213相等向量与共线向量.ppt

相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫的向量叫做相等向量。做相等向量。记作：记作：a = bb a 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线各向量的终点与直线l之间有什么关系？之间有什么关系？如：如：abc平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。记作 a b c规定：规定：0与任一向量平行。与任一向量平行。问：问：把一组平行于直线把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线的向量的起点平移到直线l上的上的 一点一点O ，这时它们是不是平行向量？，这时它们是不是平行向量？ol .COC = cAOB = b B11个个与向量与向量OA长度相等的长度相等的向量有多少个？向量有多少个？是否存在与向量是否存在与向量OA长度长度相等，方向相反的向量？相等，方向相反的向量？ 存在，为存在，为 FECB、DO、FE与向量与向量OA长度长度相等的相等的共线向量有哪些？共线向量有哪些？如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，写出图中与向量写出图中与向量OA相等的向量。相等的向量。在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点1）写出与向量 共线的向量2）与向量 相等的向量3）若AB和BC边长不等，则图中有多少个不相等的向量？FCFCABCDEF判断下面叙述是否正确判断下面叙述是否正确 向量向量 与与 是共线向量，则是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；四点必在一直线上；单位向量都相等；单位向量都相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。不同。AB CD（10）两平行向量所在直线互相平行）两平行向量所在直线互相平行（6）若）若|a|=|b|，则，则a = b（5）若）若|a|=0，则，则a = 0（4）若）若a = b，b = c，则，则a = c。（8）四边形）四边形ABCD中，若中，若 则四边形则四边形ABCD是平行四边形是平行四边形都是非零向量都是非零向量、不共线，则不共线，则、若若baa b（7） DCAB （9）四边形）四边形ABCD中，若中，若 则四边形则四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CDAB/向量相等向量相等 向量向量平行平行4.平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?（ ）3.相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?（ ）1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD吗？（吗？（ ）2.若若a/b ,则则a与与b的方向一定相同或相反吗？（的方向一定相同或相反吗？（ ）向量的概念向量的概念: :向量的几何表示方法：向量的几何表示方法：共线向量与平行向量（方向考虑）共线向量与平行向量（方向考虑）向量的两种特殊关系：向量的两种特殊关系： 相等向量定义：相等向量定义： 大小、方向大小、方向aAB或或两个特殊向量两个特殊向量 ：零向量、单位向量零向量、单位向量 （大小）（大小）e或或0