混凝土疲劳变形曲线三阶段的比例关系与应变速率.pdf

丝坚篁兰旦些些型塑些：竺坠篁塑!呈竺!：塞竺竺兰!墅南京理工大学学报第 37 卷第 1期v01 3 7N 。1=：= ： =兰 = 兰 =兰 =二 _= 三 = ：里!些； !望竺：兰 ! !一混 凝 土 疲 劳 变 形 曲 线 三 阶 段 的 比 例 关洪锦祥 1，缪昌文 1，石杏喜 2，万赘1系与应变 速率(1江苏省建筑科学研究院有限公司高性能土木工程材料国家重点实验室，江苏南京210008 ；2南京理工大学理学院，江苏南京210094)摘要：为更加准确地描述混凝土疲劳变形曲线的演变规律，对变形曲线三阶段的比例关系及其应变速率的变化规律进行了研究。定性分析了疲劳应变速率的变化趋势和特征，提出了基于疲劳应变速率划分疲劳变形曲线三阶段的方法，在此基础上，采用回归分析的方法分析了三阶段的比例、应变速率与应力水平和疲劳寿命之间的关系，建立了基于三阶段比例关系和应变速率的疲劳变形曲线演化方程。结果表明，基于应变速率划分疲劳变形曲线的三个阶段比目测法具有更高的精度基于三阶段比例关系和应变速率的疲劳变形曲线演化方程能更充分地描述疲劳变形曲线的细部特征。关键词：混凝土；疲劳变形；比例关系；应变速率；演化方程中图分类号：Tu52801文章编号： 10059830(2013) 0l 015006Pr opor t i onr el at i onands t r ai nr at eoft hr ee- st a geconcrC0nC r eett eeSstfatatiigU2ueedef or mdetat i onc UC urr V veeenl ， ShiHongJi n)【ian91，M iaoChangw(1 StateKe y Labor at or yofunX ing)【i 2，W anYEn舀needngM at eraIs ，H i 曲Pe怕哪anceCjvi lJi angsuAc adem yofBui l di ngSc i e nceCo ， Ltd， N anjing210008 ， Chi na；2Schoo lofScienees，N U ST，N anji ng 2I0094，China)c onc r et e sl ut i on1awofAbst r act ：Todes cdbe heeWf at i guedefo姗 ati onc un ， e smor eexact l y，thel esofst r ai nmt espr opor t i onr el at ionsofitst hr ees t ag esandt hecha ngemi tsf eat ur esa r ea r est udi edThelatter andiset hodthatqual i tat i vel y anal yz ed Themt ocanbeus edt odi v；de t heset hr ees t ag est opIoposed ac cor di nget hodi sadoptedt hef at i guest r ai nr at eAr egr ess i onanal ys i smandt her el at ionsofs t ra i na r est udyt hera t i osam ongt heset hr ees t ag esr at e ， st r essl eVela ndf at i guel if eFat i guedef0珊 ati onevol ut i onfom I ul ases t abl i shedbas edo nt hepr oponionr el at i ons 0f t heset hr ees t ages收稿日期： 2011一O l 一1l修回日期：2011一0726基金项目：国家“ 973”计划资助项目 ( 2009cB623205) ；江苏省自然科学基金 (BK 2008503)作者简介：洪锦祥 ( 1976一)，男，博士，高级工程师，主要研究方向：混凝土耐久性和水泥沥青砂浆，E-m ai l ：hon舒inxi ang cnj sjkcn。