2020年中考数学适应性考试试题含答案03.docx

数学试卷 第 1 页（共 32 页） 数学试卷 第 2 页（共 32 页） 绝密启用前中等学校招生考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 18 分)一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中,最大的一个数是 ( )A.B.C.D.23022.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是 ( )32 1x ABCD3.下列运算正确的是 ( )A.B.224aaa236()bb C.D.23222xxxA222()mnmn4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是 ( )ABCD5.设是一元二次方程的两个根,则的值是, 2210xx ( )A.B.C.212D.16.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为,)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为,m水平部分线段长度之和记为,则这三个多边形中满足n的是 ( )mnA.只有B.只有C.D.第卷(非选择题 共 102 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)7.计算： .32 8.分解因式： .22axay9.如图,中,将绕点按顺时针方向旋转,对应得到ABC33BACABCA50 ,则的度数为 .' 'ABC'B AC10.如图,在中,过点作的垂线,交于点,交的延长线ABCD40CDADABECB 于点,则的度数为 .FBEF11.如图,直线轴于点,且与反比例函数及的图象分lxP1 1(0)kyxx2 2(0)kyxx别交于点,连接,已知的面积为,则 .ABOAOBOAB212kk毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _正 正-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 32 页） 数学试卷 第 4 页（共 32 页）12.如图是一张长方形纸片,已知,为上一点,现ABCD8AB 7AD EAB5AE 要剪下一张等腰三角形纸片,使点落在长方形的某一条边上,则()AEPPABCD等腰三角形的底边长是 .AEPECDBA三、解答题(本大题共小题,共分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步1184骤)13.(本小题满分分)6(1)解方程组：2, 1.xy xyy (2)如图,中,将向下翻折,使点RtABC90ACBRtABC与点重合,折痕为.求证：.ACDEDEBC14.(本小题满分分)6先化简,再求值：,其中.221()339x xxx6x 15.(本小题满分分)6如图,过点的两条直线分别交轴于点,其中点在原点上方,点(2,0)A12,l ly,B CB在原点下方,已知.C13AB (1)求点的坐标；B(2)若的面积为,求直线的解析式.ABC42lDECBAxyl2l1CBAO数学试卷 第 5 页（共 32 页） 数学试卷 第 6 页（共 32 页） 16.(本小题满分分)6为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全” “日常学习” “习惯养成” “情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共位学生家长进行调查,根据调查结100果,绘制了如下不完整的条形统计图.乙 乙乙 乙 乙 乙乙乙乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 乙47 5172320 182420161284O(1)补全条形统计图；(2)若全校共有位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”3600方面的成长？(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？17.(本小题满分分)6如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,是其中一个小长方形的对角AB线,请在大长方形中完成下列画图,要求：仅用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹.乙 2乙 1BABA(1)在图 中画一个角,使点或点是这个角的顶点,且为这个角的一边；145ABAB(2)在图中画出线段的垂直平分线.2AB18.(本小题满分分)8如图,是的直径,点是弦上一动点(不与重ABOAPAC,A C合),过点作,垂足为,射线交于点,交过点的切线于点.PPEABEEPAACFCD(1)求证：；DCDP毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 32 页） 数学试卷 第 8 页（共 32 页）(2)若,当是的中点时,判断以为顶点的四边形是什么特30CABFAAC,A O C F殊四边形？说明理由.19.(本小题满分分)8如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿10可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第 节套管的长度(如图 所示)；使用时,可将鱼11竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示).