江苏省南京市2021年高考数学二模试卷(理科)B卷.pdf

江苏省南京市江苏省南京市 20212021 年高考数学二模试卷（理科）年高考数学二模试卷（理科）B B 卷卷姓名姓名:_:_班级班级:_:_成绩成绩:_:_一、一、 选择题选择题 ( (共共 1212 题；共题；共 2424 分分) )1. （2 分） (2019 高三上黄冈月考) 下面有四个命题：“，”的否定是“，”；命题“若，则”的否命题是“若，则；“为真命题.”是“”的必要不充分条件：若命题为真命题，为假命题，则其中所有正确命题的编号是（）A . B . C . D . 2. （2 分） (2020 高一下天津月考) 若复数为纯虚数，则 =（）A .B .C . 5D . 253. （2 分） 根据右边的程序框图，若输入的实数x=1，则输出的 n 的值为（）第 1 页 共 21 页A . 8B . 9C . 10D . 114. （2 分） (2017 高二上大连开学考) 已知 =（1，1） ， =（，1） ，与的夹角为钝角，则 的取值范围是（）A . 1B . 1C . 1D . 1 或115. （2 分） (2018六安模拟) 己知（）成等差数列，成等比数列，则的值是A .或B .C .第 2 页 共 21 页D .6. （2 分） (2019恩施模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A .B .C .D .7. （2 分） 已知且， 则（A . 有最大值 2B . 等于 4C . 有最小值 3D . 有最大值 48. （2 分） sin20cos10cos160sin10=（）A . -B .C . -第 3 页 共 21 页）D .9. （2 分） 某小型贸易公司为了实现年终10 万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当销售利润为 x 万元（4x10）时，奖金y 万元随销售利润 x 的增加而增加，但奖金总数不超过2 万元，同时奖金不超过销售利润的， 则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg20.3，lg30.48，lg50.7） （）A . y=0.4xB . y=lgx+1C . y=D . y=1.125x10.（2 分） (2017 高一下蠡县期末) 如图， 两个正方形别是和的中点，那么和所在平面互相垂直， 设分； 平面；异面，其中假命题的个数为 （）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2 分） (2015 高二下上饶期中) 设椭圆 C：（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，P 是 C 上的点，PF2F1F2 ， PF1F2=60，则 C 的离心率为（）A .第 4 页 共 21 页B .1C .D . 212. （2 分） (2016 高一上宜昌期中) 关于 x 的方程 3x=a2+2a 在（，1上有解，则实数 a 的取值范围是（）A . 2，1）（0，1B . 3，2）0，1C . 3，2）（0，1D . 2，1）0，1二、二、 填空题填空题 ( (共共 4 4 题；共题；共 4 4 分分) )13. （1 分） (2017 高二下和平期末) 一个口袋里装有 5 个不同的红球，7 个不同的黑球，若取出一个红球记 2 分，取出一个黑球记1 分，现从口袋中取出 6 个球，使总分低于 8 分的取法种数为_（用数字作答） 14. （1 分） (2015 高三上日喀则期末) 如果实数 x，y 满足条件_，则 z=x+3y 的最小值为15. （1 分） 已知圆 C： （x1）2+（y2）2=2，若等边PAB的一边 AB 为圆 C 的一条弦，则|PC|的最大值为_16. （1 分） (2016 高一上芒市期中) 已知函数 f（x）=a比最小值大 2a，则 a=_（a0，且 a1） ，x0， 的最大值三、三、 解答题解答题 ( (共共 7 7 题；共题；共 6565 分分) )17. （10 分） (2020 高二上林芝期末) 已知分别是的三个内角所对的边（1） 若的面积，求第 5 页 共 21 页的值；（2） 若，且，试判断的形状18. （5 分） 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，且 PA=PD=DA=2，BAD=60（I）求证：PBAD；（II）若 PB=， 求二面角 APDC 的余弦值19. （10 分） (2020 高二下北京期中) 某校组织一次冬令营活动，有7 名同学参加，其中有4 名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这7 名同学中随机抽取 3 名同学去执行一项特殊任务，记其中有X 名男同学（1） 求 X 的分布列；（2） 求去执行任务的同学中有男有女的概率20. （10 分） (2016 高二下玉溪期中) 已知椭圆焦点 F 重合，且椭圆短轴的两个端点与F 构成正三角形（1） 求椭圆的方程；的一个焦点与抛物线的（2） 若过点（1，0）的直线l 与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x 轴上是否存在定点 E（m，0） ，使恒为定值？若存在，求出E 的坐标及定值；若不存在，请说明理由21. （10 分） (2016 高一上杭州期末) 已知函数 f（x）=（x1）|xa|x2a（xR） （1） 若 a=1，求方程 f（x）=1 的解集；（2） 若围，试判断函数 y=f（x）在 R 上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范22. （10 分） (2017 高三上同心期中) 在直角坐标系中， 曲线的参数方程为（其第 6 页 共 21 页中为参数） ，曲线（1） 求曲线，以坐标原点为极点，轴的在半轴为极轴建立坐标系.的极坐标方程；的普通方程和曲线（2） 若射线与曲线，分别交于，两点，求 .23. （10 分） (2017石家庄模拟) 已知函数 f（x）=|x+1|+|x5|的最小值为 m（1） 求 m 的值；（2） 若 a，b，c 为正实数，且 a+b+c=m，求证：a2+b2+c212第 7 页 共 21 页参考答案参考答案一、一、 选择题选择题 ( (共共 1212 题；共题；共 2424 分分) )答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：第 8 页 共 21 页解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：第 9 页 共 21 页解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：第 10 页 共 21 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：第 11 页 共 21 页答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：第 12 页 共 21 页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、二、 填空题填空题 ( (共共 4 4 题；共题；共 4 4 分分) )答案：13-1、考点：第 13 页 共 21 页解析：答案：14-1、考点：解析：第 14 页 共 21 页答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、三、 解答题解答题 ( (共共 7 7 题；共题；共 6565 分分) )第 15 页 共 21 页答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：第 16 页 共 21 页答案：18-1、考点：解析：第 17 页 共 21 页答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、第 18 页 共 21 页答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、第 19 页 共 21 页考点：解析：答案：22-1、第 20 页 共 21 页答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：第 21 页 共 21 页