54一元一次方程的应用2上课.ppt
5.35.3一元一次方程的应用（一元一次方程的应用（2 2） -等积变形问题等积变形问题hR要想求出某块石头的体积是多少？你怎么测量呢？要想求出某块石头的体积是多少？你怎么测量呢？你还能举出相类似的事例吗？你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）体积不变。 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？化，哪些量保持不变？1 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；、把一小杯水倒入另一只大杯中；2 2、用一根、用一根15cm15cm长的铁丝围成一个三角形，长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；然后把它围成长方形；3 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。把它改变成球。x3.23.2分析：分析：如图如图, ,若若用用x x表示中间空白正方表示中间空白正方形的边长形的边长，本题的等量关系是什么？，本题的等量关系是什么？阴影部分的面积阴影部分的面积 144144块边长为块边长为0.80.8米的正方形花岗石的面积米的正方形花岗石的面积怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的的代数式表示阴影部分的面积呢面积呢? ? 利用练习纸中的图你能设利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。计几种不同的计算方法。方案如下：方案如下：方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四x3.23.2阴影部分的面积阴影部分的面积= 144= 144块边长为块边长为0.80.8正方形正方形花岗岩的面积花岗岩的面积阴影部分的面积阴影部分的面积= 4= 4个长为个长为(x+3.2)(x+3.2)米米、宽、宽为为3.23.2米的长方形米的长方形例例4 如图所示，用直径如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块的钢柱锻造一块长、宽、高分别为长、宽、高分别为300mm，300mm和和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过计损耗，结果误差不超过1mm）20080300300单位：单位：mm P.129 4. .如图，有如图，有A A、B B两个圆柱形容器，两个圆柱形容器，A A容容器的底面积是器的底面积是B B容器底面积的容器底面积的2 2倍，倍，B B容器的壁容器的壁高为高为22cm.22cm.已知已知A A容器内装有高为容器内装有高为10cm10cm的水，的水，若把这些水倒入若把这些水倒入B B容器，水会溢出？容器，水会溢出？AB 例 2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？变式1、学校组织植树活动，已知在甲处植树学校组织植树活动，已知在甲处植树的有的有2323人，乙处植树的有人，乙处植树的有1717人，现调人，现调2020人人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数人数3 3倍，应调往甲、乙两处各多少人？倍，应调往甲、乙两处各多少人？1 1、善于利用图形的面积、体积、周长及质量等、善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。捕捉等量关系，从而列出方程。2 2、善于用列表分析数量关系善于用列表分析数量关系。4.4.按图示的方法搭按图示的方法搭1 1个三角形需要个三角形需要3 3根火柴棒根火柴棒, ,搭搭2 2个三个三角形需要角形需要5 5根火柴棒根火柴棒. .设共搭成设共搭成n n 个三角形个三角形, ,你怎样用你怎样用关于是关于是 n n 的代数式表示的代数式表示n n 个三角形需要火柴棒的根个三角形需要火柴棒的根数数? ? 现有现有20092009根火柴棒根火柴棒, ,能搭几个这样的三角形能搭几个这样的三角形? ? 21002100根呢根呢? ?