图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸23状态下的平面示意图.已知第 节套管长,第节套管长,依此类推,每150cm246cm一节套管均比前一节套管少.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每4cm相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为.xcm乙 2乙 1xx 乙 2乙xx乙 1乙图 3(1)请直接写出第节套管的长度；5(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为,求的值.311cmx20.(本小题满分分)81、 乙两人利用扑克牌玩“点”游戏.游戏规则如下：10将牌面数字作为“点数”,如红桃的“点数”就是(牌面点数与牌的花色无关)；66两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于,此时10“点数”之和就是“最终点数” ；若“点数”之和大于,则“最终点数”是；100游戏结束前双方均不知道对方“点数” ；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,5牌面数字分别是.4,5,6,7(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为 .(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.数学试卷 第 9 页（共 32 页） 数学试卷 第 10 页（共 32 页） 21.(本小题满分分)8如图 是一副创意卡通圆规,图是其平面示意图,是支撑臂,是旋转臂,使用12OAOB时,以点为支撑点,铅笔芯端点可绕点旋转作出圆.已知.ABA10cmOAOB(1)当时,求所作圆的半径；(结果精确到)18AOB0.01cm(2)保持不变,在旋转臂末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的18AOBOB圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到)0.01cm(参考数据：,可使sin90.156 4,cos90.987 7,sin180.3090, cos180.9511用科学计算器)22.(本小题满分分)10【图形定义】如图,将正边形绕点顺时针旋转后,发现旋转前后两图形有另一交点,连接nA60O,我们称为“叠弦” ；再将“叠弦”所在的直线绕点逆时针旋转后,交AOAOAOA60旋转前的图形于点,连接,我们称为“叠弦角”,为“叠弦三角PPOOABAOP形”.AOB图 1图 2数学试卷 第 11 页（共 32 页） 数学试卷 第 12 页（共 32 页）OP(E')乙 n乙 3乙 n=6)乙 2乙 n=5)乙 1乙 n=4)POF'N' E'D'C'B'NFE DCB(C)'D'F'B'(C)D(E)FBPOC'D'E'B'CDEBPOC'D'B'CDBAAAA【探究证明】(1)请在图 1 和图 2 中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(即)是等边三角AOP形；(2)如图 2,求证：.OABOAE 【归纳猜想】(3)图 1、图 2 中“叠弦角”的度数分别为 , ；(4)图中,“叠弦三角形” 等边三角形(填“是”或“不是”)；n(5)图中,“叠弦角”的度数为 (用含的式子表示).nn23.(本小题满分 12 分)设抛物线的解析式为,过点作轴的垂线,交抛物线于点；过2yax1(1,0)Bx1)(1,2A点作轴的垂线,交抛物线于点；过点(为正整数)作21()2,0Bx2A11( ),0)2n nBn轴的垂线,交抛物线于点,连接,得.xnAnA1nB1RtnnnA B B(1)求的值；a(2)直接写出线段,的长(用含的式子表示)；nAnBnB1nBn(3)在系列中,探究下列问题：1RtnnnA B B当为何值时,是等腰直角三角形？n1RtnnnA B B设(均为正整数),问：是否存在与相1kmn, k m1RtkkkA B B1RtmmmA B B似？若存在,求出其相似比；若不存在,说明理由.xyO中等学校招生考试数学答案解析数学试卷 第 13 页（共 32 页） 数学试卷 第 14 页（共 32 页） 第卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据实数比较大小的方法，可得，故四个数中，最大的一个数是 2.2032 故选 A.【提示】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【考点】实数大小比较2.【答案】D【解析】，移项，得，系数化为 1，得，故选 D.321x 33x 1x 【提示】先解出不等式的解集，即可解答本题.321x 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集3.【答案】B【解析】，故选项 A 错误；，故选项 B 正确；，故2222aaa236()bb 23224xxxA选项 C 错误；，故选项 D 错误.故选 B.222()2mnmmnn【提示】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案.