【2022高考数学模拟卷】2022届山东省昌乐二中高三4月高考模拟数学试题.pdf
高三数学二轮复习效果检测高三数学二轮复习效果检测二二第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一、一、单项单项选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，分，共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1. 集合2,0,1,2A ，2,1,3B ， 则图中阴影部分所表示的集合为 （ ）A.2B.0,1,3C.0,2,3D.1,2,32. 复平面内表示复数622izi的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若抛物线2xmy上一点,2t到其焦点的距离等于 4，则m（）A. 8B. 4C. 2D.124. 设向量1,ax，,9bx，若/ /ab，则x （）A. 3B. 0C. 3D. 3 或35. 已知条件:12p x， 条件:q xa， 且p是q的充分不必要条件， 则实数a取值范围是 （）A.1,)B.(,1C. 3,)D.(, 3 6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟现有一石窟的某处“浮雕像”共 7 层，每上层的数量是下层的 2 倍，总共有 1016 个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列 na，则235logaa的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 167.在边长为 6 的菱形 ABCD 中，3A， 现将ABD沿 BD 折起， 当三棱锥ABCD的体积最大时，三棱锥ABCD的外接球的表面积为（）60.A30.B70.C50.D8. PQ 为经过抛物线22ypx焦点的任一弦，抛物线的准线为 l，PM 垂直于 l 于 M，QN 垂直于 l 于 N，PQ 绕 l 一周所得旋转面面积为1S，以 MN 为直径的球面积为2S，则（）A.12SSB.12SSC.12SSD.12SS二、二、多项选择题多项选择题: :本大题本大题共共 4 4 小题小题, ,每小每小题题 5 5 分分, ,共共 2 20 0 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,有多项符合题目要有多项符合题目要求求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分分, ,有选错的得有选错的得 0 0 分分, ,部分选对的得部分选对的得 3 3 分分. .9. 经研究，变量 y 与变量 x 具有线性相关关系，数据统计如下表，并且根据表中数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为0.8yxa，下列正确的是（）x247101522y8.19.41214.418.524A. 变量 y 与 x 呈正相关B. 样本点的中心为（10，14.4）C.6.8a D. 当16x 时，y的估计值为 1310. 已知函数 cos2sin244fxxx，则（）A. 函数 f x的图象关于 y 轴对称B.2,4x时，函数 f x的值域为1, 2C. 函数 f x的图象关于点5,0中心对称D. 函数 f x的最小正周期是 8.11. 已知函数 2lnxf xx，若0.20.3af，2log 3bf，3log 4cf，则（）A. f x在0,1上恒为正B. f x在1,上单调递减C. a，b，c 中最大的是 aD. a，b，c 中最小的是 b12. 在平面四边形 ABCD 中，ABD的面积是BCD面积的 2 倍，又数列 na满足12a ，当2n时，恒有1122nnnnBDaBAaBC ，设 na的前 n 项和为nS，则（）A. na为等比数列B. na为递减数列C.2nna为等差数列D.152210nnSn第第卷卷( (非选择题非选择题) )三三、填空题：本大题共、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.61()2xx展开式中的常数项为_14. 若 cos3f xx在区间, a a上单调递增，则实数 a 的最大值为_15. 设函数 ,0ln ,0 xa xf xx x，已知12xx，且 12f xf x，若21xx的最小值为 e，则 a 的值为_.16. 已知向量11,1a ，1,0nbnr，*111nnnnnaaabbn N，则13249112222310a bababrrrrrrL_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 道题，满分道题，满分 7070 分分. .应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. .17. 在2sincoscaCcA，2sin21 2sin2ABC ，2cossin22AA这三个条件中任选一个作为已知条件， 然后解答问题.记ABC的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，ABC的面积为 S，已知_.（1）求 A；（2）若6S ，3b ，求 a.18. 已知数列 na的前 n 项和为nS，满足213nnSa，*nN.（1）求数列 na的通项公式；（2）记sin2nnnba，求数列 nb的前 100 项的和100T19. 如图所示，在四棱锥 PABCD 中，ADBC，ADDC，PAAB，12BCCDAD，E 是边 AD 的中点，异面直线 PA 与 CD 所成角为2.（1）在平面 PAB 内找一点 M，使得直线CM 平面 PBE，并说明理由；（2）若二面角 PCDA 大小为6，求直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值.20. 某工厂“对一批零件进行质量检测.具体检测方案为：从这批零件中任取 10 件逐一进行检测，当检测到有 2 件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为 0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.（1）若此批零件检测未通过，求恰好检测 5 次的概率；（2）已知每件零件的生产成本为 80 元，合格零件的售价为 150 元/件，现对不合格零件进行修复，修复后合格的零件正常销售，修复后不合格的零件以 10 元/件按废品处理，若每件零件的修复费用为 20 元，每件不合格零件修复后为合格零件的概率为 0.8，记 X 为生产一件零件获得的利润，求 X 的分布列和数学期望.21. 已知函数 21 lnfxaxxx.（1）若0a ，证明：当1x 时， 0f x ；（2）令 23212xf xaxax，若1x 是 x极大值点，求实数 a的值.22. 已知椭圆2222:10 xyEabab的左、右焦点分别为1F，2F，离心率22e ，P 为椭圆上一动点，12PFF面积的最大值为 2.（1）求椭圆 E 的方程；（2）若 C，D 分别是椭圆 E 长轴的左、右端点，动点 M 满足MDCD，连结 CM 交椭圆于点 N，O为坐标原点.证明：OM ON 为定值；（3）平面内到两定点距离之比是常数1 的点的轨迹是圆.椭圆 E 的短轴上端点为 A，点 Q 在圆228xy上，求22 QAQPPF的最小值.
