二次根式加减（1）课件.ppt
学校计划在一块长为学校计划在一块长为4 4米，宽为米，宽为3 3米的绿草坪上划米的绿草坪上划出两个面积分别为出两个面积分别为8 8和和2 2的正方形状地方，分的正方形状地方，分别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？1. 1.被开方数中不含开得尽方被开方数中不含开得尽方的因数或因式；的因数或因式；2.2.被开方数不含分母。被开方数不含分母。判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式；化成最简二次根式；(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数都等于根指数都等于2 2。判断一组式子是否为同类二次根式，与判断一组式子是否为同类二次根式，与最简二次根式前面的因式及符号无关最简二次根式前面的因式及符号无关 判断下列判断下列3组根式是否为同类二次根式？组根式是否为同类二次根式？2328182)1 (，3132,48,75,3)2(21,32,185,8,2)3(思考：下列思考：下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?23222232)1 (，3132,34 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项尝试计算：尝试计算： 24231 121882 aaa162593（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 .13123234314解：解： 532012.2535232533注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;222225321 5329421883 练习练习 xxxx1246932.3xxx232x32.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D例例3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是8cm2和和18cm2，求圆环的宽度，求圆环的宽度d( 两圆半径之差两圆半径之差).R-r练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 4863(4)23.4 554C下列计算正确的是（ ）A. 5.83 211 231.22BDaaa 2383622052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习 计算：（1）80（ ）（）（ ）( 240.5333210241633326 要进行要进行二次根式加减二次根式加减运算运算, ,它们它们具备什么特征才能进行合并？具备什么特征才能进行合并？(1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式试举出一组同类二次根式.52(3)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,同类二次根式同类二次根式435.23(23 ).4 55 520 51422.7112xxB a xb xabxCabDab练习 下列计算正确的是（ ）A. 2xB1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. .2 小结1同类二次根式是相对于一组二次根同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根同类二次根式不一定是最简二次根式式如如: 等等.850(3)几个二次根式相加减先把各个二次几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式根式化成最简二次根式,再把同类二次再把同类二次根式分别合并根式分别合并.同类二次根式合并：同类二次根式合并： 把根号外把根号外系数或字母相加减系数或字母相加减,根指根指数和被开方数数和被开方数不变不变注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并23思考题：已知 ，求 的值6,8xyxy yxxyxy