【考点】单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式4.【答案】C【解析】其主视图是 C，故选 C.【提示】根据主视图的定义即可得到结果.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】D【解析】、 是一元二次方程的两个根，故选 D.2210xx 1=11c a 【提示】根据 、 是一元二次方程的两个根，由根与系数的关系可以求得2210xx 的值，本题得以解决.【考点】根与系数的关系6.【答案】C【解析】假设每个小正方形的边长为 1，：，则；1214m 246n mn在ACN 中，BMCN，在AGF 中，1 2BMAM CNAN1 2BM DMNEFG，得，1 3AMDM AGFG2 3ANNE AGFG1 3DM 2 3NE ，；122.52m 11212.5233n mn由得：，1 3BE 2 3CF 21221633m 426n mn则这三个多边形中满足的是和；mn故选 C.数学试卷 第 15 页（共 32 页） 数学试卷 第 16 页（共 32 页）【提示】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可.【考点】相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理第卷二、填空题7.【答案】1【解析】，故答案为：.321 1【提示】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0，即可求得答案.【考点】有理数的加法8.【答案】()()a xy xy【解析】，故答案为：.2222(=)()()a xaxaya xyy xy()()a xy xy【提示】应先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【考点】因式分解，提公因式法与公式法的综合运用9.【答案】17【解析】，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50°，对应得到ABC，33BAC，BAC 的度数.''33B AC'50BAB503317 故答案为：17°.【提示】先利用旋转的性质得到，从而得到BAC 的度数.''33B AC'50BAB【考点】旋转的性质10.【答案】50【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，.又，CABF 40C.，故答案是：50°.40ABFEFBF90F904050 .BEF 【提示】由“平行四边形的对边相互平行” 、 “两直线平行，同位角相等”以及“直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答.【考点】平行四边形的性质11.【答案】4【解析】反比例函数及的图象均在第一象限内，1 1(0)kxxy 2 2(0)kxxy 10k .APx 轴，20k 11 2OAPSk21 2OBPSk，解得：.故答案为：4.121(2)2OABOAPOBPSSSkkA 124kk【提示】由反比例函数的图象过第一象限可得出，再由反比例函数系数 k 的10k 20k 几何意义即可得出，根据OAB 的面积为 2 结合三角形之间11 2OAPSk21 2OBPSk的关系即可得出结论.数学试卷 第 17 页（共 32 页） 数学试卷 第 18 页（共 32 页） 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数系数 k 的几何意义12.【答案】5，5 24 5【解析】如图所示：当时，AEP 是等腰直角三角形，底边5APAE90BAD；25 2PEAE当时，5PEAE，底边853BEABAE90B224PBPEBE；2222844 5APABPB当时，底边；PAPE5AE 综上所述：等腰三角形 AEP 的对边长为 5，；5 24 5故答案为：5，.5 24 5【提示】分情况讨论：当时，则AEP 是等腰直角三角形，得出底边5APAE即可；25 2PEAE当时，求出 BE，由勾股定理求出 PB，再由勾股定理求出等边 AP 即可；5PEAE当时，底边；即可得出结论.PAPE5AE 【考点】矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理三、解答题13.【答案】 （1），21xyxyy -得：，1y 把代入可得：，1y 3x 所以方程组的解为；3 1x y（2）将 RtABC 向下翻折，使点 A 与点 C 重合，折痕为DE.，DEBC.90AEDCED 90AEDACB 【提示】 （1）根据方程组的解法解答即可；（2）由翻折可知，再利用平行线的判定证明即可.90AEDCED 【考点】翻折变换（折叠问题） ，解二元一次方程组14.【答案】原式，2(3)(3)(3)(3)2639=(3)(3)xxxxxxx xxxxx A当时，原式.6x 6 91=62【提示】先算括号里面的，再算除法，最后把代入进行计算即可.6x 【考点】分式的化简求值15.【答案】 （1）点 B 的坐标为(0,3)（2）的解析式为2l112yx【解析】 （1）点，(2,0)A13AB 2293BOABAO数学试卷 第 19 页（共 32 页） 数学试卷 第 20 页（共 32 页）点 B 的坐标为；(0,3)（2）ABC 的面积为 4，即142BCAO1242BC4BC 3BO 431CO C(0, 1)设的解析式为，则，解得2lykxb02 1kb b 1 2 1kb 的解析式为.2l112yx【提示】 （1）先根据勾股定理求得 BO 的长，再写出点 B 的坐标；（2）先根据ABC 的面积为 4，求得 CO 的长，再根据点 A、C 的坐标，运用待定系数法求得直线的解析式.2l【考点】一次函数的图象性质，勾股定理的应用，三角形的面积计算16.