初一数学公开课讲课教案最新.docx

初一数学公开课讲课教案初一数学公开课讲课教案1 教学目标： 1、 知道有理数加法的意义和法则 2、 会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算 3、 经验有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法 教学重点： 有理数加法则的探究及运用 教学难点： 异号两数相加的法则的理解及运用 教学过程： 一、 创设情境 展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗? (学生口答，老师介绍净胜球的算法：只要把各场竞赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。) 二、 探求新知 1、甲、乙两队进行足球竞赛， (1)、假如上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球? (2)、假如上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球? 足球竞赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗? (学生依据生活阅历得到两种状况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，老师板书。) (3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种状况并用加算式表示吗? (引导学生联系生活实际思索输赢球其它可能的状况，尽可能完整地说出全部的可能，由此感受两个有理数相加的各种状况，让学生自由发言，相互补充，老师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，老师还可依据学生回答状况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最终的净胜球状况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 ) 2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗? (学生列举实例并依据详细意义写出算式) 3、学生活动： (1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗? (2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗? (3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗? (老师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，老师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。) 4、 归纳法则: 视察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区分?你能归纳出有理数的加法法则吗? (由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和肯定值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也须要分别确定和的符号和肯定值，老师可引导学生比照情境中输赢球的状况分别探究和的符号和肯定值如何确定，学生相互沟通，自由发言，不断完善。通过探究有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的数学思想方法。) 5、 例题精讲： 例1 、计算 (1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2); (3)、(+6)+(-4) (4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果，并比照法则说说是如何确定和的符号和肯定值的，老师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。) 解：(1)、(-5)+(-3) = -(5+3) (同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相减) = -8 (2)、(-8)+(+2) = -(8-2) (异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。) = -6 (4)、5+(-5); =0 (互为相反的两数之和为0) 6、 训练巩固： 1、 p33练一练2 (学生利用扑克完成本题，通过嬉戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。) 7、 延长拓展： (1)、一个数是2的相反数，另一个数的肯定值是5，求这两个数的和 (2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明 (这两题都具有肯定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探究的过程中进一步理解法则。) 三、课堂小结： 学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。 四、布置作业： 1、 课本p41 第1题 2、 列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互沟通。 初一数学公开课讲课教案2 教学目标 1.理解有理数加法的意义，驾驭有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则; 2.能依据有理数加法法则娴熟地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育学生的运算实力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是依据法则娴熟进行运算。难点是法则的理解。 (1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 (2)详细运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。 (3)假如是同号相加，取相同的符号，并把肯定值相加。假如是异号两数相加，应先判别肯定值的大小关系，假如肯定值相等，则和为0;假如肯定值不相等，则和的符号取肯定值较大的加数的符号，和的肯定值就是较大的肯定值与较小的肯定值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 (二)学问结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、肯定值等学问。 2.法则是规定的，而教材起先部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的随意性。 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应当先细致视察式子的特点，深刻相识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的推断题，以明确由于负数参加加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同始终线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。 教学设计示例 (第一课时) 教学目的 1.使学生理解有理数加法的意义，初步驾驭有理数加法法则，并能精确地进行运算. 2.通过运算，培育学生的运算实力. 教学重点与难点 重点：娴熟应用法则进行加法运算. 难点：法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的肯定值是怎么定义的?一个有理数的肯定值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算. (三)进行新课 (板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 两次行走后距原点0为8米，应当用加法. 为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 明显，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把肯定值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的肯定值如何确定? 最终归纳 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5肯定值不相等的异号两数相加 8>5 (-8)+5=-( )取肯定值较大的加数符号 8-5=3 用较大的肯定值减去较小的肯定值 (-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4上升7，达到什么温度. (-4)+7=3() 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 明显，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 简单得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种状况. 有理数加法运算的三种状况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的肯定值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的肯定值就是把肯定值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与肯定值较大的加数的符号相同(应为负)，和的肯定值等于较大肯定值减去较小肯定值.(强调“两个较大”“一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的肯定值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 探究活动 题目 (1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0; (2)在1，2，3，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零; (3)在1，2，3，4，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0; (4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律? 参考答案 我们不妨不妨以其次问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2. 现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要削减这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答： (1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; (2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0. 又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得 12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4， 我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有 12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. 经过几次试验，我们发觉了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的肯定值与负数的和的肯定值必需相等.但 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 因此我们应当使各正数的和的肯定值与各负数的和的肯定值均为 为了简便起见，我们把式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么，两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5). 同时我们还发觉：假如(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答.同样，对应于，两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1).这个规律我们不妨叫做对偶律. 此外我们还可发觉，由于的三个数12，11，10其和33<39，因此必需再增加一个数6，才有解答(12，11，10，6)，也就是说：添加负号的数至少要有四个;反过来，依据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个. 驾驭了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到很多解答.最终让我们告知你，第(2)问的解答个数并非多数多，其总数是124个. 初一数学公开课讲课教案3 教学目的 1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 3.会推断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得 1.2x=6 因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思索后，回答，老师再作讲评) 算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆) 列方程：设须要租用x辆客车，可得。 44x+64=328 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 通过分析，列出方程：13+x=(45+x) 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发? 把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16， 因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 三、巩固练习 教科书第3页练习1、2。 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。 初一数学公开课讲课教案4 学习目标： 1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系; 2.理解并驾驭平行公理及其推论的内容; 3.会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 学习重点：探究和驾驭平行公理及其推论. 学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质 一、学习过程：预习提问 两条直线相交有几个交点? 平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢? (一)画平行线 1、 工具：直尺、三角板 2、 方法：一落;二靠;三移;四画。 3、请你依据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? (二)平行公理及推论 1、思索：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条; 过点C画直线a的平行线，能画 条; 你画的直线有什么位置关系? 。 探究：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? 二、自我检测：(一)选择题: 1、下列推理正确的是 ( ) A、因为a/d, b/c,所以c/d B、因为a/c, b/d,所以c/d C、因为a/b, a/c,所以b/c D、因为a/b, d/c,所以a/c 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (二)填空题: 1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。 2、在同一平面内，直线L1与L2满意下列条件，写出其对应的位置关系： (1)L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ; (2)L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ; (3)L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。 3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。 4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。 三、CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F，1=2.试说明BDG+B=180°. 初一数学公开课讲课教案5 学习目标 1.通过动手视察、操作、推断、沟通等数学活动,进一步发展空间观念毛 2.在详细情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探究. 教学过程 一、复习导入 老师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生观赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要探讨相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特别形式即垂直,垂线的性质, 探讨平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、自学指导 视察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 握紧把手时,随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 假如变更用力方向,随着两个把手之间的角渐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 三、 问题导学 相识邻补角和对顶角,探究对顶角性质 (1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?依据不同的位置怎么将它们分类? 学生思索并在小组内沟通,全班沟通. AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. ( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发觉各类角的度数有什么关系,学生得出有相邻关系的两角互补，对顶关系的两角相等. (3).概括形成邻补角、对顶角概念. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 假如两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. 四、典题训练 1.例:如图,直线a,b相交,1=40°,求2,3,4的度数. 2.:推断下列图中是否存在对顶角. 小结 自我检测 一、推断题: 1.假如两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,假如它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题: 1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130°,则BOC=_. (1) (2) 2.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 则EOF=_. 三、解答题: 1.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度数. (2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛 2.两条直线相交,假如它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?