24二次函数的应用（2）.ppt

画出二次函数yx26x-7的图象，根据图象回答下列问题：当x1，1，3时，y的值分别是；当y-15时，对应的x值是；当x3时，随x的增大y的值；当x的值由3增加1时，对应的y值增加利用上述图象解答下列问题：求出一元二次方程x26x-70的解；求出一元二次不等式x26x-70和x26x-70的解集；当 2x5时，求x26x的最值x复复习习思考思考运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。例例1 1： ： 如图，船位于船正东如图，船位于船正东26km处，现在，两船处，现在，两船同时出发，同时出发，A船以船以12km/h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B船船以以km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近距离是多少？5422xxy(1) y2x210 x1(3x4) (2) 某饮料经营部每天的固定成本为某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销元，其销售的饮料每瓶进价为售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量元。销售单价与日均销售量的关系如下：的关系如下：例例2 2： ：若记销售单价比每瓶进价多若记销售单价比每瓶进价多X元，日均毛利润元，日均毛利润（毛利润（毛利润=售价售价-进价进价-固定成本）为固定成本）为y元，求元，求Y 关于关于X的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到元）？最大日均毛利润为多少元（精确到元）？最大日均毛利润为多少元？多少元？销售单价（元）销售单价（元） 6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶） 480440400360320280240 小试牛刀小试牛刀 1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，BB9090，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移厘米秒的速度移动，点动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度移动，如果厘米秒的速度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大, ,则：则：AP=2x cm PB=（8-2x ） cm QB=x cm则则 y=1/2 x（8-2x）=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）= -（x - 2）2 + 4所以，当所以，当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2（0 x4）ABCPQ（3）销售量可以表示为）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为）销售价可以表示为（50+x）元）元 个（2）一个商品所获利）一个商品所获利可以表示为可以表示为（4）共获利）共获利可以表示为可以表示为（50+x-40）元）元解解：=- 10（x-20）2 +9000