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人教版初中数学八年级教案人教版初中数学八年级教案1：分式的加减 一、教学目标：(1)娴熟地进行同分母的分式加减法的运算. (2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1.重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算. 2.难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算. 3.认知难点与突破方法 进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必需转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商. 异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项;(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 三、例、习题的意图分析 1. P18问题3是一个工程问题，题意比较简洁，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在探讨实际问题的数量关系时，须要进行分式的加减法运算. 2. P19视察是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3.P20例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算，其次个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简洁，所以要补充分子是多项式的例题，老师要强调分子相减时其次个多项式留意变号; 第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简洁，老师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. (4)P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, , Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较简单地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到 ，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的学问若不熟识，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，老师在讲这道题时要依据学生的物理学问驾驭的状况，以及学生的详细驾驭异分母的分式加法的运算的状况，可以考虑是否放在例8之后讲. 四、课堂堂引入 1.出示P18问题3、问题4，老师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在探讨实际问题的数量关系时，须要进行分式的加减法运算. 2.下面我们先视察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗? 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则? 4.请同学们说出 的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗? 五、例题讲解 (P20)例6.计算 分析 第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，其次个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，其次个多项式要变号的问题，比较简洁;第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. (补充)例.计算 (1) 分析 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参与运算，结果也要约分化成最简分式. 解： = = = = (2) 分析 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解： = = = = = 六、随堂练习 计算 (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 计算 (1) (2) (3) (4) 八、答案： 四.(1) (2) (3) (4)1 五.(1) (2) (3)1 (4) 人教版初中数学八年级教案2：完全平方公式 一、教学内容： 本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的其次课时 完全平方公式。 二、教材分析： 完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算学问的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特别的算式的总结， 体现了从一般到特别的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备学问，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等学问奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。 本节课内容是在学生驾驭了平方差公式的基础上，探讨完全平方公式的推导和应用，公式的发觉与验证为学生体验规律探究供应了一种较好的模式，培育学生逐步形成严密的逻辑推理实力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培育学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。 重点：驾驭完全平方公式，会运用公式进行简洁的计算。 难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。 三、教学目标 (1)经验探究完全平方公式的推导过程，驾驭完全平方公式，并能正确运用公式进行简洁计算。 (2)进一步发展学生的符号感和推理实力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思索。 (3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培育学生视察、分析、归纳的实力，学会与他人合作沟通，体验解决问题的多样性。 (4) 体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习爱好;在自主探究、合作沟通的学习过程中获得体验胜利的喜悦，增加学习数学的自信念。 四、学情分析与教法学法 学情分析：课程标准提出数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经驾驭了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳实力。另外，14岁的中学生充溢了新奇心，有较强的求知欲、创建欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热忱，本节内容才较易驾驭。但八年级学生的探究实力有差异，逻辑推理实力也有待于提高，而且易马虎马虎，这都是本节课要留意的问题。 学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思索、归纳总结、合作沟通 总结反思中获得数学学问与技能。 教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作沟通的教学过程中，老师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。 五、教学过程(略) 六、教学评价 在教学中，老师在细心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在学问技能、数学思索、问题解决和情感看法等方面的表现。老师通过情境引入、供应问题引导学生从已有的学问为动身点，自主探究，发觉问题，深化思索。学生解决问题要以独立思索为主，当遇到困难时学会求助沟通，老师也要给学生思索沟通的时间，让学生经验得出结论的过程，培育发觉问题解决问题的实力。 在整个学习过程中，通过对学生参加自主探究的程度、合作沟通的意识以及独立思索的习惯，发觉问题的实力进行评价，并对学生的想法或结论赐予激励评价。 人教版初中数学八年级教案3：平方差公式 一、学习目标：1.经验探究平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算. 二、重点难点 重点： 平方差公式的推导和应用 难点： 理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式. 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗? (1)2001×1999 (2)998×1002 导入新课： 计算下列多项式的积. (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：计算： (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 随堂练习 计算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2