【答案】 （1）补全条形统计图如图：（2）估计约有 360 位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长（3）合理即可【解析】 （1）乙组关心“情感品质”的家长有：（人） ，100(182023 17574)6补全条形统计图如图：（2）（人）.364003 06 1006答：估计约有 360 位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导.【提示】 （1）用甲、乙两班学生家长共 100 人减去其余各项目人数可得乙组关心“情感品质”的家长人数，补全图形即可；（2）用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数 3600可得答案；（3）无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可.【考点】条形统计图，用样本估计总体17.【答案】 （1）如图（画法有两种，正确画出其中一种即可）数学试卷 第 21 页（共 32 页） 数学试卷 第 22 页（共 32 页） （2）如图：（画出其中一种即可）【解析】 （1）如图所示，.（AB、AC 是小长方形的对角线）45ABC（2）线段 AB 的垂直平分线如图所示【提示】 （1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题.【考点】应用与设计作图18.【答案】 （1）证明：连接 OC，OACACO PEOEOCCDAPEPCD ，；APEDPC DPCPCD DCDP（2）解：以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形；，OBC 为等边三角形，30CAB60B120AOC连接 OF，AF，F 是的中点，AOF 与COF 均为等边三角形，AAC60AOFCOF ，AFAOOCCF四边形 OACF 为菱形.数学试卷 第 23 页（共 32 页） 数学试卷 第 24 页（共 32 页）【提示】 （1）连接 OC，根据切线的性质和以及得PEOEOACOCA ，然后结合对顶角的性质可证得结论；APEDPC （2）由易得OBC 为等边三角形，可得，由 F 是的中点，30CAB120AOCAAC易得AOF 与COF 均为等边三角形，可得，易得以AFAOOCCFA，O，C，F 为顶点的四边形是菱形.【考点】切线的性质，垂径定理19.【答案】 （1）第 5 节套管的长度为 34cm（2）1x 【解析】 （1）第 5 节套管的长度为：（cm）.504(5 1)34（2）第 10 节套管的长度为：（cm） ，504(101)14设每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm，根据题意得：，(50464214)9311x即：，3209311x解得：.1x 答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm.【提示】 （1）根据“第 n 节套管的长度=第 1 节套管的长度” ，代入数据即可得出4 (1)n 结论；（2）同（1）的方法求出第 10 节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为 xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加相邻两节套管间的长度” ，得出关于 x(101)2 的一元一次方程，解方程即可得出结论.【考点】一元一次方程的应用20.【答案】 （1）1 2（2）5=12P（乙获胜）【解析】 （1）现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，甲摸牌数字是 4 与 5 则获胜，甲获胜的概率为：；21=42P（甲获胜）故答案为：；1 2（2）解法一：则共有 12 种等可能的结果；他们的“最终稿点数”如下表所示：数学试卷 第 25 页（共 32 页） 数学试卷 第 26 页（共 32 页） 比较甲、乙两人的“最终点数” ，可得.5=12P（乙获胜）解法二：则共有 12 种等可能的结果；他们的“最终稿点数”如下表所示：比较甲、乙两人的“最终点数” ，可得.5=12P（乙获胜）【提示】 （1）由现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，甲摸牌数字是 4 与 5 则获胜，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图列出甲、乙的“最终点数” ，继而求得答案【考点】列表法与树状图法21.【答案】 （1）所作圆的半径约为 3.13cm（2）铅笔芯折断部分的长度是 0.98cm【解析】 （1）作于点 C，如图 2 所示，OCAB由题意可得，10OAOBcm90OCB18AOB9BOC ，22sin92 100.15643.13ABBCOBcm A即所作圆的半径约为 3.13cm；（2）作 ADOB 于点 D，作，如图 3 所示，AEAB保持不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与18AOB（1）中所作圆的大小相等，折断的部分为 BE，18AOBOAOB90ODA，81OAB72OAD，9BAD ，22sin92 3.13 0.15640.98BEBDABcm A数学试卷 第 27 页（共 32 页） 数学试卷 第 28 页（共 32 页）即铅笔芯折断部分的长度是 0.98cm.