2015诱导公式1.ppt
目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 三角函数的诱导公式（一）三角函数的诱导公式（一）目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接(公式一公式一): 终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等. 利用（公式一利用（公式一) )可以把求任意角的三角可以把求任意角的三角函数值函数值，化为求化为求0 0到到360360的角的三角的角的三角函数值函数值。那么对于。那么对于0 0到到360360范围内非锐角的三角范围内非锐角的三角函数值函数值，我们能否将其化为，我们能否将其化为锐角三角锐角三角函数值函数值呢？呢？ sin)2sin( kcos)2cos( ktan)2tan( k目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接2xy0223232 对于任意一个对于任意一个锐角锐角, ,其它象限其它象限的一个角都可以的一个角都可以由右表给出由右表给出: : 角角 与与- - 的终边的终边关于关于x x轴对称轴对称, ,下面下面我们讨论它们之间我们讨论它们之间同名同名三角三角函数值函数值的关系的关系. . 目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接yxoP(x,y)(1,0)的终边P sin()y cos()x tan()tancos()cos sin()sin 目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接2 2、研究、研究 与与的三角比的关系的三角比的关系: :公式三公式三P(x,y)的终边的终边-的终边的终边Poyx关于关于x 轴对称轴对称P(x,y)P(x,-y)sin= ycos= xsin(-) = -ycos(-) = x( (1,0)目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接tan(tan ）cos(-cos）sin(sin）sin(180-)= sin180+(-)= -sin(-)= sincos(180-)= cos180+(-)= -cos(-)= -cos目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接sin(2)sin kcos(2)cosk tan(2)tank tan(tan ）sin(sinaa-= -）coscos( ）tantan( ）sin(sin ）cos(-cos ）tan(tan ）公式四公式四：公式一：公式一：公式三：公式三：公式二：公式二：探究与深化四探究与深化四sin()sin cos()cos 探究与深化三探究与深化三目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接例1 求的正弦、余弦、正切的值. -.3 3sinsin,332 1coss,332cotantan3,33 负角化正角负角化正角, ,符号要记好符号要记好. .目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接例例2 2利用诱导公式利用诱导公式, ,求下列三角比求下列三角比: :2613 sin (2) tan -34(1)(1)262 sinsin(8 +) 33 解解: (1): (1)2=sin3 sin()3 sin3 32 13 tan -4 13tan4 5tan 24 tan4 tan4 1 13 tan -4 3tan44 3tan4 tan4 tan4 1 (2)(2)方法一：方法一：(2)(2)方法二：目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数 到 的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 11 sinx=,0,2;232tan,3xxxx 例3.根据条件，求 ：已知已知目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接MOP=6 1MP=,2MOP = -6 o oP Pp pM MM My yx x 解:设角X的终边OP交单位圆于P,则MP为正弦线, x0,2 5,.66xx或或 11 sinx=,x0,2 ;2 已已知知 例3：根据已知条件，求x 目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 3tan,3,.xx 因因所所以以 是是第第一一象象限限或或第第三三象象限限的的角角，又又 32tan,.3xx 已已知知,6x 5.6x 或或XYO 例3：根据已知条件，求x 目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接例例4化简化简：180cos180sin360sin180cos目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接sin(2)sin kcos(2)cosk tan(2)tank tan(tan ）sin(sinaa-= -）coscos( ）tantan( ）sin(sin ）cos(-cos ）tan(tan ）公式四公式四：公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：回顾与小结一回顾与小结一sin()sin cos()cos 目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 三角比的一般步骤三角比的一般步骤利用诱导公式求任意角的利用诱导公式求任意角的任意负角的三角比任意负角的三角比任意正角的三角比任意正角的三角比0360间角的三角比间角的三角比090间角的三角比间角的三角比求求 值值回顾与小结二回顾与小结二目标与要求 准备与导入探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接拓展一拓展一21.sin ()cos()cos() 1求值3222cossin (2)cos()32.( )22cos ()cos(2)()3ff设求的值3.|cos| cos(),若求 的取值范围21232,2,22kkkZ
