菏泽市2018年数学中考模拟题型练习.docx.pdf
荷泽市2018年数学中考题型练习一、选择题1.2.某种鲸的体重约为1.36X 105kg.关于这个近似数，下列说法正确的是（A、精确到百分位，有3个有效数字B、精确到个位，有6个有效数字D、精确到千位，有3个有效数字C、精确到千位，有6个有效数字1.3己知空气的单位体积质量是0. 001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为（A. 1. 239X10_3g/cm3B. 1. 239X 10_2g/cm3C. 0. 1239X10_2g/cm3D. 12. 39X10_4g/cm31.4.在下列各数中是无理数的有（）数部分由相继的正整数组成）.V2+1 oA. 3个D. 6个B. 4个C. 5个1. 5.地球的体积约为10立方千米，太阳的体积约为1. 4X1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A. 7.1X10%. 7.1X10%. 1.4X10. 1.4X1071.6.联合国宽带委员会2016年9月15日发布了2016年宽带状况报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7. 21亿用科学记数法表示为（）A. 7. 21X107 B. 7. 21X108 C. 7. 21X109 D. 721X1061.7.下列运算中，正确的是（ ）A. V2 + V3 = V5 B、a2a=a3C、（a）3=a6 D、V27 = -32. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B. J2. 2.下列图案其中,中心对称图形是（C. D.A. B.2. 3.如图所示的几何体的主视图正确的是（0.333 ,V?, V5,-71,3. 1415, 2. 010101-（相邻两个1之间有1个0）, 76. 0123456 （小1.1. I-D.2. 5.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）r-r-j-.嘅A. 180 B. 270 C. 300 D. 360A吕田由A A4题图）3.1.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面 平行于地面AE,则ZABC+ZBCD的度数为（）3. 2.如图，lm,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若Zf3=2O,则Z a的度数为（A、25B、30 C、20）D、353. 3.如图，已知初G?,BEBE平分平分/ABC,/ABC, ZG矽=150,则（）A. 125 B. 130 C . 120 D. 1503.4.如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的, 转动刀片时形成Zl、Z2,则Zl + Z2= _ .4.1.在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下:则这50个样本数据的众数和中位数分别是（A. 17, 16 B. 3, 2.5 C. 2, 3 D. 3, 2)册数人数04112216甲杯317414. 2.某市2011年5月1日一10日对空气污染指数的3030检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61, 75, 70, 56, 81, 91, 92, 91, 75, 81.那么该组数据的极差和中位数分别是（）.A. 36, 78B. 36, 86C. 20, 78D. 20, 77. 316 cmv16 cmv4.3.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随 机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A. 1120B. 400 C. 280 D. 805.1.如图，正方形ABCD中点E, F分别在BC, CD上，AAEF是等边三角形. 接AC交EF于点G.过点G作GH丄CE于点H,若SAEGH=3,贝JSAADF=（A. 6 B. 4 C. 3 D. 25.2.如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水）杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P P的距离是（）A. 4/3cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm1 1BC,点G是则图中阴影部5.3.如图，AABC的面积为16,点D是BC边上一点，且BD=AB上一点，点H在AABC内部，且四边形BDHG是平行四边形,分的面积是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 4.如图，在 AABC中，AB=BC=10, AC=12, B0丄 AC,垂足为点 0,过点 A作射线 AEBC，点 P是边 BC 上任意一点，连接 P0并延长与射线 AE相交于点 Q,设B, P两点之间的距离为 x,过点 Q作直线 BC的 垂线，垂足为 R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ 厶AOBACOB； 当OVxVIO时，厶人。竺ACOP； 当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形； 当x=0或x=10时，都有PQRACBO； 当x = 时，APaR与CBO定相似.A、2条B、3条C、4条D、5条6.1.如图，己知直线h： y = |x +1与直线“y= - 2x+16相交于点C,直线h、亘分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在h、J 上，顶点F、G都在x6.2.在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，小莹和小梅测试所跑的路程S（米）与所用时间/ （秒）之间的函数关系的图象分别为线段4和折线OBCD.OBCD.下列说法正确的是（A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C.在180秒时，两人相遇D.在50秒时，小莹在小梅的前面6.3.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A-4b8 B. -4b0 C. b8 D.一4WbW8）.7. 1.要使y 则x应该满足（D、0WxW3且xHlA、0WxW3 B、0VxW3且xHIC、1VXW37. 2.不等式组-3 B. TWxV3 C.- 2xl- 2x0；a=b；a=4c - 4；方程ax2+bx+c=l有两个相等的实数根，其中正确的结论是 _ .（只填序号即可）.A. 18.3.3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线22经过平移得到抛物线22 y yX Xy yX X,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A. 2 B. 4C. 8 D. 16& 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c （aHO）图象的一部分，x= - 1是对称轴，有下列判断：b_2a=；Z+cVO； a-b+c=-9a;若（-3, y.），（| Q是抛物线上两点，则宀， 其中正确的是（）A.B.C.D.& 5.如图，已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4. E是BC边上的一个动点，AE丄上EF, EF交CD于点F.设BE=x, FC=y,则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）8. 6.如图所示的抛物线是二次函数y = ax+bx+c （aHO）的图象，则下列结论：abc0；b+2a = 0；抛物线与x轴的另一个交点为（4, 0）；a+cb；3a+c0）的两个根分别是加4与2m- 4,2m- 4,则上= _.a12.1.