最新人教版四年级下册数学概念及公式.pdf

小学数学四年级（下）概念及公式小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：一、四则运算各部分间的关系：1 1、 和和= =加数加数+ +加数加数加数和加数和- -另一个加数另一个加数2 2、 差差= =被减数减数被减数减数减数被减数差减数被减数差被减数差被减数差+ +减数减数3 3、 积积= =乘数乘数乘数乘数乘数乘数= =积另一个乘数积另一个乘数4 4、 商商= =被除数除数被除数除数除数被除数商除数被除数商被除数商被除数商除数除数5 5 、被除数商除数、被除数商除数+ +余数余数除数（被除数除数（被除数- -余数）商余数）商商商= =（被除数（被除数- -余数）除数余数）除数余数余数= =被除数被除数- -商除数商除数二、与简便运算有关的知识：二、与简便运算有关的知识：( (重要的算式重要的算式:25:254=100 1254=100 1258=1000)8=1000)1 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a a+b=b+a2 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a ab=bb=ba a3 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) (a+b)+c=a+(b+c)4 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。积不变。（a ab b）c=ac=a(b(bc)c)5 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，数， 再加起来。再加起来。 a a(b+c)=a(b+c)=ab+ab+ac c6 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(ba -b -c = a -(bc)c)7 7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。a ab bc = ac = a(b(bc)c)8 8、简便运算的关键是凑整：、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。几再减几，少加几再加几。在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。几再加几，少减几再减几。19 9、添上（、添上（ ） ，去掉（，去掉（ ）在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在和的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在号的后面添上括号或去掉括号，在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：括号里的运算符号要变： 变变 - -，- - 变。变。在号的后面添上括号或去掉括号，在号的后面添上括号或去掉括号， 括号里的运算符号要变：括号里的运算符号要变： 变变 ，变。变。1010、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。1111、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。1212、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。少）多少。1313、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。少，差就增加多少。1414、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。少倍。在乘法中，一个乘数扩大在乘法中，一个乘数扩大 m m 倍，另一个乘数扩大倍，另一个乘数扩大 n n 倍，积就扩大倍，积就扩大 m m 乘乘n n 倍。倍。1515、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。缩小）多少倍。1616、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。1717、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 0 除外）除外） ，商不，商不变。变。三、小数的意义和读写法三、小数的意义和读写法1 1、 小数的读法：小数的读法： 整数部分按照整数的读法来读整数部分按照整数的读法来读 （整数部分是（整数部分是 0 0 的读作的读作 “零”“零” ） ，小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。字。2 2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作 0.10.1、0.010.01、0.0010.0013 3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。四、小数的性质和小数的大小比较四、小数的性质和小数的大小比较1 1、小数的末尾添上“、小数的末尾添上“0 0”或者去掉“”或者去掉“0 0”，小数的大小不变。这叫做小数”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。的性质。22 2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；大；整数部分相同的，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大相同，百分位上的数大的那个数就大3 3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大、小数点向右移动一位，原来的数就扩大 1010 倍；小数点向右移动两位，倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大原来的数就扩大 100100 倍；倍；4 4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/101/10；小数点向左移动；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的两位，这个数就缩小到原来的 1/1001/100五、小数的加法和减法五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。六、三角形六、三角形1 1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，形的边， 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。2 2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3 3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；叫做腰；另一条边叫做底；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底边上的两个角叫做底角。底角。4 4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是三角形的内角和是 180180 度。度。七、数量关系七、数量关系1 1、行程问题：速度时间路程、行程问题：速度时间路程路程速度路程速度= =时间时间路程时间路程时间= =速度速度2 2、工程问题：工效时间工作总量、工程问题：工效时间工作总量工作总量时间工作总量时间= =工效工效工作总量工效工作总量工效= =时间时间3 3、价格问题：单价数量总价、价格问题：单价数量总价总价数量总价数量= =单价单价总价单价总价单价= =数量数量4 4、产量问题：单产量数量总产量、产量问题：单产量数量总产量总产量数量总产量数量= =单产量单产量总产量单产量总产量单产量= =数量数量35 5、和差问题：、和差问题：( (和差和差) )2 2大的数大的数 ( (和差和差) )2 2小的数小的数6 6、和倍问题：和、和倍问题：和( (倍数倍数+1)+1)小的数小的数小的数倍数大的数小的数倍数大的数7 7、差倍问题：差、差倍问题：差( (倍数倍数1)1)小的数小的数小的数倍数大的数小的数倍数大的数8 8、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间、相遇问题：相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度和相遇路程相遇时间9 9、长度单位换算、长度单位换算1 1 千米千米=1000=1000 米米 1 1 米米=10=10 分米分米 1 1 分米分米=10=10 厘米厘米 1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米 1 1 千米千米=1=1 公里公里1010、面积单位换算、面积单位换算1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米1 1 平方分米平方分米=100=100 平方厘米平方厘米 1 1 平方厘米平方厘米=100=100 平方毫米平方毫米1111、质量单位换算、质量单位换算1 1 吨吨=1000=1000 千克千克 1 1 千克千克=1000=1000 克克 1 1 千克千克=1=1 公斤公斤八、图形周长、面积有关的公式：八、图形周长、面积有关的公式：1 1、长方形的周长、长方形的周长= =（长（长+ +宽）宽）2 C=(a+b)2 C=(a+b)2 2长长= =周长周长2 2宽宽宽宽= =周长周长2 2长长长长+ +宽宽= =周长周长2 22 2、正方形的周长、正方形的周长= =边长边长4 C=4a4 C=4a边长边长= =周长周长4 43 3、长方形的面积长宽、长方形的面积长宽 S= a S= ab b长长= =面积宽面积宽宽宽= =面积长面积长4 4、正方形的面积边长边长、正方形的面积边长边长 S= a S= aa a4