引文格式：洪锦祥，缪昌文，石杏喜，等混凝士疲劳变形曲线三阶段的比例关系与应变速率J 南京理工大学学报， 2013 ，37(1)：150 一155投稿网址：http： njlgd)【 )(bp印 em nce， org总第 188 期andst m l npr eci s i on洪锦祥缪昌文石杏喜互茎堡鳖圭壅墅奎翌三堕垦竺些型茎墨皇皇竺里兰r at e Ther es ul t ssho w： t he!t hem。reet hodpmposedmt odi V i det hr ees t agescani mpr oV ei t hc。 m pa r edwt hevi sualm et h。d；t hecur ves new l yes t abl i she dfo彻 ulascandes cr i bedet ai l edi nf or m at i o noff at i gueKeywor d s：f at i guedef0瑚 ati ondef0珊 ation ； threestages ；pr op。r t ionre lati。n；stra in ra tes；eV。lut i。n equati on疲劳变形嗌线反映了混凝土内部微裂纹萌生、扩展和失稳破坏的发展过程，深入分析疲劳变形发展规律对揭示混凝土的疲劳损伤劣化机理具有重要意义，而基于变形发展规律的演化方程或损伤累积模型可用于预测混凝土的疲劳寿命。国内外学者对混凝土的疲劳变形进行过大量的研究。其中，疲劳变形的三段式发展规律已得到国内外学者的普遍认同与J。在疲劳变形的3个阶段中，第二阶段占整个疲劳寿命的比例最大，第一和第三阶段所占比例较小。有资料认为，无论普通混凝土、高强混凝土还是纤维混凝土，在等幅疲劳荷载作用下其疲劳变形都表现出很强的不依赖于应力水平的三阶段规律r6J ，且疲劳变形各阶段所占比例为常数，与应力水平无关。大多数研究认为第二阶段所占比例为 80左右，第一、第三阶段所占比例均为l O左右。但也有资料认为”7| ，第一、二、三阶段分别占总疲劳寿命的10、75、15左右。对于钢纤维混凝土，文献8 认为，传统钢纤维混凝土第一阶段所占比例约为5一l O ，第二阶段所占比例约为 8090。但文献 9 认为钢纤维混凝土疲劳变形曲线第一阶段所占比例约占总疲劳寿命的20 22，第二阶段比例为68 75，第三阶段占总疲劳寿命的 5l o。而文献 10在对局部高密度钢纤维混凝土( PHPFRc ) 弯曲疲劳变形曲线进行分析后认为，第一、二阶段所占比例之和不是常数，而是随应力水平的减小而逐渐增大，并最终趋向于80，第三阶段占总疲劳寿命的 20以上，第一阶段约占总疲劳寿命的 512。上述分析表明，目前人们对疲劳变形曲线三阶段比例关系的认识还不一致。此外，虽有研究发现疲劳变形曲线第二阶段呈线性发展，第二阶段的应变速率与混凝土疲劳寿命之间有很好的相关性1。，但由于第一、三阶段所占比例较小，且呈非线性发展，人们对等幅疲劳变形第一、三阶段的应变速率还缺乏认识。基于上述问题，本文将研究准确划分疲劳变形曲线三阶段的方法，在此基础上，深入研究疲劳变形曲线三阶段的比例关系和应变速率，并分阶段建立疲劳变形曲线的三阶段演化方程。1试验概况混凝土配合比为：水泥：水：砂子：石子=1：039：17：32，试件尺寸为 100mm 100mm400m m 。疲劳试验采用四点弯曲加载方式，加载点间距为 100 m m ，采用应力控制模式，加载波形为无间歇时间的正弦波。当应力水平s。，O 80时，加载频率为 10H z；当 s。 0 80 时，加载频率为 5H z。循环荷载特征值，即高低应力比为 01。疲劳试验机为济南试金集团生产的PW 一100B电液伺服疲劳试验杌，其最大动荷载为100 kN ，采用美国 M Ts 公司生产的 407伺服控制器。疲劳试验前，采用文献 12的方法预估单个疲劳试件的抗折强度，以提高疲劳应力水平的预估精度。应变片采用河北省邢台金力传感元件厂生产的szl 20100AA 型电阻应变片，敏感栅尺寸为100 【l l m 3mm 。电阻应变片用改性丙烯酸酯胶合剂(302胶) 粘贴在试件成型面侧面的纵向中轴线上的中心位置，试验时将贴应变片的面朝下。在疲劳试验过程中，采用YE6261B 型动态应变仪进行弯曲疲劳变形的全程跟踪与采集，应变采集频率根据疲劳加载频率确定，以一个疲劳循环采集20个应变数据为原则，当疲劳加载频率为10H z时，应变采集频率为 200 H z；当疲劳加载频率为 5H z时，应变采集频率为 100Hz。