（课件2）123等腰三角形.ppt

复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?v1.如图:ABC中,已知AB=AC,v图中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来：在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：v如果一个三角形有两个角相等，那么这个如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形v简单地说简单地说；在同一个三角形中，在同一个三角形中，v等角对等到边等角对等到边一个三角形中，有两个角的度数分别一个三角形中，有两个角的度数分别为为20和和80，那么这个三角形是，那么这个三角形是等腰三角形（等腰三角形（ ）一个等腰三角形的底角只能小于一个等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（ ）两腰相等的三角形是等腰三角形（两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）两底角相等的三角形是等腰三角形两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）练习练习2 2D D如图如图, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,则则1=1= ,2=,2= , , 图中的等腰三角形图中的等腰三角形有有 . .A AB BC C12例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。例3 标杆AB高5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D,B,E在一条直线上，量的DE=4cm，绳子CD和CE要多长？ (1) E D C A B解：选取比例尺为解：选取比例尺为1：100（即为（即为1cm代表代表1m） （1）作线段）作线段DE=4cm； （2）作线段）作线段DE的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与DE交于点交于点B； （3）在）在MN上截取上截取BC=2.5cm； （4）连接）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三就是所求的等腰三角形，量出角形，量出CD的长，的长， 就可以算出要求的绳长就可以算出要求的绳长 (2) E D C B M N小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 思考思考1:1:如图如图, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看, ,由以上由以上条件条件, ,你能推导出什么结论你能推导出什么结论? ?并说明理由并说明理由. .A AB BC CD DEF如果如果EFBC？开启 智慧w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2: