高中数学必修五数列课件.ppt

高一数学备课组,数 列,2008-北京奥运,从1984年到2004年,我国共参加了6次奥运会,各次参赛获得的金牌总数写成一列：,15 ，,5 ，,16 ，,28 ，,32.,一、新课引入,1、奥运会金牌数,1,2,3,4, ,49.,我们班每位同学都有一学号，把本班学生的学号由小到大排列成一列数：,2、学生学号,3、细胞分裂,细胞分裂过程,细胞个数,一次,2,二次,4,三次,8,把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:,21,22,23,都是按照一定次序排列的数。,1/2， 1/3， 1/4， . ,1，1，1，1，. ,15，5，16，28，32 ,1，2，3，4， , 49 ,21, 22, 23, . ,五组数据共同点是什么？,1、什么叫数列？数列与数集有何区别和联系？2、什么是数列的项、首项？按项数的多少可把数列怎样分类？3、数列一般形式是什么？an与 an 相同吗？4、数列的通项公式是如何定义的？你能全部写出上述数列的通项公式吗？通项公式惟一吗？5、你是怎样理解函数与数列的联系的？你能否画出上述数列的图象？,二、阅读理解,三、交流合作,在阅读理解的基础上，请以前后两桌的4位同学为一组，展开交流讨论，逐一解决上述问题。,定义：按一定次序排列的一列数叫数列,（3）数列中的数是有顺序的，而数集合的数是无序的。,（2）数列中的数是可重复的，而数集中的数是互异的。,（1）数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。,1、什么是数列？数列与数集有何区别和联系？,四、成果展示,返回,（2）分类：项数有限的数列叫有穷数列； 项数无限的数列叫做无穷数列。,（1）项：数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首相），第2项，······，第n项， ······,返回,例如,2、什么是数列的项、首项？ 按项数的多少可把数列怎样分类？,数列的一般形式可以写成：,a1，a2，an， 简记为an。,an是一个数列，而an是数列的第n项。,思考:,21, 22, 23, . ,上述数列的第n项是什么？,3、数列一般形式是什么？an与 an 相同吗？,项 ： 21 22 23 24 ,你是如何得出数列2n中的第n项an与它的位置序号n之的关系的？,数列：, an =2n (n N*),n,2n,返回,序号： 1 2 3 4 ,定义：如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,4.1数列的通项公式是如何定义的？,4.2你能全部写出下列数列的通项公式吗？,15，5，16，28，32,数列,写不出通项公式。,哎，an与n之的关系无法用公式表示。,数列,an= n,（1n49且nN*）,此数列为有穷数列，要注意n的范围哦!,数列, ,项, ,不要写成an=1/n 哦！,数列 ：,序号： 1 2 3 4 项： -1 1 -1 1 ,（-1）1 （-1）2 （-1）3 （-1）4,或 an=（-1）n （nN*）, , ,哇！有两个唉,结论：1.并不是所有的数列都有通项公式。 如数列,2.数列的通项公式不是唯一确定的。 如数列,返回,4.3数列是否一定有通项公式？ 数列通项公式惟一吗？,5.1你是怎样理解函数与数列的联系的？,数列实质： 从函数的观点看，数列可以看作是自变量取值集合是正整数集 N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。,x,y,n,an,自变量,函数值,5.2你能否画出下面数列的图象？,数列图象是一些点,这些点是 孤立的！,1、根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项,（2）1， - 4，7， - 10，13,和第n+1项：,五、巩固性练习,2、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式。,（1） ( ) , 2, 4 , 8 , ( ) , 32.,16,1,（2）1，4，9，16，（ ） ，36，（ ）.,49,25,在庆祝第20个教师节活动中，学校为烘托节日气氛，在200米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔3米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？,六、发展性练习,0,3,6,9,200,?,若从距离起点2米开始，每隔3米插一面彩旗，则在距离起点80米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？,2,5,8,11,80,?, , ,n,答：应该插第27面旗子,七、小结回顾,本节课主要学习了以下内容：,1.数列的定义及其分类；,3.数列的通项公式:会由通项公式 求数列的特定项；会由数列的前几项写出数列通项公式。,2.数列与函数的关系及其图象。,