2基于应变速率划分疲劳变形曲线三阶段的方法图l 为一典型弯益疲劳变形蓝线，其中占。s。i 。分别为最大疲劳应力 P。，和最小疲劳应力P椭所对应的应变，以下简称最大应变和最小应变；O 点为疲劳变形第一阶段的起始点，也是疲劳变形曲线的起始点，A、8、F点分别为疲劳变形第一、二、三阶段的终点，F点也是疲劳变形曲线的一终点；“、k分别为第一阶段和第二阶段末 A、曰点对应的疲劳循环次数n与混凝土疲劳寿命M的比值，即 k为第一阶段占整个疲劳寿命的比例， k为第一、二阶段之和占整个疲劳寿命的比例。!南京理工大学学报第 37 卷第 l 期：竺： !：!3吒、 k的变化规律根据实测疲劳变形曲线的应变速率，按上述方法确定的霸、k列于表 1中。表 1 不同应力水平下的k、 k 值图 l疲劳变形曲线三阶段示意图目前，划分疲劳变形曲线三阶段普遍采用目测的方法。但从图 1可以看出，疲劳变形曲线是连续光滑曲线，各阶段之间没有明显的分界点。因此，采用目测法直接划分疲劳变形曲线的3个阶段会产生较大误差，笔者认为这是导致疲劳变形曲线三阶段比例关系结论不一致的主要原因之一。因此，准确划分疲劳变形曲线的3个阶段是研究各阶段所占比例和应变速率的关键。图2示出了弯曲疲劳荷载作用下最大应变从表1可以看出，应力水平在06760854的范围内，b的变化范围为32一153，k的变化范围为786一930，霸随S的增加而增加，后。随| s。的增加而减小。对表1中的数据进行回归分析，丸、 k与S一关系分别见图3和4。占一的变化速率如删如(以下简称应变速率，以；一表示 )随循环寿命比 n，的变化趋势。从图2可以看出，第一阶段的应变速率随疲劳荷载作用次数的增加而迅速降低，第二阶段的应变速率基本不变，第三阶段的应变速率随疲劳荷载作用次数的增加而迅速增加。对比图1和2可以看出，图 1中疲劳变形曲线的变化趋势和特征在图 2中被放大了。基于变形速率的上述特征，在图 2中可以更容易和准确地确定 A 、B点的位置和k、尼。的值。因此，基于应变速率划分疲劳变形曲线的3个阶段比目测法具有更高的精度。图 3k心。关系图氐图4七口一 s关系总第 188 期洪锦祥缪昌文石杏喜万赞混凝土疲劳变形三阶段的比例关系与应变速率153从图 3和4可以看出，应力水平在O6760854范围内，心、七。与 S一基本呈线性关系，且k与S的线性相关性比 k的好。心、 | j 。与S一之间的线性关系可表示为颤=074S一一 0485| | 口=1541 一O 861|s( 1)( 2)=；。+焉(栌e) ird= 占。 + 丁西万I瓦咄叫( 6)旧J由式(3)和(4)即可算出；o、；，的值。根据典型实测疲劳曲线计算出的； o和善，列于表2中。表2典型疲劳曲线的毛、厶和玉值4应变速率变化规律由图2可知，混凝土的疲劳应变速率；同样表现出明显的三阶段发展规律，第二阶段应变速率基本为一定值，以；。表示。由于疲劳变形在第二阶段是线性发展的，因此；。为 A 、曰点最大变形的差 (即占一。口一占一)与A 曰段循环次数的比值，叭t2荒髯焉。第一阶段和第三阶段的应变速率虽然都表现出一定的非线性，但为处理问题的方便，本文按变形增量相等的原则进行线性简化，如图5所示。图中D 点、F点的应变速率分别以；o、；，表示。由于；D 、；F不是D 点和F点的真实应变速率，而是按照变形增量相等的原则进行线性简化后的等效应变速率，因此，； o、；，分别称为 D 点和F点的等效应变速率。图 5 疲劳压变远率线性蔺化圈所谓变形增量相等即是指图5中I 区面积对表2中；D 、；，进行回归分析后发现， sl和蹙面积s_应分别满足如下等式：( 3)s。：堕掣：一。u 一，llog；小 log；D 、lo西，与 log*之间有很好的线性关系，见图 68。0 5O5s：堕塑半二必：F一。(4)一占啦x。F一6 n姒矗 ，加 oO5O5式中：占一， o和占一，分别为 0、，点的最大疲劳变形。根据上述简化方法和原则，第一阶段和第三o 乏之。O阶段应变速字；n舭；蚓的变化规律可分别描述为34l og 5；。：；。一罕号占6m 邓。一 1瓦1( 5)o) J图6o-，关系图154南京理工大学学报第 37 卷第 1 期：占+了一亟鱼掣+；。