高中数学必修二直线的方程.ppt

§2.1.2 直线的方程(2),我们知道给出直线的两个因素，直线就能够确定，即将直线放在直角坐标系中就能够确定其方程。在直角坐标系中如果给出直线上一点和斜率，我们已经研究了其方程表示。如果给出两点点 ，那么直线 也就确定了，那么如何表示其方程呢？,问题一,问题一,若直线l经过两点 ，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？,若直线l经过两点 ，则直线l的斜率为,由直线点斜式方程得：,当 时，方程可以写成,这个方程是由直线上两点确定的。,例1：,解：由直线的两点式方程，得,即 .,其中b为直线在y轴上的截距，a为直线在x轴上的截距。这个方程由直线在x轴和y轴上的非零截距所确定，所以这个方程也叫做直线的截距式方程。,已知一直线经过两点 其中 求这条直线的方程。,例2：,已知三角形的顶点是 试求这个三角形三边所在直线的方程。,例3：,求过点 且在坐标轴上的截距相等的直线的方程。,以上我们介绍了直线方程的几种特殊形式，它们都是关于 x和y的二元一次方程，那么，关于x和y的二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示直线吗？,问题二,（1） 当 时，方程Ax+By+C=0可以写成,它表示斜率为 ，在轴上截距为 的直线；特别地， 当A=0时，它表示垂直于轴的直线。,（2）当 时，由 ，方程Ax+By+C=0可以写成 它表示垂直于轴的直线。,因此，在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示一条直线。,例4：,求直线3X+5Y-15=0的斜率以及它在坐标轴上的截距，并作图。,例5：,设直线l的方程为： 根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是-3; (2 ) 直线l的斜率是1。,例6：,已知直线经过A（6，4），斜率为 ，求直线方程的点斜式，一般式，截距式。,回顾反思：,（1）在熟记的基础上灵活运用所有直线方程的表达形式。,（2）注意点斜式，斜截式，两点式，截距式方程的适用范围。,（3）直角坐标系是把直线和方程联系起来的桥梁，一个二元一次方程就是直角坐标系上的一条确定的直线。,作业：,P79-80习题2.1（1） 3，6，7，8。,