如图，在边长为2的等边AABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为 _.12.2.如图，过锐角AABC的顶点A作DEBC,AB恰好平分ZDAC,AF平分ZEAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM=|AF,连接CM并延长交直线DE于点H.若AC=2,AC=2, AAMH的面积是吉，则石沙丽的值是_AE上，延长MF交CD于点N,则DN的长为2逅-412.4.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任 意的点（不与端点重合），且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：厶AEDADFB；S四边那c沪亚CG2；若AF=2DF,则BG=6GF；2CG与BD定不垂直；ZBGE的大小为定值.其中正确的结论个13.2.已知一次函数yi=kx+b与反比例函数y?土在同一直角坐标系中的图象如图所X X示，则当yi0）与边长为3的等边AAOB （0为坐标原点）的D D边0A、AB分别交于C、D两点，且0C=2BD,则k的值为_ .（3）在y轴上存在一点P,使APDC与ACDO相似，求P点的坐标.14.1.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO”再以BE为对角线作第三个正方形EFBO”如此作下去，则所作的第n个正方形的面积S石_ 14.2.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数尸2x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27, 9）,阴影三角形部分的面积从左向2右依次记为Si、S2 S3、S”，则第4个正方形的边长是_, S3的值为 _ 15.1.计算：VOTO4+COS245 - （-2）=0.7；15.2.计算 |返-1|+32 - 2sin45 + (3 - “16. 1.先化简，再求值:3x_l)x + 1 JX Xx x2 2-l-l-1-x-1-x其中兀是不等式组的整数解.16. 2.先化简，再求值：(x+1-)X - 1X - 1*1,其朴满足方程：” R16. 3.先化简，再求值:X-yX-yX Xy y( (x x2 2-2xy+y-2xy+y2 2 - x - x2 2-2xy ) 4-x-2y ,-2xy ) 4-x-2y ,其中x=2x=2血，y=V2.y=V2.丄_116.4.先化简，再求值：+1I I 2 2-2-2+lJ.+lJ.其中覆满足一元二次方程17.1.如图所示，港口B位于港口0正西方向120km处，小岛C位于港口0北偏西60的方向.一艘 游船从港口0出发，沿0A方向(北偏西30)以vkm/h的速度驶离港口0,同时一艘快艇从港口B出 发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C,在小岛C用lh加装补给物资后，立即按原来的 速度给游船送去.(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时lh,求v的值及相遇处与港口0的距离.环城路(1)求求B,B,之间的距离;(2)求C,之间的距离.17.3.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业， 当渔船航行至E处时，测得该岛位于正北方向20 (1+近)海里的C处，为了防止某国 还巡警干扰，就请求我/处的鱼监船前往C处护航，已知C位于/处的北偏东45方向 上，/位于B的北偏西30的方向上，求/、C之间的距离.18.1.如图，在中，点0在初上，且CD=CBCD=CB，点0为甸的中点，点尸为化的中点，连结肪交CDCD于点、于点、M,M,连接妣(1)求证：EF=EF= AC. AC.2(2)若Z场Q=45,求线段如ADMDM、氏之间的数量关系.18.2.如图，ZABC=90 , D、E分别在BC、AC , AD丄DE,且AD=DE,点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：ZFMC=ZFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由.18.3.如图，在AABC中，ZBAC=90 , AB=AC,点E在AC上(且不与点A, C重合)，在ABC的外 部作ACED,使ZCED=90 , DE=CE,连接AD,分别以AB, AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.(1)请直接写出线段AF, AE的数量关系AF=JAE；(2)将ACED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE,请判断线段AF, AE的数 量关系，并证明你的结论；(3)在图的基础上，将ACED绕点C继续逆时针旋转，请判断(2)问中的结论是否发生变化？若不 变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由.图19.1.芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）.（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品 种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案.19. 2.某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知4校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树;B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人， 本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动 植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？19. 3.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件仏型服装计酬16元，加工1件必型服装计酬12元.在 工作中发现一名熟练工加工1件以型服装和2件心型服装需4小时，加工3件以型服装和1件心型服装 需7小时.（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件型服装和1件心型服装各需要多少小时？（4分）（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，心两种型号的服装，且加工型服装 数量不少于必型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工&型服装a件，工资总额为歹元请你运用所 学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？（5分）19.4.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少？19.5.今年四、五月份我国西南地区遭遇历史罕见的旱灾，我国最大淡水湖鄱阳湖水位下降到历史同期最低点.某村有1 200亩稻田急需灌溉，为了提高灌溉效率，当地政府增派灌溉车辆，使得效率是原来的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天灌溉稻田多少亩？19. 6.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？20.1.如图，已知一次函数yi=k1X+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y?二比的X X图象分别交于C、D两点，点D （2, - 3），点B是线段AD的中点.（1）求一次函数yi=kix+b与反比例函数巴的解析式；X X（2）求的面积；（3）直接写出Y1y2时自变量x的取值范围.20.2.