【2022高考数学模拟卷】2022届辽宁省大连育明高级中学高三4月线上模拟测试数学试卷 (1).pdf
大连市育明高中高三线上模拟测试（大连市育明高中高三线上模拟测试（数学数学）( (本试卷共本试卷共 6 页，页，22 小题，满分小题，满分 150 分分.考试用时考试用时 120 分钟分钟) )一一 选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1. 已知集合 M = y|y = sinx,x R，N = y|y = 2x,x R，则 M N 等于()A. 1, + )B. 1,0)C.0,1D.(0,12. 已知复数 z =i+i2+i3+i20191+i，z是 z 的共轭复数，则z z = ()A.0B.12C.1D.23. 设向量a? ?= (2,0),b? ?= (1,1)，则下列结论中正确的是()A.a? ?= b? ?B.a? ? b? ?=12C.a? ?/b? ?D.(a? ? b? ?) b? ?4.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动， 其离开平衡位置的位移 s(cm)和时间 t(s)的函数关系式为 s = 2sin t + ， 其中 0， 若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s02 s00(O 是坐标原点)，则点 P(a,b)与点(0,12)距离的取值范围为()A.(1, + )B.(12, + )C.(12,2)D.(12,12+2)8.设 a = 2022ln2020，b = 2021ln2021，c = 2020ln2022，则下列选项正确的是( )A.a c bB.c b aC.b a cD.a b c二二 选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.下列函数中最小值为 6 的是()A.y = lnx +9lnxB.y = 6|sinx| +32|sinx|C.y = 3x+ 32xD.y =x2+25x2+1610.给出下列命题，其中正确命题为()A.90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的 75分位数为 96B.回归方程为y?= 0.6 0.45x 时，变量 x 与 y 具有负的线性相关关系C.若样本数据，的方差为 2，则数据，的方差为 4D.设随机变量 XN(0，1)， f xP Xx，则 f(-x)=1-f(x)11.已知函数 f x = ax xaa 1 的定义域为 0, + ，且 f x 仅有一个零点，则下列选项正确的是()A.e 是 f x 的零点B.f x 在(1,e)上单调递增C.x = 1 是 f x 的极大值点D.f e 是 f x 的最小值12.已知三棱锥 S ABC 的底面是边长为 a 的正三角形， SA 平面 ABC，P 为平面 ABC 内部一动点(包括边界).若 SA =a2，SP 与侧面 SAB，侧面 SAC，侧面 SBC 所成的角分别为1，2，3，点P 到 AB，AC，BC 的距离分别为d1，d2，d3，那么A.d1+d2+d3为定值B.d1+ d2+ d3为定值C.若 sin1，sin3，sin2成等差数列，则d1+ d2为定值D.若 sin1，sin3，sin2成等比数列，则 d1+d2为定值三三 填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.若 sin4 =13，则cos2sin+cos=_14.若 f(x) = (x + 3)5+ (x + m)5是奇函数，则 m =_15.已知双曲线：x2a2y2b2= 1(a 0,b 0)的右顶点为 A，与 x 轴平行的直线交于 B，C 两点，记AB? AC?= m，若的离心率为 2，则 m 的取值的集合是_ 16.在 ABC 中， 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 且 ABC 的面积为 S =34a2， 且b2+ c2kbc 0 恒成立，则 k 的最小值为_四四 解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17. .（本小题满分本小题满分 1010 分分）设 a，b，c 分别是ABC 的内角 A，B，C 的对边， sinB sinC b = a csinA + sinC (1)求角 A 的大小；(2)从下面两个问题中任选一个作答，两个都作答则按第一个记分设角 A 的角平分线交 BC 边于点 D，且 AD = 1，求ABC 面积的最小值设点 D 为 BC 边上的中点，且 AD = 1，求ABC 面积的最大值18.（本小题满分本小题满分 1212 分分）在三棱柱 ABC A1B1C1中，AA1= 13，AB = 8，BC = 6，AB BC，AB1= B1C，D 为 AC 中点，平面 AB1C 平面 ABC(1)求证：B1D 平面 ABC；(2)求直线C1D 与平面 AB1C 所成角的正弦值19. （本小题满分本小题满分 1212 分分） 已知单调递增的等比数列an， 满足a2+ a3+ a4= 28， 且a3+ 2 是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bn= nan，Sn= b1+ b2+ + bn，对任意正整数 n，总有Sn+ (n + m)an+1 0 时，若 f(x)在区间1,e上的最小值为2，求 a 的取值范围；(2)若对于任意x2 x1 0，f(x1) f(x2) 2x2 2x1恒成立，求 a 的取值范围.
