数学《三角形面积》.ppt
新蒲新区虾子二小 宋忠侠 辅导员老师要订做辅导员老师要订做100100条条红领巾，要买多少红红领巾，要买多少红布？布？ 同学们，你有办法解决这个同学们，你有办法解决这个问题吗？问题吗？我的结论：我的结论：两个完全一样的三角形都可以拼成：两个完全一样的三角形都可以拼成：这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的底等于：这个平行四边形的高等于：这个平行四边形的高等于：每个三角形的面积等于：每个三角形的面积等于：一个平行四边形一个平行四边形三角形的三角形的底底三角形的高三角形的高 拼成的平行四边形面积的一半拼成的平行四边形面积的一半三角形面积三角形面积底底高高=2S=ah2你知道吗？ 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长方形面积长是指长和宽，也就是说：长方形面积长宽。宽。还说：还说：“圭田术曰，半广以乘正从。圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：就是说： 三角形面积底三角形面积底高高2 2 这个警示牌的这个警示牌的底是底是9分米，分米， 高是高是7.8分米。分米。 求它的面积。求它的面积。S=ah2 =97.82 =35.1(平方分米平方分米)、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。（ ）、三角形面积的大小与它的高和底有关,与它的形状和 位置无关。()4、某三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是10厘米。 （ ）辨一辨：辨一辨：判断：判断：计算三角形的面积正确的是：计算三角形的面积正确的是：4.8564A、 4.852B、4.862C、462(A C) D 、 452思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。形吗？试试看。等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同。等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同。 辅导员老师要订做辅导员老师要订做100条红条红领巾，要买多少红布？领巾，要买多少红布？100厘米厘米33厘米厘米我能解决：已知一个三角形的面积是已知一个三角形的面积是176平平方米，它的底是方米，它的底是22米。求这个三米。求这个三角形的高。角形的高。h=2s a =176 2 22 = 16（米）（米） 计算三角形的面积正确的是：计算三角形的面积正确的是：4.8564A、 4.852D、4.842B、 652C、642(A C) 思考讨论思考讨论1.将三角形转化成了什么图形？将三角形转化成了什么图形？2.转化后的平面图形的面积与三角形的面转化后的平面图形的面积与三角形的面积有什么关系？二者的各部分有什么关系？积有什么关系？二者的各部分有什么关系？3.转化后的平面图形的面积公式是什么？转化后的平面图形的面积公式是什么？4.请尝试推到三角形的面积公式。请尝试推到三角形的面积公式。我的结论：我的结论： 两个（两个（ ）的三角形可以）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（边形的底等于（ ），），这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于（ ），因为每个三角），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面形的面积等于拼成的平行四边形面积的（积的（ ），所以三角形的面积），所以三角形的面积=（ ），用字母表示），用字母表示（ ）。）。完全相等完全相等三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半底底高高2S=ah2 1 1、两个完全一样的三角形都可以拼成：、两个完全一样的三角形都可以拼成： 2 2、每个三角形的面积等于：、每个三角形的面积等于： 一个平行四边形一个平行四边形拼成平行四边形面积的一半拼成平行四边形面积的一半 3 3、这个平行四边形的底等于：、这个平行四边形的底等于：三角形的底三角形的底 4 4、这个平行四边形的高等于：、这个平行四边形的高等于：三角形的高三角形的高三角形面积三角形面积底底高高=2S=ah2 底：底：100厘米厘米高：高：33厘米厘米底：底：9分米分米高：高：7.8分米分米面积：面积：1650平方厘米平方厘米面积：面积：35.1平方分米平方分米判断：判断：（1）两个面积相等的的三角形，可以拼成一个平行四边）两个面积相等的的三角形，可以拼成一个平行四边形形.( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边那么平行四边形的面积一定是三角形的形的面积一定是三角形的2倍倍.( )(4)底和高都是底和高都是0.2厘米的三角形厘米的三角形,面积是面积是0.2平方厘米平方厘米.( )
