必修一数学根式.ppt

根式,我们知道，如果 ，那么 称为 的平方根,如果 ，那么 称为 的立方根。,那么如何定义 的 次实数方根呢?,一般地，如果一个实数 满足 那么 称为 的 次实数根。,例如：,当n为偶数时，正数的 n次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数a 的正的 n 次实数方根用符号 表示，负的n 次实数方根用符号 表示，它们可以合并写成 (a>0)形式，例如：,注意：,0的n次实数方根等于0（无论 n为奇数，还是为偶数）,式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a 叫做被开方数.,例1：求下列各式的值。,-2,5,-5,5,n为奇数 n为偶数,2,2,3,例2：已知求 的取值范围：,例3：化简：,例4：求证函数 在其定义 域上为增函数。,（补充）证明：,课堂练习：,课堂小结： 1. n次实数方根的概念及性质 2.根式的概念及性质,