七年级数学下册 3.3.2 ASA、AAS试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） （新版）北师大版.pdf
没有任何动物比蚂蚁更勤奋, 然而它却最沉默寡言. 富兰克林第课时A S A,AA S经历探索三角形全等条件的过程, 体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程掌握三角形全等的“ 角边角” “ 角角边” 条件在探索三角形全等条件及其运用的过程中, 能够进行有条理的思考并进行简单的推理如 图, 在A B C中,A ,B D平 分A B C,AD c m, 则点D到B C的距离为c m( 第题)( 第题)如 图, 已 知B D E F,B CE F, 要 说 明A B CD E F, 还缺条件( 只添加一个适合的即可)已知A BA B ,A A ,B B , 则A B CA B C 的根据是如图, 已知, 要使A B CB AD, 则添加下列条件:A CB D;CD; C A BD B A;B CAD其中, 正确的有()A 个B 个C 个D 个( 第题)( 第题)如图, 已 知 在A B C中,C ,A CB C,AD平 分C A B, 交B C于点D,D EA B于点E, 且A B c m, 则D E B的周长为()A c mB c mC c mD不能确定如图,A BF C,D EE F,A B ,C F, 则B D等于()A B C D ( 第题)( 第题)如图, 已知A BA C,B EA C于点E,C FA B于点F,C F与B E交 于 点D,则A B E A C F的 依 据 是()A S S SB A S AC AA SD 以上都不对小明不小心把一块玻璃打碎成如图所示的三块,他想到玻璃制品店去配一块同样大小的玻璃, 请问他只需要带哪一块就可以了? 你能把这块玻璃还原吗? 请作出图来( 不写作法, 但要保留作图痕迹)( 第题)两块完全相同的三角形纸板A B C和D E F, 按如图所示的方式叠放, 阴影部分为重叠部分, 点O为边A C和D F的交点不重叠的两部分A O F与D O C是否 全等? 为什么?( 第题) 如图, 假设A C上堆满了奶酪小老鼠A、B、C、D它们分布的情况是:A BD C,ADB C, 聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发沿垂直于A C的路径B E、D F去寻找奶酪, 哼哼和唧唧的速度相同, 问它俩谁最先寻找到奶酪, 为什么?( 第 题)人生的价值是由自己决定的. 卢梭 如图, 已知C EA B于点E,B DA C于点D,B D、C E交于点O, 且A O平分B A C() 图中有多少对全等的三角形? 请你一一列举出来;( 不要求说明理由)() 小明说: 欲证B EC D, 可先证明A O EA O D得到A EAD, 再 证 明AD B A E C得 到A BA C, 然后利用等式的性质即可得到B EC D, 请问他的说法正确吗? 如果不正确, 请说明 理由; 如 果 正确, 请按他的思路写出推导过程;() 要得到B EC D, 你还有其他的思路吗? 若有, 请仿照小明的说法具体说一说你的想法( 第 题) 在A B C中,A C B ,A CB C, 直线MN经过点C, 且ADMN于点D,B EMN于点E() 当直线MN绕点C旋转到图() 的位置时, 求证:AD CC E B;D EADB E;() 当直线MN绕点C旋转到图() 的位置时, 求证:D EADB E;() 当直线MN绕点C旋转到图() 的位置时, 试问D E、AD、B E具有怎样的等量关系? 请写出这个等量关系, 并加以证明()()()( 第 题) 如图, 已知A O B,O C平分A O B() 在O C上任取一点P, 作PMO A,P NO B, 垂足分别为M、N, 则PM、P N有什么关系? 请说明理由;() 再在O C上选取一点, 重复() 中的作法, 结果怎样?你能得到什么样的规律?( 第 题) 如图, 已知在A B C中,BA C B, 点F为A C延长线上的一点, 点D为边A B上的一点, 且B DC F试说明:D EE F( 第 题) ( 湖南衡阳)如图所示,A FD C,B CF E, 请只补充一个条件 , 使得A B CD E F, 并说明理由( 第 题) ( 福建厦门)如图, 点B、F、C、E在一条直线上,AD,A CD F, 且A CD F求证:A B CD E F( 第 题) ( 江苏南京)如图, 在R t A B C中,A B C , 点D在B C的延长线上, 且B DA B, 过点B作B EA C,与B D的垂线D E交于点E() 求证:A B CB D E;()B D E可由A B C旋转得到, 利用尺规作出旋转中心O( 保留作图痕迹, 不写作法)( 第 题)第课时A S A,AA S ADA S A C C B C带第块, 根据“ 已知两角及其夹边” 求作三角形, 作图略 全等理由如下:两个三角形纸板完全相同,B CB F,A BB D,ADA BB FB DB C, 即A FD C在A O F和D O C中,A FD C,AD,A O FD O C,A O FD O C(AA S) 由“A S A” 可知A C DC A B,因此A BC D又由“AA S” 可知A B EC D F,因此B ED F哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程, 因此它俩同时找到奶酪 ()A O E A O D,B O E C O D,A O BA O C,A B DA C E() 正确证明略() 可先证明A O EA O D得到O EO D, 再 证明B O E C O D得 到B EC D ()A D CA C BC E B ,C ADA C D B C EA C D C ADB C EA CB C,AD CC E BAD CC E B,C EAD,C DB ED EC EC DADB E()AD CC E BA C B ,A C DC B EA CB C,A C DC B EC EAD,C DB ED EC EC DADB E() 当MN旋转到图() 的位置时,A D、D E、B E所满足的等量关系是D EB EA D( 或A DB ED E,B EA DD E等)AD CC E BA C B ,A C DC B EA CB C,A C DC B EADC E,C DB ED EC DC EB EAD () 由O C平分A O B,得A O CB O C又OMPONP ,O PO P,O PMO PN(AA S)PMPN( 全等三角形对应边相等)() 在O C上任取一点P , 作P M O A,P N O B,则仍有P M P N 规律: 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离相等 过点D作D GA C交B C于点GD GA C,FB,BD GD BC F又,D E GF E CD EF E( 第 题) 可添加条件:B CE F或AD或E现就添加条件B CE F, 证明如下:A FD C,A FF CD CF C,即A CD FB CF E,A C BD F E又B CE F,A B CD E F A CD F,A C BD F EAD,A CD F,A B CD E F(A S A) ()在R t A B C中,A B C ,A B EE B D B EA C,A B EB A C B A CE B DD E是B D的垂线,B D E A B CB DA B,A B CB D E(A S A)() 作线段A B的垂直平分线, 连接C E, 作线段C E的垂直平分线, 两条直线相交于点O, 则点O就是所要求的旋转中心
