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五年级下册数学期末复习资料五年级下册数学期末复习资料1 一、学习目标： 1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较娴熟地进行约分和通分; 2.驾驭因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数; 3.理解分数加、减法的意义，驾驭分数加、减法的计算方法，比较娴熟地计算简洁的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简洁实际问题; 4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义; 5.结合详细情境，探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探究某些实物体积的测量方法; 6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简洁图形旋转90度;观赏生活中的图案，敏捷运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案; 7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并说明结果的实际意义;依据详细的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征; 8.相识复式折线统计图，能依据须要选择合适的统计图表示数据。 二、学习难点： 1.用轴对称的学问画对称图形; 2.确区分平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形; 3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区分;正确推断一个常见数是质数还是合数; 4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算; 5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义; 6.理解真分数和假分数的意义及特征; 7.理解和驾驭分数和小数互化的方法。 三、学问点概括总结： 1.轴对称： 假如一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示： 小学数学学问点 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： (1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。 6.自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法里，假如被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有多数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。留意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数又称完备数或完备数，是一些特别的自然数。它全部的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。 10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质： 关于奇数和偶数，有下面的性质： (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;随意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外全部的正偶数均为合数; (5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7)偶数的个位上肯定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9. 13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。 14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。 质数是合数的基础，没有质数就没有合数。 15.长方体：由六个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的随意一个面的对面都与它完全相同。 16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 17.长方体的特征： (1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特别状况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。 (3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。 (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 (4)长方体相邻的两条棱相互(相互)垂直。 18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最终算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S： S=2ab+2bc+2ca =2(ab+bc+ca) 19.长方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V=abc=Sh 20.长方体的棱长： 长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4 长方体棱长字母公式C=4(a+b+c) 相对的棱长长度相等 长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等 21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特别的长方体。 22.正方体的特征： (1)有6个面，每个面完全相同。 (2)有8个顶点。 (3)有12条棱，每条棱长度相等。 (4)相邻的两条棱相互(相互)垂直。 23.正方体的表面积： 因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a2 24.正方体的体积： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a 25.正方体的绽开图：正方体的平面绽开图一共有11种。 小学数学学问点 26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。 27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内探讨的。 29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 假分数通常可以化为带分数或整数。假如分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。 30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。 31.约分： 五年级下册数学期末复习资料2 一、复习内容 1、图形的变换; 2、因数与倍数; 3、长方体和正方体; 4、分数的意义和性质; 5、分数的加法和减法; 6、统计; 7、数学广角。 二、复习目标 通过复习应使学生达到以下主要目标： 1、进一步驾驭以下基本学问。 驾驭图形的轴对称、平移、旋转的特征和改变，正确相识这三种图形。 了解自然数、整数的意义;驾驭“因数、倍数、质数、合数、公因数和最小公倍数”等概念及其相互间的联系;驾驭求几个数的公因数和最小公倍数的方法。 驾驭长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。 理解分数的意义和性质;驾驭分数与除法的关系;相识真分数、假分数(含带分数)，驾驭假分数与带分数的互化方法;驾驭最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;驾驭分数与小数的互化方法。 驾驭分数加减法的运算方法。 驾驭“众数”的意义及其与“平均数”、“中位数”的联系，相识复式折线统计图。 2、形成以下基本技能。 能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简洁图形旋转90度;观赏生活中的图案，敏捷运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确推断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的公因数和最小公倍数。 能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。 能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。 能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。 能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。 3、能正确分析解决相关的实际问题。 生活中与“因数、倍数、质数、合数、公因数、最小公倍数”有关的简洁实际问题。 关于长方体(含立方体)的稍有改变的实际问题：无盖(无底)、侧面积(通风管道)、涉及计量单位不同的、转化为质量的、绽开图及其设计制作的、拼搭式的、具有等量转化性质的等。 关于求“分率”与分数大小比较的实际问题。分数加减问题(以两、三步为主)。 对复式折线统计图的相关分析。 4、培育和发展学生分析、解决问题的策略意识与自我探究实力。 5、培育学生树立合作、互帮、集体等观念，引导学生养成自觉、仔细复习的良好习惯。 三、复习形式 1、结合课本“总复习”分单元复习，适当沟通有关的学问。 2、对分单元复习中发觉的共性问题，组织针对性复习。 3、适度综合练习，查漏补缺。 四、时间支配 1、分单元复习：68课时。 2、针对性复习：23课时。 3、综合练习：68课时。 复习时间总体上支配23周。 五、相关措施 1、充分发挥学生复习的主动性，依靠学生主动复习相关学问，老师组织学生开展复习沟通、探讨，尽可能引导学生自行解决基本学问的复习。 2、老师针对学生实际，设计一些针对性练习。如有关简单引起审题错误的、一题多法的等。 3、复习中进行一些必要的练习，但留意不加重学生的作业负担。练习中着重培育学生仔细答题的看法和一丝不苟解题的习惯。 4、对于“学习上须要帮助的学生”，打算接着通过互帮小组，为其补习最基本的“双基”，不搞“一刀切”，以免影响他们的“心理”。 5、适当编制一些“发展题”，用以开发学有余力学生的“创建思维”。 6、重视解题策略的训练，引导与培育学生解决问题时的策略实力。 7、留意调动学生主动的复习热忱，引导学生以良好的心理状态投入复习。 五年级下册数学期末复习资料3 1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、为了便利，在探讨因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 4、一个数的因数的个数是有限的。 5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数 6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数 7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 8、个位上是0或5的数，是5的倍数。 9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数) 11、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 13、长方体是由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。 14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。 21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。 25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。 27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数) 28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 30、像1 1/2，1 3/4.这样的数叫做带分数。 31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。 32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。 33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。 34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。 35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。 36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 37、6、12、18?是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要依据须要按“四五入”法保留几位小数。 39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。 41、众数能够反映一组数据的集中状况。 42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。 43、复线统计图能够清楚分析两组数据的差别。 五年级下册数学期末复习资料4 因数与倍数 1、为了便利，在探讨因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。 3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。 5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完备数。完全数较小的有6，28，496，8128 6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。 8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。 假如乘式中有一个数为偶数，那么乘积肯定是偶数。 9、个位上是0或5的数，是5的倍数。 10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 14、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2，3，5，7都是质数。 15、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。 16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。 17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 18、质因数：假如一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。 五年级下册数学期末复习资料5 长方形和正方形 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，全部的面都完全相同。 4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、长方体公式： 棱长和=(长+宽+高)×4 底面积(占地面积)=长×宽 侧面积(左面、右面)=宽×高 前(后)面积=长×高 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 没盖的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2 7、正方体公式： 棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12 表面积=棱长×棱长×6(随意一个面积×6) 没盖的表面积=棱长×棱长×5 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 10、长方体的体积(容积)=长×宽×高=底面积×高 字母公式：v=abh v=sh 11、正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长 字母公式：v=a a a =a v=sh 12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a a a) 13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。 14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 15、高级单位化成低级单位乘进率;低级单位化成高级单位除以进率。 16、体积和容积单位之间的进率： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 单位变小数变大， 单位变大数变小。 17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 五年级下册数学期末复习资料