68余角和补角.ppt

数数 学学新课标（新课标（ZJZJ） 七年级上册七年级上册预习效果检测预习效果检测预习效果检测预习效果检测重难题型探究重难题型探究重难题型探究重难题型探究课堂总结反思课堂总结反思课堂总结反思课堂总结反思6.86.8余角和补角余角和补角6.8 余角和补角余角和补角 如果两个锐角的和是一个直角，则这两个角互为余角如果两个锐角的和是一个直角，则这两个角互为余角 如果两个角的和是一个平角，则这两个角互为补角如果两个角的和是一个平角，则这两个角互为补角 若若1290，则，则1与与2互余，若互余，若12180，则，则1与与2互补；反之，若互补；反之，若1与与2互余，则互余，则1290，若，若1与与2互补，则互补，则12180.预习效果检测预习效果检测知识点知识点1 掌握互余、互补的概念掌握互余、互补的概念6.8 余角和补角余角和补角1判断：判断： (1)若若123180，则，则1，2，3互为补互为补角角( ) (2)已知一个角为已知一个角为，这个角的补角可表示为，这个角的补角可表示为180. ( ) (3)若若90，则，则是余角是余角. ( )6.8 余角和补角余角和补角知识点知识点2 余角、补角的性质余角、补角的性质同角或等角的余角同角或等角的余角相等相等，同角或等角的补角，同角或等角的补角相等相等C题型一题型一余角、补角的性质余角、补角的性质 6.8 余角和补角余角和补角例例1 教材例教材例1变式题变式题 如图如图681所示，点所示，点O在直线在直线AB上上，且，且AOCBOC90，EOF90，试判断，试判断AOE，COE与与BOF的关系的关系解析解析 本题可用互为余角的性质解决本题可用互为余角的性质解决重难题型探究重难题型探究6.8 余角和补角余角和补角解解：由条件知，：由条件知，AOE与与COE互余，互余，COF与与COE互互余，根据同角的余角相等可知余，根据同角的余角相等可知AOECOF，同理可知，同理可知COEBOF，而，而COF与与BOF互余，所以互余，所以AOE与与BOF互余互余6.8 余角和补角余角和补角题型二题型二求一个角的余角或补角求一个角的余角或补角例例 2 教教材材例例 2 变变式式题题 一一个个角角的的余余角角比比这这个个角角的的补补角角的的13还还小小 10，求求这这个个角角的的余余角角及及这这个个角角的的补补角角 6.8 余角和补角余角和补角解解：设这个角为设这个角为 x，则这个角的余角为则这个角的余角为(90 x)，这这个角的补角为个角的补角为(180 x). .根据题意根据题意，得得 90 x13(180 x)10， 90 x6013x10，23x40，x60. 则则(90 x)30，(180 x)120. 答：这个角的余角是答：这个角的余角是 30，这个角的补角是这个角的补角是 120. 题型三题型三方向角方向角的应用的应用 6.8 余角和补角余角和补角例例3 教材补充题教材补充题 小王从家出发向南偏东小王从家出发向南偏东30的方向走了的方向走了1000米到达小军家，则小王家在小军家的米到达小军家，则小王家在小军家的_方向方向北偏西北偏西30 归纳总结归纳总结 方向角的确定以什么点为基点方向角的确定以什么点为基点(即人在此处观察即人在此处观察)要弄清楚，再测量正南或正北到视线的夹角要弄清楚，再测量正南或正北到视线的夹角课堂总结反思课堂总结反思6.8 余角和补角余角和补角90 180 同角同角 等角等角 等角等角 同角同角 6.8 余角和补角余角和补角反思反思如图如图682，直线，直线AB与与CD相交于点相交于点O，请你结合本，请你结合本节课的知识探索节课的知识探索1与与2的大小关系的大小关系 答案答案 由由1AOD180，2AOD180，根，根据同角的补角相等可得据同角的补角相等可得12.