【提示】 （1）根据题意作辅助线于点 C，根据，OCAB10OAOBcm90OCB，可以求得BOC 的度数，从而可以求得 AB 的长；18AOB（2）由题意可知，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，则，然后作出相应的AEAB辅助线，画出图形，从而可以求得 BE 的长，本题得以解决.【考点】解直角三角形的应用22.【答案】 （1）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，由旋转知：，'ADAD'90DD ，'60DADOAP 'DAPD AO '()APDAOD ASAAPAO，AOP 是等边三角形；60OAP（2）如图 2，作于 M，作于 N.AMDEANCB五边形 ABCDE 是正五边形，由旋转知：，'AEAE'108EE '60EAEOAP .'EAPE AO '()APEAOE ASA'OAEPAE 在 RtAEM 和 RtABN 中，72AEMABN AEAB，RtRt()AEMABN AAS，.EAMBAN AMAN在 RtAPM 和 RtAON 中，APAOAMANRtRt()APMAON HL，,（等量代换）PAMOAN PAEOAB 'OAEOAB （3）15°24°（4）是（5）180603n【解析】 （3）由（1）有，'APDAODDAPD AO 在ADO 和ABO 中，'ADAB AOAO数学试卷 第 29 页（共 32 页） 数学试卷 第 30 页（共 32 页） ，AD OABOD AOBAO 由旋转得，60DAD ，90DAB30D ABDABDAD 1152D AOD AB 图 2 的多边形是正五边形，(52) 180=1085EAB1086048E ABEABEAE 同理可得，1242E AOE AB 故答案为：15°，24°；（4）如图 3，六边形 ABCDEF 和六边形 ABCEF是正六边形，120FF 由旋转得，AFAFEFE F APFAE F PAFE AF 由旋转得，PAO 是等边三角形.60FAF APAO60PAOFAO 故答案为：是.（5）图 n 中的多边形是正边形，(3)n同（3）的方法得，.180(32) 180(3)602603OABnnn 故答案：.180603n【提示】 （1）先由旋转的性质，再判断出，最后用旋转角计算即可；'APDAOD（2）先判断出，在判断出即可；RtRtAEMABNRtRtAPMAON（3）先判断出，再利用正方形，正五边形的性质和旋转的性质，计算即AD OABO可；（4）先判断出，再用旋转角为 60°，从而得出PAO 是等边三角形；APFAE F （5）用（3）的方法求出正 n 边形的， “叠弦角”的度数.【考点】几何变换综合题23.【答案】 （1）2a （2），231( )2n nnA B11( )2n nnB B（3）当时，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形3n 存在，相似比为 64:1 或 8:1【解析】 （1）点在抛物线的解析式为上，；1(1,2)A2yax2a （2），；21231122( )( )22nn nnA Bx11( )2nn nB B（3）由 RtAnBnBn+1是等腰直角三角形得，则：，1nnnnA BB B231( )=)221(nn，得，当时，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形；23nn3n 3n 依题意得，1190kkkmmmA B BA B B 数学试卷 第 31 页（共 32 页） 数学试卷 第 32 页（共 32 页）有两种情况：i）当时，11kkkmmmRtA B BRtA B B，11kkkkmmmmA BB B A BB B232311( )( )22 11( )( )22kkmm 2211( )( )22kmk m所以，（舍去） ；km（ii）当时，11RtRtkkkmmmA B BBB A，11kkkkmmmmA BB B B BB A232311( )( )22 11( )( )22kkmm 232311( )( )22kmkm ，6km（k，m 均为正整数） ，取或；1kmn1 5k m 2 4k m 当时，相似比为：，1 5k m 216515RtRtAB BB B A115652641( )2AB B B当时，相似比为：，2 4k m 223544RtRtA B BB B A224541 281( )2A B B B所以：存在 RtAkBkBk+1与 RtAmBmBm+1相似，其相似比为 64:1 或 8:1.【提示】 （1）直接把点的坐标代入求出 a 的值；1A2yax（2）由题意可知：是点的纵坐标：则；是点的纵坐标：则11AB1A2 112 12AB 22A B2A，则2 22112 ( )22A B 21 2231122)( )22(nn nnA Bx，；12111=22B B 22 231111( )( )2242B B 11( )2nn nB B（3）因为 RtAkBkBk+1与 RtAmBmBm+1是直角三角形，所以分两种情况讨论：根据（2）的结论代入所得的对应边的比列式，计算求出 k 与 m 的关系，并与（k，m 均为正整数）相结合，得出两种符合条件的值，分别代入两相似1kmn直角三角形计算相似比.【考点】二次函数综合题