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，AB0的边AB垂直与x轴，垂足为点B,反比例函数y (x0)的图象经过A0的中点C,且与AB相交于点D, 0B=4, AD=3,X X(1)求反比例函数y=虫的解析式；x x(2)求cosZOAB的值；(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.20.3.如图，己知一次函数y=kx+by=kx+b的图象交反比例函数4 4 Q Q%. .y =-(x0)的图象于点/、B,B,交x轴于点C(1)求加的取值范围；(2)若点/的坐标是(2, 4),且等,求皿的值和一 次函数的解析式.20.4.如图，一次函数y = ax+b的图象与反比例函数y=-E-的图象交于A、B两点，与x轴交于点C,X与y轴交于点D,已知0A=V10，点B的坐标为(m, -2), tanZA0C =(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；21.1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广 .为了传承中华民族优秀 传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将 学生的成绩分为A, B, C, D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不 完整.请你根据统计图解答下列问题：(1)参加比赛的学生共有名；(2)在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.21.2.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B B、C C、D四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题:（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从4、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是4等级的概率.21.3.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了 “你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1） _这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系, 请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.22.1.如图，在（DO中，AB为直径，0C丄AB,弦CD与0B交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED.（1）求证：DE是（DO的切线；若OF： 0BM： 3,。的半径碍求堆的值.22.2.如图，己知AB是圆0的直径，弦CD丄AB,垂足为H,与AC平行的圆0的一条切线交CD的延长线 于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.（1）求证：CA=CN； （2）连接DF,若COSZDFA=4, AN=2JU，求圆0的直径的长度.5 522. 3.如图，为（DO的直径，P是B4延长线上一点，PC切（DO于点C,CG是（DQ的弦，CG LAB,CG LAB,垂足为D.（1）求证：ZPCA = ZABCZPCA = ZABC；（4分）（2）过点4作AE/PCAE/PC交交0000于点、于点、E ,E ,交CD于点F,3连接BE.若sinZP = g,CF = 5,CF = 5,求BE的长.（6分）（第23题）22.4.如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的（DO分别交线段BC, AC于点D, E,过点D作DF丄AC,垂足为F,线段FD, AB的延长线相交于点G.（1）求证：DF是00的切线；（2）若CF=1, DF=V3-求图中阴影部分的面积.23.1.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F,连接DF, G为DF中点, 连接EG, CG.（1）求证：EG=CG；（2）将图中ABEF绕B点逆时针旋转45,如图所示，取DF中点G,连接EG, CG.问（1）中的 结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图中ABEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍 然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）.图图图23.2 . （1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,如图，将ABOC绕点0逆时针方向旋转得到AB，0C , 0C与CD交于点M, OB与BC交于点N,请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明 你的猜想.（2）如图,，将（1）中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC，连接AO，、DC，请猜想线段AO与DC的数量关系，并证明你的猜想.（3）如图/,己知矩形ABCD和RtAAEF有公共点A,且ZAEF=90 , ZEAF=ZDAC= a,连接DE、CF,DE请求出厉的值（用a的三角函数表示）.B图图图23.3.已知：在ABC中，ZBAC=90 , AB二AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF,连接CF.图1图2图3（1）如图1,当点D在线段BC上时，求证：BD丄CF.CF=BC-CD.（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之 间的关系；（3）如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AE、DF,交点为0,连接0C,探究厶人。的形状，并说明理由.24.1.如图，己知抛物线y= - x2+bx+c与x轴交于A （ - 1, 0）、B （3, 0）两点，与y轴交于点C,抛 物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得ABCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及ABCD面积的最大值；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q,使得QMB与APNIB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标； 若不存在，请说明理由.24.2.如图，抛物线尸ax2+bx+c (aHO)与y轴交于点C(O, 4),与x轴交于点A和点B,其中点A的 坐标为(-2,0),抛物线的对称轴x=l与抛物线交于点D,与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。24.3.如图，抛物线y = axy = ax+bx+c+bx+c关于直线“1对称，与坐标轴交于4、B B、C三点，且= 点 厂匸弓在抛2 2物线上，直线/是一次函数y = kx-2(k0)y = kx-2(k0)的图象，点0是坐标原点.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线/平分四边形OBDC的面积，求E的值.(3)把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线/交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P ,P ,使得不论k取何值，直线PMPM与PNPN总是关于y轴对称？若存在，求出P P点坐标；若不存在，请说明理由.24. 4如图，抛物线诗c与y轴交于点C (0, -4) 与x轴交于点A, B,且B点的坐标为(2,0)(1)(2)求该抛物线的解析式.若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC,交BC于E,连接CP,求APCE面积的最大值.点M是线段AC上一点，且AOMD为等腰三角形，求M点的坐标.
