算：2)3(（1） ；（2）.)23(2练习练习2. 说出下列各式的值：（2）；271；）（2（3） .102（4） 2.（1）0.3； 1. （1）3； （2）18.练习答案（2）；71（3）； （4）10-1. 再见！再见！