高中数学必修五数列通项课件.ppt

高一数学备课组,数列通项,a n = n,a n = 2n 1,a n = 2n + 1,a n = 2n,a n = 2 ( n 1 ),a n = 2 n,a n = n 2,a n = ( 1 ) n1,a n = ( 1 ) n,二、观察法求通项：,三、特殊数列的通项：等差数列：_ _等比数列：_ _此法的前提：_,a n = a 1 + ( n 1 ) d,a n = a m + ( n m ) d,a n = a m q n m,a n = a 1 q n 1 ( a 1、q 0 ),是否能判断此数列是等差数列还是等比数列,公式法求通项：特征：_；公式：_说明：1) 单由 S n S n 1 = a n 求 a n，则有 n _； 2) 由 S n S n 1 = a n 求 a n， 若 n = 1 时,由an有 _，则 a n = _ 3) 由 S n S n 1 = a n 求 a n，若 n = 1 时,由an有 _，则 a n = _,已知 S n ，求 a n, 2,a 1 = S 1,S n S n 1,a 1 S 1,1、已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = 3n 2 + 2n，求 a n,解：当 n 2 时，a n = S n S n 1,= 6n 1,当 n = 1 时，a 1 = S 1 = 5,又由 a n = 6n 1得a1=5,2、已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = 3 n + 1，求 a n,解：当 n 2 时，a n = S n S n 1,= 3 n 3 n 1,= 3 n 1 ( 3 1 ),= 2×3 n 1,当 n = 1 时，a 1 = S 1 = 4,故 a n =,故 a n = 6n 1,又由 a n = 2×3 n 1 得2×3 1 1 =2 a1,应用定义解决问题：,例：已知数列an中， a1=2，an-an-1=2， （n2）求an,变1：已知数列an中， a1=2，an-an-1=n， （n2）求an,变2：已知数列an中， a1=2，an-an-1=2n， （n2）求an,归纳：在数列an中，已知a1，an-an-1=f(n)， （n2）(其中f(n)可求和 )求an,变：已知数列an中， a1=2，an-2an-1=2， （n2）求an,变：已知数列an中， a1=2，an-2an-1=2n， （n2）求an,