36圆的内接四边形.ppt

3.6圆的内接四边形什么叫做圆的内接三角形？什么叫做圆的内接三角形？什么叫做三角形的外接圆？什么叫做三角形的外接圆？答：经过三角形各顶点的圆叫做答：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。做这个圆的内接三角形。知识链接知识链接 若一个四边形若一个四边形各顶点都在同一各顶点都在同一个圆上个圆上，那么，这个四边形叫做圆，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆形的外接圆。DOACBOOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO的内接四的内接四边形；边形；OO为四边形为四边形ABCDABCD的的外接圆。外接圆。 思考：思考：A A与与C C有什有什么关系？么关系？B B与与D D有有什么关系？什么关系？圆的内接四边形的性质定理一：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补1(4分分)已知已知，四边形四边形ABCD是是 O的内接四边形的内接四边形，D50，则则ABC等于等于 ( )A100 B110 C120 D1302(4分分)如图如图，四边形四边形ABCD是圆内接四边形是圆内接四边形，E是是BC延长线上一点延长线上一点，若若BAD105，则则DCE的的大小是大小是 ( )A115 B105 C100 D95DB如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以A ADCEDCE又又 A A BCDBCD 180180C COOD DB BA AE因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内相邻的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把A A叫做叫做DCEDCE的内对角的内对角。C COOD DB BA AE圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。外角等于它的内对角。圆的内接四边形的性质定理二巩固练习巩固练习: :1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的内接四边形，已知的内接四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度的度数。数。A AOOD DB BC C2.2.求证：圆内接平行四边形是矩求证：圆内接平行四边形是矩形。形。O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆的内接四边形并且的内接四边形并且ABCDABCD是平行是平行四边形。四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。1(4分分)已知已知，四边形四边形ABCD是是 O的内接四边形的内接四边形，D50，则则ABC等于等于 ( )A100 B110 C120 D1302(4分分)如图如图，四边形四边形ABCD是圆内接四边形是圆内接四边形，E是是BC延长线上一点延长线上一点，若若BAD105，则则DCE的的大小是大小是 ( )A115 B105 C100 D95DB4四边形四边形ABCD内接于圆内接于圆，A，B，C，D的度数比可能是的度数比可能是 ( )A1 3 2 4 B7 5 10 8C13 1 5 17 D1 2 3 45如图如图，四边形四边形ABCD是圆内接四边形是圆内接四边形，BAD108，E是是BC延长线上一点延长线上一点，若若CF平分平分DCE，则则DCF的大小是的大小是 ( )A52 B54 C56 D60CB6如图所示如图所示，四边形四边形ABCD中中，ABACAD，若若CAD76，则则CBD_度度387如图所示如图所示，已知四边形已知四边形ABCD是是 O的内的内接四边形接四边形，且且ABCD5，AC7，BE3.下列命题：下列命题：ABE DCE；BDA45；S四边形四边形ABCD24.5；图中全等的三图中全等的三角形共有角形共有2对其中错误的是对其中错误的是_(填序号填序号)8.如图所示如图所示， O以等腰以等腰ABC的一腰的一腰AB为直径为直径，与另一腰与另一腰AC交于点交于点E，与与BC交于点交于点D.求证：求证：BC2DE.课堂小结: 1 圆内接四边形的性质外角等于它的内对角对角互补3、解题时应注意点：注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰.2 圆内接四边形的判定