54一元一次方程的应用(4).ppt

hR要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）形状改变，体积不变。例例1 1 用直径为用直径为200mm200mm的钢柱锻造一块长、宽、高的钢柱锻造一块长、宽、高分别为分别为300mm300mm，300mm300mm，80mm80mm的长方体毛坯底板，的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长应截取圆柱多少长？（圆柱的体积（圆柱的体积= =底面积底面积高。计高。计算时，要求结果误差不超过算时，要求结果误差不超过1mm1mm）想一想想一想 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2 2、用一根、用一根15cm15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 3 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积保持不变. . 解：围成的图形形状变化，但铁丝的总长度不变解：围成的图形形状变化，但铁丝的总长度不变, , 即两个即两个图形的周长相等。图形的周长相等。 解：形状改变，体积不变解：形状改变，体积不变 . 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为铺上花岗石，形成一个宽为3.23.2米的正方米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了边框恰好用了144144块边长为块边长为0.80.8米的正方形米的正方形花岗石（接缝忽略不计）花岗石（接缝忽略不计）, ,问问纪念碑纪念碑建筑建筑底面的边长是多少米底面的边长是多少米? ?x3.23.2分析：分析：如图如图, ,若用若用x x表示中间空白正方形的边表示中间空白正方形的边长长，本题可用来列方程的，本题可用来列方程的等量关系等量关系是什么？是什么？怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的面积呢的代数式表示阴影部分的面积呢? ? 你能设计几种不同的计算方法。你能设计几种不同的计算方法。x3.23.2 如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 30cm20cm30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等关系：相等关系：铁盒的底面周长铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x 如图一个铁片长如图一个铁片长30cm,宽宽20cm，打算从四个角各截去，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？问铁盒的高是多少？ 1.1.一书架能放厚为一书架能放厚为6.3cm 6.3cm 的书的书4545本本. .现在准备现在准备 放厚为放厚为2.1cm 2.1cm 的书的书, ,问能放这种书多少本问能放这种书多少本? ?2 2、一种小麦磨成面粉后，质量将减少一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，为了得到为了得到5100千克面粉，需多少千克小麦？千克面粉，需多少千克小麦？3、如图，有如图，有A,B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器，A容器的底容器的底面积是面积是B容器底面积的容器底面积的2倍，倍，B容器的壁高为容器的壁高为22cm。已知。已知A容器内装水的高度为容器内装水的高度为10cm，若，若把这些水倒入把这些水倒入B容器，水会溢出吗？容器，水会溢出吗？10cm22cm1 1、作业本、作业本2 2、课后练习、课后练习