八年级数学尺规作图.ppt
复习1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k0），那么, y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。当b=0时，我们称y=kx是正比例函数。正比例函数。2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象： y=2x， y=2x-1， y=2x+1x-1-0.500.51y=2x-2-1012y=2x-1-3-2-101y=2x+1-10123解：解：-3-2-1 0123-1-2-3123xyy=2xy=2x-1y=2x+1-44-12-1-211xy-12-1-211xy画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象解：先各选取两点：x 0 1y 0 0.5x 0 1y 0 -0.5再描点连线y y=0.5x=0.5xy= -0.5xy= -0.5x例1、新课：一次函数的图象和性质（1）画正比例函数y=kx(k0)的图象的步骤：先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。这条直线就是正比例函数y=kx(k0)的图象。归纳：试一试：试一试：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象 y=3x , y=-3xx 0 1y 0 32-21xyy y=-3x=-3xO213344-1-1-2-3-3-4-4y y=3x=3xx 0 1y 0 -3 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k0)有下列有下列性质性质： 当当k0时，时，y随随x的的 而而 .图象经过第图象经过第 象限象限 当当k0时，时，y随随x的的 而而 .图象经过第图象经过第 象限象限 增大增大增大增大增大增大 减小减小一、三一、三二、四二、四探讨正比例函数的性质-12-1-211xy-12-1-211xyy y=0.5x=0.5xy= -0.5xy= -0.5x1、 函数函数y= x的图象经过点（的图象经过点（0,_），点（），点（3，_），），y随随x的增大而的增大而_；函数图象经过第；函数图象经过第 象限。象限。 函数函数y= x的的 图图 象象 经经 过过 点（点（0,_），点（），点（3，_），），y随随x的增大而的增大而_；函数图象经过第；函数图象经过第 象限象限2、函数、函数y=mx(m0)经过哪些象限？若经过哪些象限？若y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则m_00-2减小减小02增大增大练一练：练一练：二、四二、四一、三一、三例2：在同一直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 y=2x+1 ， y=-2x+1 y=-2x+1x x 0 -0.50 -0.5y y 1 01 0 x x 0 0.50 0.5y y 1 01 0 y=2x+1y=-2x+1解：解：-12-1-211xy2为了描点方便，对于一次函数为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)通常选取通常选取(0, )与与( , 0 )两点。两点。kb分析：b-12-1-211y=2x+1xyy=-2x+1一般地，一次函数一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：有下列性质： 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而 . 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而 .注意：一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b探讨一次函数图象的性质结论：结论：增大增大减小减小3 3、在同一直角坐标系内画出下列函数图象：在同一直角坐标系内画出下列函数图象： y=3x+3 y=3x+3 ，y=-3x+3y=-3x+3并指出直线与坐标轴的交点坐标；观察直线经过哪些象限？并指出直线与坐标轴的交点坐标；观察直线经过哪些象限？4、直线直线y=2x-1与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .与与y 轴的交点坐标轴的交点坐标是是 ，此直线经过第，此直线经过第 象限。象限。5、函数函数y=-0.2x+3的图象经过第的图象经过第 象限，象限， 且且y随随x的增大而的增大而 .1、函数函数y= 4x的图象经过（的图象经过（0， ）与点（）与点（1， ），），y随随x的增大而的增大而 .2、函数函数y=1-5x的图象经过（的图象经过（0， ）与点（）与点（1， ），），y随随x的增大而的增大而 .04增大增大1-4减小减小（0.5，0）（0，-1）一、三、四一、三、四一、二、三一、二、三减小减小6、函数y = -mx(m0,b0 (B) k0,b0(C) k0,b0 (D) k0BD 函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象性质过(0,b), ( ,0)两点的直线过(0,0), (1,k)两点的直线k0k0y随x的增大而增大y随x的增大而减小作业：课本103页，第1、2页本堂课你有什么收获？本堂课你有什么收获？A直线直线y=2x-4与坐标轴围成的三角形与坐标轴围成的三角形的面积是的面积是 .O1122334-4-4-1-1-2-2-3-3Xy.B