如也，)占 m “ = 占 m 双，o+ 占 L L以几M k3n一席 。 ?厂 J( 15)亟 学+；(k，占m：缸=占占m“ +o+导 丛 f。 一+8L一L托以口 一)RJ V，+。( n一后。坼) + !2二主掣后B坼 1图74簇( 16)系图式中：一、后孙，、；0、；。和玉可分别由式(1)、 (2)、(10)、(11)、(12)和(13)确定，由文献1可知，占一，。与Js 一的关系可表示为s一 =1 959f 鱼业1一、，o9，8(等)一。 (等)。式 中： 为 静态弯曲荷载作用下的峰值应变。因此，“、k、； o、蠢、玉、s一。和坼均只与 s一有关，在最大应力水平图 8f，一M 关系图根据图 68可知， 10 酷L、 log； o、log，与 log肌之间的关系可分别表示为lo驴o=2060778109 ，l098L=2 0450975log，( 7)( 8)5一已知的情况下，根据式 (14) (16)就可确定弯曲疲劳荷载作用下混凝土的变形曲线。图9为根据式(14) 一(16) 模拟的不同应力水平的疲劳变形曲线。90(】( 9)lo驴， =3 099 0， 824log ，根据文献 1 可知，与本文配合比相同混凝毛一 70( )一500土的弯曲疲劳方程为s一=100572log ，( 10)( 11)( 12)( 13)“3000()因此；善 0、；，与 5。的关系可分别表示为Js m 缸 =0 849+0 0735l ogs oJs m “ =0 880+0 0587l og占LSm“ =0 785+0 0694l ogs ，90 ( ) r叭呲O哪一 700一500由于lo酷 log；o、lo毋，与 logM 之间均具有很好的线性关系，其中以 l og；。和log，之间的相关性最好，因此，在应变速率；。已知的情况下，式(8) 可以用来预测混凝土的疲劳寿命，式(12) 可以用来反算或校核混凝土的真实疲劳应力水平。苦”3001000叱瞄0哪图 9模拟疲劳变形曲线5弯曲疲劳荷载作用下混凝土变形演化方程在已知疲劳应变曲线各个阶段所占比例和应变速率的变化规律后，弯曲疲劳荷载作用下混凝土3个阶段的变形演化规律可分别描述为，由图9可以看以，与实测疲劳变形曲线的对比结果表明，本文建立的疲劳变形演化方程能够很好地模拟弯曲疲劳荷载作用下混凝土变形曲线。这主要是因为本文细致地分析了不同应力水平作用下混凝土的疲劳变形发展曲线的特点，充分挖掘和提炼了疲劳变形发展曲线的细部特征和变化规律，从而建立了能反映疲劳变形曲线细部( 14)特征的变形演化程。s一邓一，0+ 胪一1而。而0凡r 后(毒。一；L )n2洪锦祥缪昌文石查喜翌茎塑堡圭壅墅奎垩三堕垦竺些型叁墨皇皇奎望兰一一总第 188 期!6结 束 语 主 篇 翌 皂 妻 鼍 ： 嚣 ： 麓?芝 兰m。n。m段会产生较大误差，而疲劳变形曲线的应变速率采 用 目测 法 直 接 划分 疲 劳 变形 譬 警 竺 ：竺 坠具有更明显的三阶段特征，且疲劳应变速率能显现出一定的非线性，但采用变形增量相等的原则型翟鉴曼登雾竺乎耋黧竺竺翌要与应力水平和疲劳寿命之间均有很好的相关性。， 蝥 尹 篁 登 曲 登 璺 始 奠 跫 釜 寰 竺 萋 登 譬 箩 尊 亨应变速率与疲劳寿命的关系方程可用来预测混凝增加而减小。果，建立了能充分反映疲劳变形曲线特征的三阶。 ， 苎 薯墼曼 。 比 篓 差委竺 粤 銮 孽 妻鬯要 究段演化方程。该方程能够很好地模拟弯曲疲劳荷黧 31 惫： nn。ringi：M 。hani芝嚣。 i2003， 20(2)d=： 8j孟一 86 篙蓉JK ，l (i mYYExpe ri ment als t udy 。 f t hefati gu。AmedcarIc。 ncre托 1吲 i。 uk ， 1982 ： 71 110 【。71D蒹鬈篓羹篓篙鬻碱旧2蒙苫尔滨：哈尔滨藉大学，嘉 磊 滚 三 荔 矗 藩 蔷 葛 ； ；L燧：1998 学性 能 劣 化 研 究8 黄承奎，赵国藩，彭俊_二级配钢纤维混凝土疲劳特10 易成，谢和平钢纤维混凝土疲劳断裂性能与工程。 ， 烹墨兰?雾0雾 鉴等。：ws。 嘶。ik，。， ，“：。n。陀 t 。inlen。 i 。 nA D u豫 bilit yofconstru。 ti。 nlM。璺