整式及其运算复习.ppt

整式及其运算整式及其运算 基础回顾基础回顾1、整式有关概念、整式有关概念2、整式的运算、整式的运算（1）整式的加减（合并同类项）整式的加减（合并同类项）（2）幂的运算）幂的运算3、整式的乘法、整式的乘法4、整式的除法、整式的除法5、乘法公式、乘法公式例例2、下列运算正确的是下列运算正确的是 ( ( ) )A.a2a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2C. D.例例1：计算计算 23)yx21(26yx41B)0ba(ba1baba22 31)31(2 典型例题解析典型例题解析 课前热身课前热身C例例3、下列、下列计算正确计算正确的是的是 ( ( ) )A.2220238B.（23）22532C.（ 2）（）（ 2）2 23 8D.23232例例4、若、若|x+y-5|+(xy-6)|x+y-5|+(xy-6)2 2=0,=0,则则x x2 2+y+y2 2的值为（的值为（ ）A.13B.26C.28D.37A【例例5 5】(1)(1)多项式多项式-2+4-2+4x x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 项式，其中最项式，其中最高次项的系数是高次项的系数是 ，常数项是，常数项是 ，按，按x x的升幂的升幂排列为排列为 . .(2)(2)若若- - x x3m-13m-1y y3 3和和- - x x5 5y y2n+12n+1是同类项，求是同类项，求6 6m-3nm-3n的值的值. . 典型例题解析典型例题解析解：解： (2)(2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知： 6 6m-3n=6m-3n=62-32-31=91=912123513nmnm五五四四-1-1-2-2-2+6-2+6x+4xx+4x2 2y-xy-x3 3y y2 24521【例【例6 6】 计算：计算：(1)-3(2(1)-3(2a a2 2-a-1)-2(1-5a+2a-a-1)-2(1-5a+2a2 2) )(2)4x(x-1)(2)4x(x-1)2 2+x(2x+5)(5-2x)+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)解：解：(1)(1)原式原式=-6=-6a a2 2+3a+3-2+10a-4a+3a+3-2+10a-4a2 2 =-10a=-10a2 2+13a+1+13a+1 (2) (2)原式原式=4=4x(xx(x2 2-2x+1)+x(25-4x-2x+1)+x(25-4x2 2) ) =4x =4x3 3-8x-8x2 2+4x+25x-4x+4x+25x-4x3 3 =-8x =-8x2 2+29x+29x 典型例题解析典型例题解析(3)原式原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30) =x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90 =6x2-50 x+116(4)(4)原式原式=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2+a+a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 （a a2 2-b-b2 2） =(2 =(2a a2 2+2b+2b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2) ) =2(a =2(a4 4-b-b4 4)=2a)=2a4 4-2b-2b4 4(5)(5)原式原式= =3x3x2 2-(4x-5)3x-(4x-5)3x2 2+(4x-5)+(4x-5) =9x =9x4 4-(4x-5)-(4x-5)2 2 =9x =9x4 4-16x-16x2 2+40 x-25+40 x-25 典型例题解析典型例题解析(4)、（、（a+b）2+（a-b）2（a2-b2）(5)、（、（3x2-4x+5）（）（3x2+4x-5）【例【例7】 已知：已知：x+y=-3x+y=-3，xy=-1/2xy=-1/2求：求：(1)(1)x x2 2+y+y2 2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)(2)y/x+x/y(3)(x-y)2 2. .解：解：(1)(1)由两边平方得：由两边平方得：x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2=9=9xx2 2+y+y2 2=9-2xy=9-2=9-2xy=9-2(-1/2)=10.(-1/2)=10.(2)y/x+x/y= = =-20.(2)y/x+x/y= = =-20.(3)(x-y)(3)(x-y)2 2=(x+y)=(x+y)2 2-4xy=(-3)-4xy=(-3)2 2-4-4(-1/2)=9+2=11(-1/2)=9+2=11xyxy222110 典型例题解析典型例题解析【例【例8 8】 当当x=1x=1时，代数式时，代数式pxpx3 3+qx+1+qx+120012001，则当，则当x=-1x=-1时，代数式时，代数式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值为的值为 ( ) ( )A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A【例【例9 9】 已知已知m m是实数，若多项式是实数，若多项式m m3 3+2m+2m2 2+m+2+m+2的值为的值为0 0，求，求( (m+1)m+1)20092009+(m+1)+(m+1)20102010+(m+1)+(m+1)20112011的值的值. .解：解：m m3 3+2m+2m2 2+m+2+m+2=(m=(m3 3+2m+2m)+(m+2)+(m+2)=m=m2 2(m+2)+(m+2)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m=(m+2)(m2 2+1)+1)=0=0 典型例题解析典型例题解析而而m m2 2+11+11m+2=0m+2=0，即即m+1=-1.m+1=-1.原式原式=(-1)=(-1)20012001+(-1)+(-1)20022002+(-1)+(-1)20032003=-1+1-1=-1+1-1=-1 =-1